学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元）（江苏专用，苏教版）

保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一只蜂鸟的飞行速度是0.8千米/分，照这样的速度，它分钟飞行（ ）km，3分钟飞行（ ）km。 2．（2分）（2分）如果5a=9b，则a：b=（ ）∶（ ）， 9:a=（ ）∶（ ）。 3．（2分）六（1）班女生人数与男生人数的比是2∶3，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。 4．（2分）近期，非遗手工制品相关消费热持续升温，团扇、竹编、剪纸等非遗手工制品销售火爆，我国的“指尖技艺”太绝了！若技工做3把团扇与做2组竹编所需的时间相等，则技工做12把团扇的时间可以做（ ）组竹编，做18组竹编的时间可以做（ ）把团扇。 5．（2分）关于整数、小数和分数除法计算的道理，小明写出了三道算式进行研究： 观察以上算式，我认为它们的计算道理（ ）（填“相同”或“不同”），理由是：（ ）。 6．（2分）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合作，（ ）天就能完成这项工程。 7．（2分）根据43.5×1.5＝65.25写出两道除法算式是（ ）和（ ）。 8．（2分）3.92×0.8的积是（ ）位小数，3.25÷0.5的商最高位是（ ）位。 9．（2分）王老师驾车16分钟行了10千米，平均每分钟行（ ）千米：按这样的速度，行1千米需要（ ）分钟。 10．（2分）为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计费方法是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。假如李叔叔家11月份用电量超过部分用a千瓦时表示，用含有字母的式子表示他家11月份应缴纳的电费为（ ）元；当a＝15时，李叔叔家11月份缴纳电费（ ）元。 二、选择题（共10分） 11．（1分）2.646中左边的“6”代表的数值比右边的“6”（    ）。 A．大 B．相等 C．小 D．无法比较 12．（1分）与0.39×2.8的积不相等的是（    ）。 A．39×0.028 B．0.039×28 C．3.9×0.28 D．3.9×2.80 13．（1分）“六一”节，学校举行“童心向党”文艺演出，搭建了一面长6.8米，宽3.2米的LED背景墙，下面估算方法最接近这面背景墙实际面积的是（    ）。 A．淘气：长约6米，宽约3米，面积约是18平方米 B．笑笑：长约7米，宽约4米，面积约是28平方米 C．奇思：长约6米，宽约4米，面积约是24平方米 D．妙想：长约7米，宽约3米，面积约是21平方米 14．（1分）紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（    ）个这样的紫砂壶。 A．7 B．8 C．9 D．6 15．（1分）第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多，第二小学有学生多少人？列式正确的是（    ）。 A．2400× B．2400÷ C．2400×（1－） D．2400×（1＋） 16．（1分）用无人机为一块田地施肥，甲无人机单独做，2小时能完成；乙无人机单独做，3小时能完成。如果两架无人机合作，（    ）小时可以完成。 A． B． C．1.2 D．2.5 17．（1分）某市电费收费标准：每月用电0～150千瓦时，每千瓦时0.56元；超过150千瓦时的部分，每千瓦时0.52元，明明家7月用电172千瓦时，应付电费（    ）元。 A．96.64 B．106.64 C．95.44 D．95 18．（1分）如果a除以b的商是0.5，那么a与b的最简整数比是（    ）。 A．0.5∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．5∶10 19．（1分）一个比的后项是16，若这个比的后项减少12，要使比值不变，则前项应（    ）。 A．减少12 B．增加12 C．除以4 D．乘4 20．（1分）科学课上，小亮在做有趣的平衡实验（如图）：他在左边托盘里放了4kg物体，右边托盘里放（    ）千克的物体才能平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 1.01×10＝            70.03×0.01＝        94.6÷100＝            0.51÷3＝ 12.5×0.8＝            0.69÷2.3＝            0.83÷0.1＝            2.5×0.4＝ 22．（6分）脱式计算。                  