福建省武平县第一中学2026-2027学年高三上学期第二次阶段测试数学试题

武平一中2026-2027学年第一学期第二次阶段检测高三数学试题 (考试时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A-{a-l,a,l},若0eA,则a=（). A.-1 B.0 C.1 D.-1或0 2.己知函数f()=e-e,则不等式f(6-x2)>f(2x-2)的解集为() A.（4,2) B.(1,2) c.(4,1) D.(-o,-4)U(2+∞) 3.已知函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)=c2-x,则f(①)=（) A.e-1 B.e2-1 C.2e2-1 D.2e-1 4.已知函数f(x)=√-4x+m的定义域为R,则实数m的取值范围是() A.[4,0] [ c.[0,4 5.在平面直角坐标系xOy中，角a与B的终边关于直线y=x对称，a的终边经过点A,3), 则tan(a-B)的值为(). A青 8月 c D 6.某厂准备投资80万元生产AB两种产品，据测算，投产后的年收益，A产品是该产 品投入值的子，B产品是该产品投入值开平方的2倍.当年收益总和最大时，A,B两种 产品的投入值之比是() A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 7.已知a>0,若当x>-a时，n(a+)≤ar恒成立，则a的最大值为() A.1 B.日 C.e D.号 8.已知x=2+ioge,y=2W6,z=2e+4, 3,则( ) A.y<x<z B.y<z<x C.z<y<x D.x<z<y 武平一中阶段检测2高三数学试卷第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题为真命题的是() A.若a>0,b>0且ab=4,则a+4b的最小值为8 B.若a>0,>0且上+=1，则a+4b的最小值为9 a b C.若a>2a-b=2,则a+分的最小值为2 D.若a>0,b>0且a+2b+2ab=3,则a+2b的最小值为2 0.某研究性学习小组开展测绘实践活动，为山体隧道工程 收集测量数据如图，A,B，C为山脚同一水平面上共线的 三个测量点，在山顶P处测得A,B,C三点的俯角分别为 a=30°，B=-75°，y=45°.现规划沿直线AC开通穿山隧道DE,经实地测量得到BC=400m, AD=300m, EB=100m,以下是兴趣小组得出的结论，其中正确的有() A.sm∠PB=V6-V2 B.AP=AB 4 C.山项P到水平面的高度为200(5-m D.隧道DE的长度为400N3m 11.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)-2是奇函数，f(x+1)是偶函数，且当x∈[，3时 f(x)=-2,则() A.f(x)=f(2-x) B.k=1 C.f(x+4)=f(x) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.如果函数f(x)满足f(nx)=x, 则) 13.已知函数f(x)=c+a(aeR),若过坐标原点O(0,0)可以作曲线y=f(x)的两条切线， 则a的取值范围是 武平一中阶段检测2高三数学试卷第2页（共4页） 4.已知函数+斗， 则f(x)的值域是 若关于x的方程 f(x)-(m+)f(x)+2m=0有八个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知幂函数f(x)=(m2+m-S)x”在(0，+o)上单调递减，函数g(x)=1og2x+k. (1)求实数m的值； (2)记集合4=p=,x[2]， 集合B={l=g()xeL,4},若AnB=B,求实数k的取 值范围. 16.如图，在平面四边形ABCD中，AC=BD=2AB=2. (1)若∠ADB-若，求∠ABD; (2)若LABD=∠ACD,CD=2,求AD. .已知函数-(r+引smar 6 +cos@x,@>0. (1)若f(x)的周期为π，求f(x)的单调递增区间： (2)若/在区间(}上单调递增，直线x行为f)图象的对称轴，求出)的 解析式 武平一中阶段检测2高三数学试卷第3页（共4页） 18.如图，在三棱锥P-ABC中，PA1底面ABC,D为AB上一点，且平面PAB⊥平面PCD, AC=BC=PD=V5,三棱锥P-ABC的体积为号， (1)求证：D为AB的中点； (2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值. 19.已知函数f(x)=x2+-em,其中meR,neZ,曲线y=f(x)在点(，f)处的切线方 程为y=(2-e)x+e-1. (1)求m,n的值； (2)证明：y=存在唯一的极大值点，且f(6)<: (3)设k>0,f(x)为f(x)的导数，若方程f'(x)=k有两个不相等的实数根α，B,证 明：a+B<1-ln2. 武平一中阶段检测2高三数学试卷第4页（共4页）