湖北随州市曾都区第一高级中学2026-2027学年高一上学期实验班数学周测试卷6

曾都一中2026级高一实验班数学周测试卷6 时间：2026-10-08-19：30---21：30范围：必修1第一章至第三章+4.4 一、选择题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的. 1.已知集合A={a,a},B=1,3},若1eA,则AUB中所有元素之和为 () A.2 B.3 C.4 D.5 2.命题r∈Z,x2+2x+m≤0的否定是() A.不存在x∈Z,x2+2x+m<0 B.3x∈Z,x2+2x+m>0 C.Vx∈Z,x2+2x+m<0 D.Vx∈Z,x2+2x+m>0 3.命题，“关于x的方程ax2+x-1=0的根为正实数”为真命题的一个必要不充分 条件是() C. 1 A.a=0 B.a≤0 ≤a≤0 D. 4 4sa<0 4.下列命题错误的是() A.若ab<0,则2>b B.若a心>b>0,c>d,则ac>bd C.若ab<0,若c心k0,则ac>bdD.若aPb>0,则b<a+b< 2a 5.已知集合A={x0≤x≤a},集合B={xm2+3≤x≤2+4}，如果命题妇m∈R, A∩B≠②为假命题，则实数a的取值范围为() A.fal a<3) B.(aa<4 C.(al<a<5) D {al0 a<4) 6.已知a,b为正实数且a+b=3,则2+6的最小值为() a b A.2W2+1 B.2W6 C.3 D.2W2+2 7.关于x的不等式x2-2ax一8a<0(a0)的解集为{xx<x<x2},且x3-x1=15, 则a=() A c D15 2 8设正实数x,满足x-3y+4少-：=0，则当g取得最大值时，是+三 2+1_2 7 的最大值为() A.9 B.1 C.4 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求、全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的 得部分分，有选错的得0分 9.设0<a<b<1,c∈R,则下列不等式成立的是() A.ab B.1>1 C.a2>b2 D ab (a-b)c2≤0 10、下列命题中正确的是() x2-2x A.Vx2+4+ 1 的最小值为2 x+4 B.函数y= 2 的值域 为(-0,2] C.已知f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2-2x,则x<0时， f(x)=-x2-2x D.若幂函数f(x)=(m+m-1)xH在(0，+o)上是增函数，则m=1 11、已知实数a,b满足1ga+gb=lg(a+9b),则下列结论正确的是（) A.a+b的最大值为16 B.a+9b的最小值为36 9.1 D.ga+gb的最大值为2lg6 一十 c.VaVb的最大值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.设集合A={xx2-5x+4=0}，B={xar-1=0},AUB=A,则实数a的取 值集合为 13.由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是 (a,+w),则实数a的值是 x2+4x+2,x<0 14.己知函数f(x)= 2-1,x≥0 ,则f(x)的最小值是 ,若关于x的方程 f(x)=x+a有且仅有四个不同的实数解，则整数a的一个取值为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 15.已知集合A={x|-2≤x-1≤5}和非空集合B={xm+1≤x≤2-1}(m∈R). (1)若A∩B=O,求实数m的取值范围； (2)设命题P:x∈A;命题q:x∈B,若命题P是命题q的必要不充分条 件，求实数m的取值范围 16、已知函数(x)=l0ga(kx2-2x+6) ,且a>1. (1)若函数的定义域为R,求实数K的取值范围； (2)若函数在(1,3)内为减函数，求实数k的取值范围 17.设函数f(x)=2-2x是定义R上的奇函数. (1)若不等式f(x)>a.2-1有解，求实数a的取值范围： （2)设g()=4+4-4f(x,求8(x)在[1，+0)上的最小值，并指出取得最小值 时的x的值. 19.已知函数0- (a心0且1)是奇函数. (1)求m的值： (2)当心1时，判断f(x)在区间(1，十o)上的单调性并加以证明： (3)当a>l,x∈1，V3)时，f(x)的值域是（1，十o),求a的值 19、己知奇函数fx)和偶函数g(x)满足：x∈R,g(x)-2.f(x)=x2+4-1. (1)分别求出函数f)和g()的解析式： (2)若函数y=lg(k·g(x)-2x)在区间(-2，k-1)上单调递减，求实数k的取值范围： (3)若对于任意x∈[2，+o)和任意a∈ 都有f(x)≤a”+g(x)-4x成立，求实数n的取 值范围. 曾都一中2026年秋高一实验班数学周考试卷6参考答案 0,，1 B BBB ADAB 9.BD 10.CD 11.BC 12. 4 13.1 14.-2 1(答案不唯一，ae0,1即可) 15.解：(1)由题意可知A={x-2≤x-1≤5}={x-1≤x≤6， 又A∩B=☑，m+1≤2m-1,m+1>6或2m-1<-1,解得m>5, 综上所述，实数m的取值范围为(S,+o): (2),命题卫是命题I的必要不充分条件，∴，集合B是集合A的真子集， m+1≤2-1 m+1≥-1 7 (等号不能同时成立)，解得2≤m≤，综上所述，实数的取 2m-1≤6 在此处键入公式。值范围为 m2≤m≤ 16.(1)函数f(x)=log.(kx2-2x+6)(a>0且a≠1)的定义域为R,故kx2-2x+6>0 恒成立，经检验k=0时不符合题意，舍去： k>0,且△=4-24k<0,k> 6 (2)·f(x)=10g.(kx2-2x+6)在x∈(1,3)内为减函数，令ukx2-2x+6y=ogau, 且>0对所有1<x<3恒成立，因为a>1,由复合函数的单调性“同增异减”知ux2-2x+6 在X∈(1,3)内为减函数. ①k=0时，符合题意。 ②k<0时，经检验不成立。 国k0时，x2-2x+6的对称轴方程为X是之3且u(6)20,解得0<k兮 综上：0k号 17.解：(1)fw)>a2-1有解，所以a< +1有解， 所以只需< 因为()+1=（分+(=1时，等号成立）， 所以a<4 (2)因为g()=4+4-4f(,所以g()=4+4-4(2-2), 可令1=2-2，可得函数1在+o)递增，即1， 则2=4+4-2，可得函数g6)=0=f-41+2,1≥2 3 由0为开口向上，对称轴为1=2>的抛物线。 所以t=2时，h(t)取得最小值-2， 此时2=2*-2，解得x=log,A+√2)， 所以g(x)在1，+∞)上的最小值为-2，此时x=log1+√2). 18解：解：(1）由已知f(←9=-f)即1og1+m心+1og 1-=0, -x-1 x-1 1-mx)0+mx)=(c+100-x为，1-m2x2=1-x2 ∴.m=1 当1时，1二m=-1<0舍去m=-1,经检验满足题意 x-1 (2)由)得f-og,在取1<5<5 1<x<63 s+0-8x-0 f(）-f()=1g3-1 以告 又(6+1(：-1)-(62-10(+1)=2(：-6) (63+1):-1) <1 0<x-x+ 2+10(3-1) 当a0)时，1e-保-+>0，fs)小f),此时J()为增函数 当ae0m时，og<0,/G)f(G),此时f四为减函数.一 (3)由(2)知：当a>1时，f(x)在(1，+m)为减函数 又1,3)c1,+m) 3+1-1 即f6)在1，)上递减，·f=loe.3-1 .a= 5+13+2+5, √3-12 19.【详解】(1)用-x替换条件等式中的x得8(--2f()=(-9+4-1 因为f)为奇函数，g(x)为偶函数，所以g(x)+2.f(x)=x2+4x-1, 与g()-21)=+41联立可得：)-2,8)= (2)由题y=lg(k·g(x)-2x)=lg(k.x2-2x),令p(x)=lgx,qx)=x2-2x,则易知p(x)在 (0,+o)单调递增， 对于q(x)=2-2x, 当k>0时，g)开口向上，对称轴为x= 名则9)>0且递减的区间为（仁，0）. 当k<0时，9)开口向下，对称轴为x则心>0且递减的区间为，0： 则对于y=lg(kx2-2x)=p(q(x),根据复合函数单调性有： 当k=0时，y=lg(-2x)在(-2，-1)上递减，符合题意： 当k>0时，y=lg(k·x2-2x)的单调递减区间为(-w,0), 所以-2<k-1≤0，解得0<k≤1： 当≤0时，=e收-29的单洞莲减区间为会0 所以2-2<-10，解得<0：综上，弓s1 （3)由题意2≤a+-之a分-2”-+4，令的=-2-+4 因为=-2与y=r+4x均在[2，四)上单调递减，所以6=宁-2-+在[2+四) 上单调递减， 所以a"≥(=h2)= 4 又因为对任意a32都有a 1 4’. 当m=0时，a=1≥恒成立，满足题意； 当n>0时，幂函数(a)=a"在 ,即0<m≤1og4； 当m<0时，幂函数4a=a” 在3 上递减，所以4@m=2”二子→m≤1o 4 1=-2 即-2≤m<0. 综上，实数m的取值范围为-2≤m≤log34.