23．（8分）竖式计算。（带★的题目得数保留两位小数） 2.5×1.04＝        5.46÷9.1＝ ★14.7÷3.4≈       3.02×7.9＝ 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）在长方形右侧边正东方向5厘米处画一个三角形，使三角形的底和高的比是3∶1。 五、解答题（共46分） 25．（5分）每年五月的鞍山春意盎然，梨花如约开放。千山梨花节是以梨花观赏为主题的文化节日，在千山风景区举办。梦梦准备去千山欣赏大自然馈赠的春日奇观。她骑自行车以每小时7.5千米的速度，行驶0.48小时到达千山风景区赏梨花。她往返一共行驶了多少千米？ 26．（5分）据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？ 27．（9分）一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。 （1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 （2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 28．（9分） （1）乐乐给爷爷买了2千克核桃和2千克板栗，一共花了多少元？ （2）买2千克开心果，请你估一估，带100元够吗？ 29．（9分）随着快递行业发展，很多公司都会用机器人分拣快递。A、B两个分拣机器人现需要分拣相同数量的快递，A机器人10分钟分拣了50件快递，B机器人12分钟分拣了54件快递。 （1）A机器人已分拣件数与已用时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 （2）两个机器人的分拣速度不变，哪个机器人能更快地完成分拣任务，为什么？ 30．（9分）“九月桃梨树，花开满故枝”，果园里有梨树和桃树共42棵，桃树的棵数是梨树的一半，桃树和梨树各有多少棵？ 小明□ 解：设梨树有x棵。 x＋x＝42 解得x＝28 桃树：28×＝14（棵） 小红□ 解：设桃树有x棵。 2x＋x＝42 解得x＝14 梨树：42－14＝28（棵） 小美□ 桃树：42×（1＋）＝63（棵） 梨树：63－42＝21（棵） （1）上面三个同学的计算方法哪些是正确的？请在相应的名字后打“√”。 （2）在正确的方法中，你最喜欢谁的方法？请用文字说明他（她）的思考过程。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】0.2/ 2.4/ 2．【答案】9 5 5 b 3．【答案】， 4．【答案】8 27 5．【答案】相同 均遵循“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”的原理 6．【答案】3∶2 6 7．【答案】65.25÷43.5＝1.5 65.25÷1.5＝43.5 8．【答案】三 个 9．【答案】0.625 1.6 10．【答案】52＋0.6a 61 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】D 14．【答案】A 15．【答案】D 16．【答案】C 17．【答案】C 18．【答案】C 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【答案】10.1；0.7003；0.946；0.17； 10；0.3；8.3；1 22．【解答】（1） （2） （3） 23．【解答】2.5×1.04＝2.6       5.46÷9.1＝0.6        14.7÷3.4≈4.32                 3.02×7.9＝23.858              24．【解答】如图： 25．【解答】7.5×0.48×2 ＝3.6×2 ＝7.2（千米） 答：她往返一共行驶了7.2千米。 26．【解答】 ＝12（天） 答：12天可以完成这批风筝。 27．【解答】（1）60∶5＝60÷5＝12 324∶27＝324÷27＝12 所以60∶5＝324∶27 答：每次行驶路程与耗油量的比能组成比例，比例为60∶5＝324∶27。 （2）60∶324＝60÷324＝ 5∶27＝5÷27＝ 所以60∶324＝5∶27 答：两次行驶路程的比以及两次耗油量的比能组成比例，比例为60∶324＝5∶27。 28．【解答】（1） （元） 答：一共花了元 （2）因为 （元） 所以 答：带元够。 29．【解答】（1） （2）（件） （件） 答：A机器人能更快地完成分拣任务。 30．【解答】（1）①解：设梨树有x棵。 x＋x＝42 x＝42 x＝42÷ x＝42× x＝28 28×＝14（棵） 小明的解法是正确的； ②解：设桃树有x棵。 2x＋x＝42 3x＝42 x＝42÷3 x＝14 42－14＝28（棵） 小红的解法是正确的； ③42÷（1＋） ＝42÷ ＝42× ＝28（棵） 42－28＝14（棵） 小美的解法不正确； （2）答：我最喜欢小明的解法。小明的思考过程是：设梨树有x棵，则桃树有x棵，根据桃树的棵数＋梨树的棵数＝42列出方程x＋x＝42，解方程求出梨树的棵数，再用梨树的棵数乘得到桃树的棵数。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一只蜂鸟的飞行速度是0.8千米/分，照这样的速度，它分钟飞行（ ）km，3分钟飞行（ ）km。 2．（2分）（2分）如果5a=9b，则a：b=（ ）∶（ ）， 9:a=（ ）∶（ ）。 3．（2分）六（1）班女生人数与男生人数的比是2∶3，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。 4．（2分）近期，非遗手工制品相关消费热持续升温，团扇、竹编、剪纸等非遗手工制品销售火爆，我国的“指尖技艺”太绝了！若技工做3把团扇与做2组竹编所需的时间相等，则技工做12把团扇的时间可以做（ ）组竹编，做18组竹编的时间可以做（ ）把团扇。 5．（2分）关于整数、小数和分数除法计算的道理，小明写出了三道算式进行研究： 观察以上算式，我认为它们的计算道理（ ）（填“相同”或“不同”），理由是：（ ）。 6．（2分）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合作，（ ）天就能完成这项工程。 7．（2分）根据43.5×1.5＝65.25写出两道除法算式是（ ）和（ ）。 8．（2分）3.92×0.8的积是（ ）位小数，3.25÷0.5的商最高位是（ ）位。 9．（2分）王老师驾车16分钟行了10千米，平均每分钟行（ ）千米：按这样的速度，行1千米需要（ ）分钟。 10．（2分）为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计费方法是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。假如李叔叔家11月份用电量超过部分用a千瓦时表示，用含有字母的式子表示他家11月份应缴纳的电费为（ ）元；当a＝15时，李叔叔家11月份缴纳电费（ ）元。 二、选择题（共10分） 11．（1分）2.646中左边的“6”代表的数值比右边的“6”（    ）。 A．大 B．相等 C．小 D．无法比较 12．（1分）与0.39×2.8的积不相等的是（    ）。 A．39×0.028 B．0.039×28 C．3.9×0.28 D．3.9×2.80 13．（1分）“六一”节，学校举行“童心向党”文艺演出，搭建了一面长6.8米，宽3.2米的LED背景墙，下面估算方法最接近这面背景墙实际面积的是（    ）。 A．淘气：长约6米，宽约3米，面积约是18平方米 B．笑笑：长约7米，宽约4米，面积约是28平方米 C．奇思：长约6米，宽约4米，面积约是24平方米 D．妙想：长约7米，宽约3米，面积约是21平方米 14．（1分）紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（    ）个这样的紫砂壶。 A．7 B．8 C．9 D．6 15．（1分）第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多，第二小学有学生多少人？列式正确的是（    ）。 A．2400× B．2400÷ C．2400×（1－） D．2400×（1＋） 16．（1分）用无人机为一块田地施肥，甲无人机单独做，2小时能完成；乙无人机单独做，3小时能完成。如果两架无人机合作，（    ）小时可以完成。 A． B． C．1.2 D．2.5 17．（1分）某市电费收费标准：每月用电0～150千瓦时，每千瓦时0.56元；超过150千瓦时的部分，每千瓦时0.52元，明明家7月用电172千瓦时，应付电费（    ）元。 A．96.64 B．106.64 C．95.44 D．95 18．（1分）如果a除以b的商是0.5，那么a与b的最简整数比是（    ）。 A．0.5∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．5∶10 19．（1分）一个比的后项是16，若这个比的后项减少12，要使比值不变，则前项应（    ）。 A．减少12 B．增加12 C．除以4 D．乘4 20．（1分）科学课上，小亮在做有趣的平衡实验（如图）：他在左边托盘里放了4kg物体，右边托盘里放（    ）千克的物体才能平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 1.01×10＝            70.03×0.01＝        94.6÷100＝            0.51÷3＝ 12.5×0.8＝            0.69÷2.3＝            0.83÷0.1＝            2.5×0.4＝ 22．（6分）脱式计算。                  23．（8分）竖式计算。（带★的题目得数保留两位小数） 2.5×1.04＝        5.46÷9.1＝ ★14.7÷3.4≈       3.02×7.9＝ 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）在长方形右侧边正东方向5厘米处画一个三角形，使三角形的底和高的比是3∶1。 五、解答题（共46分） 25．（5分）每年五月的鞍山春意盎然，梨花如约开放。千山梨花节是以梨花观赏为主题的文化节日，在千山风景区举办。梦梦准备去千山欣赏大自然馈赠的春日奇观。她骑自行车以每小时7.5千米的速度，行驶0.48小时到达千山风景区赏梨花。她往返一共行驶了多少千米？ 26．（5分）据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？ 27．（9分）一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。 （1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 （2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 28．（9分） （1）乐乐给爷爷买了2千克核桃和2千克板栗，一共花了多少元？ （2）买2千克开心果，请你估一估，带100元够吗？ 29．（9分）随着快递行业发展，很多公司都会用机器人分拣快递。A、B两个分拣机器人现需要分拣相同数量的快递，A机器人10分钟分拣了50件快递，B机器人12分钟分拣了54件快递。 （1）A机器人已分拣件数与已用时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 （2）两个机器人的分拣速度不变，哪个机器人能更快地完成分拣任务，为什么？ 30．（9分）“九月桃梨树，花开满故枝”，果园里有梨树和桃树共42棵，桃树的棵数是梨树的一半，桃树和梨树各有多少棵？ 小明□ 解：设梨树有x棵。 x＋x＝42 解得x＝28 桃树：28×＝14（棵） 小红□ 解：设桃树有x棵。 2x＋x＝42 解得x＝14 梨树：42－14＝28（棵） 小美□ 桃树：42×（1＋）＝63（棵） 梨树：63－42＝21（棵） （1）上面三个同学的计算方法哪些是正确的？请在相应的名字后打“√”。 （2）在正确的方法中，你最喜欢谁的方法？请用文字说明他（她）的思考过程。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一只蜂鸟的飞行速度是0.8千米/分，照这样的速度，它分钟飞行（ ）km，3分钟飞行（ ）km。 【答案】0.2/ 2.4/ 【分析】已知速度为0.8千米/分，时间为分钟，根据公式路程等于速度乘时间，可求出路程；已知速度为0.8千米/分，时间为3分钟，根据公式路程等于速度乘时间，可求出路程。 【解答】（千米） （千米） 即它分钟飞行0.2km，3分钟飞行2.4km 2．（2分）如果5a=9b，则a：b=（ ）∶（ ）， 9:a=（ ）∶（ ）。 【答案】9 5 5 b 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积：根据比例的性质，可知如果a做比例的外项，那么和a相乘的5也做比例的外项； 如果a做比例的内项，那么和a相乘的5也做比例的内项：据此写出比例即可。 【解答】由分析可得：如果5a=9b，那么a：b=9：5; 9:a=5:b。 3．（2分）六（1）班女生人数与男生人数的比是2∶3，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。 【答案】， 【分析】女生人数和男生人数的比是2∶3，把女生人数看成2份，男生人数看成3份，总人数就是2＋3＝5份。求男生占总人数的几分之几，就用男生的份数除以总份数，女生占总人数的几分之几，就用女生的份数除以总份数。 【解答】总份数：3＋2＝5（份） 男生人数占比：3÷5＝ 女生人数占比：2÷5＝ 4．（2分）近期，非遗手工制品相关消费热持续升温，团扇、竹编、剪纸等非遗手工制品销售火爆，我国的“指尖技艺”太绝了！若技工做3把团扇与做2组竹编所需的时间相等，则技工做12把团扇的时间可以做（ ）组竹编，做18组竹编的时间可以做（ ）把团扇。 【答案】8 27 【分析】由题已知做3把团扇和做2组竹编所需的时间相等，即3把团扇的工作量＝2组竹编的工作量。 （1）先求出12把团扇是3把团扇的几倍，由3把团扇的时间＝2组竹编的时间，那么4倍的3把团扇（即12把团扇）的时间，就等于4倍的2组竹编时间； （2）先求出18组竹编是2组竹编的几倍，因为2组竹编的时间＝3把团扇的时间，那么9倍的2组竹编（即18组竹编）的时间，就等于9倍的3把团扇时间。 【解答】（1）12÷3＝4 2×4＝8（组） （2）18÷2＝9 9×3＝27（把） 则技工做12把团扇的时间可以做8组竹编，做18组竹编的时间可以做27把团扇。 5．（2分）关于整数、小数和分数除法计算的道理，小明写出了三道算式进行研究： 观察以上算式，我认为它们的计算道理（ ）（填“相同”或“不同”），理由是：（ ）。 【答案】相同 均遵循“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”的原理 【分析】分别分析整数除法，小数除法，分数除法的计算道理即可。 分析整数除法的计算道理：对于整数除法12÷4，将其转化为，这里4的倒数是，即； 分析小数除法的计算道理：对于小数除法1.2÷0.4，将0.4转化为，那么1.2÷0.4就变为，将其转化为，这里是的倒数，即； 分析分数除法的计算道理：对于分数除法，将其转化为，这里是的倒数，即。 由此可见，这三个算式均遵循“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”的原理。 【解答】观察以上算式，我认为它们的计算道理相同，理由是：均遵循“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”的原理。 6．（2分）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合作，（ ）天就能完成这项工程。 【答案】3∶2 6 【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可； （2）先用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再用工作总量除以两队合作1天的工作效率即可解答。 【解答】1÷10＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是3∶2。如果两队合作，6天就能完成这项工程。 7．（2分）根据43.5×1.5＝65.25写出两道除法算式是（ ）和（ ）。 【答案】65.25÷43.5＝1.5 65.25÷1.5＝43.5 【分析】已知43.5×1.5＝65.25，根据“因数＝积÷另一个因数”可得出两道除法算式。 【解答】根据43.5×1.5＝65.25写出两道除法算式是（65.25÷43.5＝1.5）和（65.25÷1.5＝43.5）。 8．（2分）3.92×0.8的积是（ ）位小数，3.25÷0.5的商最高位是（ ）位。 【答案】三 个 【分析】判断小数乘法积的小数位数，先数两个因数的小数位数之和，再看两个因数末尾数字相乘的结果末尾是不是0，如果不是0，积的小数位数就等于位数和；计算小数除法时，可以先把除数转化成整数，再判断商的最高位。 【解答】3.92×0.8：3.92有两位小数，0.8有一位小数，一共2＋1＝3位；末尾2×8＝16，末尾不是0，不需要省略小数位，所以积是三位小数。 3.25÷0.5：把被除数、除数同时乘10，变成32.5÷5，32除以5在个位试商，所以商的最高位是个位。 9．（2分）王老师驾车16分钟行了10千米，平均每分钟行（ ）千米：按这样的速度，行1千米需要（ ）分钟。 【答案】0.625 1.6 【分析】根据路程÷时间＝速度，所以用10千米的路程除以行驶的时间16分钟，即可求出平均每分钟行驶的路程；根据路程÷速度＝时间，用路程1千米除以速度，即可求出行1千米的时间。 【解答】10÷16＝0.625（千米/分钟） 1÷0.625＝1.6（分钟） 即平均每分钟行0.625千米：按这样的速度，行1千米需要1.6分钟。 【点睛】本题考查了路程问题和小数除法的计算方法的应用。关键是掌握路程÷时间＝速度关系式的灵活运用。 10．（2分）为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计费方法是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。假如李叔叔家11月份用电量超过部分用a千瓦时表示，用含有字母的式子表示他家11月份应缴纳的电费为（ ）元；当a＝15时，李叔叔家11月份缴纳电费（ ）元。 【答案】52＋0.6a 61 【分析】根据总价＝单价×数量，先用0.52×100，求出100千瓦时应缴纳的电费；再用0.6×超出100千瓦时的用电量，求出超出部分应缴纳的电费，再把它们相加，即可求出11月份应缴纳的电费；当a＝15时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【解答】0.52×100＋0.6×a ＝（52＋0.6a）元 当a＝15时： 52＋0.6×15 ＝52＋9 ＝61（元） 二、选择题（共10分） 11．（1分）2.646中左边的“6”代表的数值比右边的“6”（    ）。 A．大 B．相等 C．小 D．无法比较 【答案】A 【分析】先确定两个“6”所在的数位，得出各自代表的数值后比较大小即可。 【解答】左边的“6”在十分位，代表的数值：6个0.1即0.6，右边的“6”在千分位，代表的数值：6个0.001即0.006，0.6＞0.006，因此左边的“6”代表的数值比右边的“6”大。 12．（1分）与0.39×2.8的积不相等的是（    ）。 A．39×0.028 B．0.039×28 C．3.9×0.28 D．3.9×2.80 【答案】D 【分析】利用积的变化规律判断：两个数相乘，一个因数扩大到原来的几倍（除外），另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变。 【解答】原式为： ．，积相等。 ．，积相等。 ．，积相等。 ．，积扩大到原来的倍，和原式积不相等。 13．（1分）“六一”节，学校举行“童心向党”文艺演出，搭建了一面长6.8米，宽3.2米的LED背景墙，下面估算方法最接近这面背景墙实际面积的是（    ）。 A．淘气：长约6米，宽约3米，面积约是18平方米 B．笑笑：长约7米，宽约4米，面积约是28平方米 C．奇思：长约6米，宽约4米，面积约是24平方米 D．妙想：长约7米，宽约3米，面积约是21平方米 【答案】D 【分析】先算出背景墙的实际面积，再计算各估算结果和实际面积的差，差最小的就是最接近的。 【解答】实际面积：（平方米） 各选项估算值与实际面积的差： A．（平方米） B．（平方米） C．（平方米） D．（平方米） 因为，所以妙想的估算方法最接近实际面积。 14．（1分）紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（    ）个这样的紫砂壶。 A．7 B．8 C．9 D．6 【答案】A 【分析】据题意就是找出3.5里面有几个0.45，可以做7个，剩下的0.35不能做出一个紫砂壶。 【解答】3.5÷0.45＝7（个）……0.35（千克） 最多可以做7个这样的紫砂壶。 故答案为：A 15．（1分）第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多，第二小学有学生多少人？列式正确的是（    ）。 A．2400× B．2400÷ C．2400×（1－） D．2400×（1＋） 【答案】D 【分析】把第一小学学生人数看作单位“1”，第二小学学生人数是第一小学的（1＋），求第二小学学生人数，单位“1”已知，用第一小学人数×（1＋），即2400×（1＋）解答。 【解答】根据分析可知，第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多，第二小学有学生多少人？列式正确的是2400×（1＋）。 16．（1分）用无人机为一块田地施肥，甲无人机单独做，2小时能完成；乙无人机单独做，3小时能完成。如果两架无人机合作，（    ）小时可以完成。 A． B． C．1.2 D．2.5 【答案】C 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲无人机、乙无人机单独完成需要的时间即可得到每小时可以完成几分之几，再用加法求出甲无人机和乙无人机合作1小时可以完成几分之几，最后用1除以甲无人机和乙无人机合作1小时完成的分率即可解答。 【解答】1÷2＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝1.2（时） 用无人机为一块田地施肥，甲无人机单独做，2小时能完成；乙无人机单独做，3小时能完成。如果两架无人机合作，1.2小时可以完成。 故答案为：C 17．（1分）某市电费收费标准：每月用电0～150千瓦时，每千瓦时0.56元；超过150千瓦时的部分，每千瓦时0.52元，明明家7月用电172千瓦时，应付电费（    ）元。 A．96.64 B．106.64 C．95.44 D．95 【答案】C 【分析】将明明家7月用电量分为150千瓦时以内和超过150千瓦时的部分，分别计算电费后求和。 【解答】150×0.56＋（172－150）×0.52 ＝84＋22×0.52 ＝84＋11.44 ＝95.44（元） 即应付电费95.44元。 故答案为：C 18．（1分）如果a除以b的商是0.5，那么a与b的最简整数比是（    ）。 A．0.5∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．5∶10 【答案】C 【分析】根据除法和比的对应关系，先写出a与b的比，再利用比的基本性质化简为最简整数比即可。 【解答】，所以 比的前项和后项同时乘2： 19．（1分）一个比的后项是16，若这个比的后项减少12，要使比值不变，则前项应（    ）。 A．减少12 B．增加12 C．除以4 D．乘4 【答案】C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】比的后项减少12后是：16－12＝4 比的后项相当于除以：16÷4＝4 因为不知道前项的具体数值，所以没办法求出应减少几。 一个比的后项是16，若这个比的后项减少12，要使比值不变，则前项应（除以4）。 故答案为：C 20．（1分）科学课上，小亮在做有趣的平衡实验（如图）：他在左边托盘里放了4kg物体，右边托盘里放（    ）千克的物体才能平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据杠杆平衡原理：左端千克数×刻度4＝右端千克数×刻度2，可以设右端千克数为x千克，列出比例方程即可。 【解答】解：设右端千克数为x千克。 4×4＝2x 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 则右边托盘里放8千克的物体才能平衡。 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 1.01×10＝            70.03×0.01＝        94.6÷100＝            0.51÷3＝ 12.5×0.8＝            0.69÷2.3＝            0.83÷0.1＝            2.5×0.4＝ 【答案】10.1；0.7003；0.946；0.17； 10；0.3；8.3；1 22．（6分）脱式计算。                  【答案】8；560； 【分析】（1）先算括号内的加法，再算除法。 （2）观察发现和中，和有倍数关系，利用积的变化规律变形后提取公因数简算。 （3）将除法转化为乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【解答】（1） （2） （3） 23．（8分）竖式计算。（带★的题目得数保留两位小数） 2.5×1.04＝       5.46÷9.1＝ ★14.7÷3.4≈       3.02×7.9＝ 【答案】2.6；0.6； 4.32；23.858 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 得数要求保留两位小数，那么就要除到千分位，再根据四舍五入法将得数保留两位小数。 【解答】2.5×1.04＝2.6       5.46÷9.1＝0.6        14.7÷3.4≈4.32                 3.02×7.9＝23.858              四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）在长方形右侧边正东方向5厘米处画一个三角形，使三角形的底和高的比是3∶1。 【答案】见详解 【分析】（1）根据比的意义，可以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形； （2）根据比的意义，可以画一个底为6厘米，高为2厘米的三角形。 【解答】如图： 【点睛】明确比的意义是解答本题的关键。 五、解答题（共46分） 25．（5分）每年五月的鞍山春意盎然，梨花如约开放。千山梨花节是以梨花观赏为主题的文化节日，在千山风景区举办。梦梦准备去千山欣赏大自然馈赠的春日奇观。她骑自行车以每小时7.5千米的速度，行驶0.48小时到达千山风景区赏梨花。她往返一共行驶了多少千米？ 【答案】7.2千米 【分析】以每小时7.5千米的速度，行驶0.48小时到达，根据“路程＝速度×时间”可求出单程路程，再乘2即可求出往返一共行驶的路程。据此解答。 【解答】7.5×0.48×2 ＝3.6×2 ＝7.2（千米） 答：她往返一共行驶了7.2千米。 26．（5分）据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？ 【答案】12天 【分析】将整批风筝的工作量看作单位“1”，林师傅单独做需要20天完成，则林师傅每天的工作效率为，王叔叔单独做需要30天完成，则王叔叔每天的工作效率为； 则二人合作每天的工作效率为，用单位“1”除以二人合作的工作效率和即可求出几天可以完成这批风筝。 【解答】 ＝12（天） 答：12天可以完成这批风筝。 27．（9分）一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。 （1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 （2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。 【答案】（1）能；60∶5＝324∶27 （2）能；60∶324＝5∶27 【分析】（1）根据题意，写出两次行驶路程与耗油数量的比，然后根据比例含义：表示两个比相等的式子，叫做比例式，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可； （2）同理，写出两次行驶的路程的比，与两次耗油量的比，根据比例的含义，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可． 【解答】（1）60∶5＝60÷5＝12 324∶27＝324÷27＝12 所以60∶5＝324∶27 答：每次行驶路程与耗油量的比能组成比例，比例为60∶5＝324∶27。 （2）60∶324＝60÷324＝ 5∶27＝5÷27＝ 所以60∶324＝5∶27 答：两次行驶路程的比以及两次耗油量的比能组成比例，比例为60∶324＝5∶27。 28．（9分） （1）乐乐给爷爷买了2千克核桃和2千克板栗，一共花了多少元？ （2）买2千克开心果，请你估一估，带100元够吗？ 【答案】（1）元 （2）带元够 【分析】（）根据“总价单价数量”，已知核桃单价元和板栗的单价元、购买质量，所以可先分别计算千克核桃的总价、千克板栗的总价，再求和。 （）因为已知开心果的单价：元，要估算带元够不够，所以先对开心果的单价进行合理估值，再计算千克开心果的估算总价，最后和元比较大小。 【解答】（1） （元） 答：一共花了元 （2）因为 （元） 所以 答：带元够。 29．（9分）随着快递行业发展，很多公司都会用机器人分拣快递。A、B两个分拣机器人现需要分拣相同数量的快递，A机器人10分钟分拣了50件快递，B机器人12分钟分拣了54件快递。 （1）A机器人已分拣件数与已用时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 （2）两个机器人的分拣速度不变，哪个机器人能更快地完成分拣任务，为什么？ 【答案】（1）5∶1 5 （2） A机器人；因为A机器人每分钟分拣5件，B机器人每分钟分拣4.5件，5＞4.5，所以A机器人能更快地完成分拣任务（答案不唯一）。 【分析】（1）根据比的意义直接写出A机器人已分拣件数与已用时间的比，并根据比的基本性质化简成最简整数比；用最简整数比的前项除以比的后项计算出比值。 （2）根据“每分钟分拣的数量＝分拣数量÷分拣时间”分别计算出A、B两个分拣机器人每分钟的分拣数量；再比较大小。 【解答】（1） （2）（件） （件） 答：A机器人能更快地完成分拣任务。 30．（9分）“九月桃梨树，花开满故枝”，果园里有梨树和桃树共42棵，桃树的棵数是梨树的一半，桃树和梨树各有多少棵？ 小明□ 解：设梨树有x棵。 x＋x＝42 解得x＝28 桃树：28×＝14（棵） 小红□ 解：设桃树有x棵。 2x＋x＝42 解得x＝14 梨树：42－14＝28（棵） 小美□ 桃树：42×（1＋）＝63（棵） 梨树：63－42＝21（棵） （1）上面三个同学的计算方法哪些是正确的？请在相应的名字后打“√”。 （2）在正确的方法中，你最喜欢谁的方法？请用文字说明他（她）的思考过程。 【答案】（1） （2）我最喜欢小明的解法；小明的思考过程：设梨树有x棵，则桃树有x棵，根据桃树的棵数＋梨树的棵数＝42列出方程x＋x＝42，解方程求出梨树的棵数，再用梨树的棵数乘得到桃树的棵数。（答案不唯一） 【分析】（1）设梨树有x棵，则桃树有x棵，根据桃树的棵数＋梨树的棵数＝42列出方程x＋x＝42，进一步解方程求出梨树的棵数，再用梨树的棵数乘即可得到桃树的棵数；据此判断小明的解法是否正确； （2）设桃树有x棵，则梨树有2x棵，根据梨树的棵数＋桃树的棵数＝42列出方程2x＋x＝42，进一步解方程求出桃树的棵数，再用总棵数减去桃树的棵数即可得到梨树的棵数；据此判断小红的解法是否正确； （3）把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是梨树的，则总棵数42是梨树棵数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求出梨树的棵数，再用总棵数减去梨树的棵数即可得到桃树的棵数，据此判断小美的解法是否正确； （4）在第一问中得出的正确的解法中选择一个喜欢的解法，并分析即可。 【解答】（1）①解：设梨树有x棵。 x＋x＝42 x＝42 x＝42÷ x＝42× x＝28 28×＝14（棵） 小明的解法是正确的； ②解：设桃树有x棵。 2x＋x＝42 3x＝42 x＝42÷3 x＝14 42－14＝28（棵） 小红的解法是正确的； ③42÷（1＋） ＝42÷ ＝42× ＝28（棵） 42－28＝14（棵） 小美的解法不正确； （2）答：我最喜欢小明的解法。小明的思考过程是：设梨树有x棵，则桃树有x棵，根据桃树的棵数＋梨树的棵数＝42列出方程x＋x＝42，解方程求出梨树的棵数，再用梨树的棵数乘得到桃树的棵数。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $