山东济宁市第二中学2026-2027学年高三上学期10月份检测数学试题

济宁市第二中学高三上学期10月份阶段检测答案 选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D A D D A C B BD ABC ACD 12.[0.2)U(2+o)13.1 14.(-5,0)U(5,+∞) 选择题 3.解析：由题意，子+=1，由基本不等式， (x+2)=(x+2y)(号+)=8++g≥8+2 3x.4y=8+43, y x 4.解析： cosa-2cos2受-1=2×号-1=-号，国为0<a<m,所以sina=号，所以sin(a- 》-号sina-cosa)=号xg=倍 5.解析：函数y=2x在R上单调递增，由复合函数单调性，函数y=x(x-a)在区间(0,1) 上单调递减，因此号≥1，解得a≥2. 6.解析：由于a=log20.3<log21=0: 0<b=0.09<1;c=23>2°=1，所以a<b<c. 7.解析：设至少需要n小时，则有 、2g2+lg3→n11.12 24-wra2-（6=e2s品a 所以至少需要经过12小时才能合法驾驶 8.解析： 作出函数f(x)的大致图象如图所示. Oa 1 b 因为a,b,c,d互不相同，不妨设a<b水c<d,且f(a)=f(b)=f(c）=f(d), 则有-1og4a=1og,b,即1og4a+1og,b=0,可得ab=1,则abcd=cd. 第1页共5页 由c+d-10,且c<d,可得cd水（生）=25，且cd=c10-o)=-(c-5)+25, 当c=4时，d=6,此时cd=24,但c取不到4， 故abcd的取值范围是(24,25)： 9.BD解析： 对于A,sin品c0s号=sin(2×)=sin唱=，不符合题感： 对于B,c0sg-sin日-6os-号 4=2，符合题意： 二三-tan2×)=tan片会不转合题意： 对于C,1-tan2g 对于D,2cos222.50-1=c0s450-受，符合题意.故选BD 10.ABC解析： 对于A:因为e>0,所以e+1≠0，因此函数f(x)的定义域为R,所以A正确： 对于B:f(田)=1。+1-21e2因为e*>0,所以 e*+1e*+1 e+1>1→0< 。<12<子<03-1k1<1,因此函数（的值域为(-，所以B正确： e*+l 对于c因为+：号=0，所以c正骑： 对于D:因为/@)-0-0，所以不满足减函数的定义，D不正确 11.ACD解析： 对于A,0得K-1或3，故定义域为(-，一0U8,十)，A正确： 对于B,因为定义域不关于原点对称，故f(x)不是偶函数，B错误： 对于C,因为f1-0+f1+)=1og2+log2=log+log2 2+x =10g,(2×)=1og,1=0,所以f(国的图象关于点4,0)对称，C正确： 对于D,f(国=l1og=log3(1-),因为函数t=1一4在区间8，+)上单调递增， X+1 且y=1ogt在(0，十∞)上单调递增，所以f(x)在(3，十∞)上单调递增，D正确.故选ACD. 填空题 12.解析： 第2页共5页 由分母不为零得2x-1≠0→x≠2，由偶次方根下不为负得x之0，同时满足取交集得 seom 13.解析：已知f(x)=(n2-7n+7)x”-3是幂函数，则n2-7n+7=1,解得n=1或n=6, 又因为f()在(0，+o)上单调递减，所以n-3<0,即n<3,所以n=1. 14.解析： 当x>0时，不等式f(X)>x转化为x2-4x>x.x>5,由函数是奇函数，图像关于原点对称， 因此当x<0时不等式f(x)>x的解集为-5<x<0,综上不等式的解为（一5,0）U(5,+∞) 解答题 15.解析： (1).cos(a-.cos(a-B)-3. cos(a+B)=cos acos B-sin asin B-=号， cos(a-B)-cos acosB+sin asin- [sin asin B=号， cos acos tana…tanB-2 2)因为cosa+cosB=2,sina+sinB=3 所以(cosa+cosB)2=,(sina+sinB)2=号 上述两式相加得cos2a+2 COsCOS B+cos2B+sin2a+2 sin asin B+sin2B-号+号， 即2+2cos(a-B)=号，解得c0s(a-B)=-碧 16. (1)证明：f(a)=sn2-acos(+a=-sina-cosa=sina,得证 sin ( cos a (2):f(a)=sina=景且a为第二象限角 ..cos a =-11-sin2a=-3 4 .'.tana cosa 第3页共5页 4 1+c0S0 3 1- tana·1 1-cosa -1=-4 1+ -1=-4 5 17. (1)h(x)=f(x)-g(x)=log1(x+1)-log,(-x), x+1>0 所以由 1-x>0'得-1<x<1, 所以h(x)的定义域为(-1，) (2)h(x)为奇函数，证明如下： 因为h(x)的定义域为(-1，)，关于原点对称， -x+-e,+=-e,0+-:x+5, 所以h(x)为奇函数. 18. fw=R-x-1=(x-)-1-号 (1)依题意，-1<<2，解得-2<tK4, .实数t的取值范围是（一2,4）. (2)①当字2，即≥4时，f(内在[-1,2]上单调递减，·f(Wmm=f(2)=3-2t ②当-1<2，即-2<k4时，fwm=f月=-1-号 ③当5≤-1，即长-2时，f(在[-1,2]上单调递增，.f(Wmin=f（-1)=t. t,t≤-2， 综上，90= -1-号，-2<t<4, 3-2t,t≥4. 19. (1)当a=-1时，f(x)=3-2-4, 令t=-x2-2x-4,易知其单调递增区间为(-0，-l),单调递减区间为(-1，+0). 又y=3为增函数， 第4页共5页 所以f(x)=3-2x4的单调递增区间为(-o,-H),单调递减区间为(-1，+∞). (2)xek()sg恒成立，即f)=3≤g3恒成立， 所以-x2+2ar-4≤-2，即x2-2ax+2≥0恒成立， 所以△=4a2-8≤0，解得-V2≤a≤V2, 所以a的取值范围为[-√2，v2] 第5页共5页■ 2026一2027学年高三年级10月份检测 数学试题答题卡 姓名」 班级 准考证号 粘贴条形码处 考场」 座号」 第I卷选择题(1一8题为单选，单选每题5分，共40分：9一11为多选题每题6分，共18分。全部选对得6分， 部分选对得部分分，有选错的得0分) I[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 7[A][B][C][D]I0[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D]11[A][B][C][D] 3[A][B][C][D]6[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 第Ⅱ卷非选择题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效） 二、填空题：每题5分，共15分 12. 13. 14. 15.(共13分) ◆ .1. ■ 16.(共15分) 17.(共15分) ■ 18.(共17分) ■ 2. ■ 19.(共17分) ■ ■ 2026——2027学年高三年级10月份检测 数 学 试 题 答 题 卡 姓名 班级 准考证号 粘贴条形码处 考场 座号 第 Ⅰ卷 选择题 （1—8 题为单选，单选每题5分，共40分;9—11 为多选题每题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷 非选择题(用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写,在各题目答题区域内作答,超出答题区域的答案无效) 二、填空题:每题 5 分，共 15 分 12. 13. 14. ( 15. （ 共 13 分） ) ■ ■ ■ 16.（共 15 分） ( 17. （共 15 分） ) ■ ■ - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 ( 19. （共 17 分） )■ ■ ■ 18.（共 17 分） ■ ■ ■ - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高三年级10月份检测 数学试题 2026 年 10 月 第一部分（选择题 共 58 分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合B满足，则集合的个数为（ ） A．2 B．4 C．7 D．8 2．在复平面内，对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，，且，则的最小值为（ ） A．64 B．8 C． D． 4．已知 ， ，则（ ） A． B． C． D． 5．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 7．中华人民共和国道路交通安全法判定酒驾的标准为：驾驶员血液中酒精含量大于或等于，但小于；判定醉驾的标准为：驾驶员血液中酒精含量大于或等于.某驾驶员饮酒后血液中酒精含量为，若停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则该驾驶员至少需经过（ ）小时才能合法驾驶（酒精含量需小于）.参考数据：. A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8．已知函数，其中 是互不相同的正数，且，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9．下列各式的值为的是(　　) A．sin C． D．2cos222.5°－1 10．已知函数 ，则下列结论正确的是（     ） A．函数的定义域是 B．函数的值域是 C． D．函数是减函数 11．关于函数f (x)＝log3，下列结论正确的是(　　) A．定义域为(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．f (x)是偶函数 C．f (x)的图象关于点(1，0)对称 D．f (x)在(3，＋∞)上单调递增 第二部分（非选择题 共 92 分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数 的定义域是________． 13．已知幂函数，在上单调递增，则实数__________． 14．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题13分） （1）已知， ，求的值； （2）已知，，求的值 ． 16．（本小题15分）已知函数 （1）求证：； （2）若，且为第二象限角，求的值． 17．（本小题15分）已知函数，，且． （1）求 的定义域； （2）判断 的奇偶性，并证明； 18．（本小题17分）已知函数， （1）若 在区间上不单调，求实数的取值范围； （2）若，求 的最小值. 19．（本小题17分）已知函数(). （1）当时，求函数 的单调区间； （2）若，恒成立，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $