（第一、二单元）阶段检测卷（试题）2026-2027学年人教版六年级上册数学

（第一、二单元）阶段检测卷 2026-2027学年人教版六年级上册数学 （1 确定位置 2分数乘法 ） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（2分）改写成乘法算式是( )，的是( )。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )×     ( )×8       ( )9×（） 3．（2分）如下图，若果盘用数对（3，2）表示，则苹果的位置用数对表示是( )，西瓜的位置用数对表示是( )。 4．（1分）一根8米长的绳子，第一次用去，第二次用去，还剩( )m。 5．（4分）放学了，刘轩和同学约好去体育场打篮球。他从学校出发，先向( )偏( )60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东( )°方向走( )米到达体育场。 6．（2分）1支钢笔长dm，2支长( )dm，支长( )dm。 7．（1分）一桶油重10kg，第一次倒出它的，第二次倒出剩下的，第二次倒出( )千克。 8．（1分）一件衣服原价是280元，现在按原价的出售，现在每件衣服( )元。 9．（2分）一节数学课时长是小时，合( )分钟；珊珊的书包重，合( )kg。 10．（1分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动( )厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）( ) 12．（2分）圆圆的座位号是（3，a），梦梦的座位号是（3，b），他们俩坐在同一排。( ) 13．（2分）只要知道两个物体之间的距离，就可以知道其中一个物体相对于另一个物体的位置。( ) 14．（2分）一根木头锯成2段需要分钟，照这样计算锯成6段共需要分钟。( ) 15．（2分）18米长的绳子增加它的后，再减少，这根绳子现在还是18米。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）如图所示，下面说法中，正确的是（    ）。 A．学校在公园南偏东45°方向上 B．公园在学校东偏南45°方向上 C．学校在公园南偏西45°方向上 D．公园在学校西偏南45°方向上 17．（2分）在四年一班的流畅的位置是（4，3），新平的位置是（6，3）。静怡的位置处在他俩之间，则静怡的位置是（    ）。 A．（4，4） B．（6，4） C．（3，5） D．（5，3） 18．（2分）用5千克棉花的，和3千克铁的相比较，结果是（    ）。 A．5千克棉花的重 B．3千克铁的重 C．一样重 D．无法比较 19．（2分）要简便计算＋×124，应该运用（    ）来计算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 20．（2分）东汇城商场新购进480台电视机，（    ），新购进冰箱多少台？列式为480×（1＋）。 A．新购进的冰箱比电视机少 B．新购进的冰箱比电视机多 C．新购进的电视机比冰箱少 D．新购进的电视机比冰箱多 21．（2分）园园说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”她这句话说错了，下面算式中能说明她的说法是错误的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共25分） 22．（9分）直接写出得数。                                  23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                               24．（4分）看图列式计算。 五、作图题（共7分） 25．（3分）根据下面的信息，按照比例尺画出示意图。 （1）书店在学校的正北500米处。 （2）超市在学校的北偏西30°的1000米处。 （3）银行在学校的北偏东60°的1500米处。 26．（4分）看图回答问题。（每小格边长表示50米） （1）如果超市所在位置用（2，4）表示，请表示出其他三个地方的位置。 （2）亮亮家在邮局以东50米，再往北100米处；小新家在科技馆以西100米，再往南50米处。请在图中标出他们家的位置。 （3）小新周末的活动路线是（4，1）→（6，2）→（7，6）→（8，8）→（4，7）→（2，4）→（4，1）。请写出小新这一天先后去的地方。 六、解答题（共27分） 27．（5分）某废品收购站半年内收购废金属300吨，收购的废塑料比废金属少，收购的废纸比废塑料多，收购废纸多少吨？ 28．（5分）希望小学六年级有12个班，五年级的班级数量是六年级的。五年级有多少个班？ 29．（5分）周末，乐乐邀请18名同学来家里做客。有3盘瓜子，每盘千克，每千克装一袋。如果每人分一袋，够分吗？ 30．（6分）一本故事书有480页，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？ 31．（6分）在解决“商店运来橘子240千克，第一天卖出总量的，第二天卖出的橘子的量相当于第一天的，第二天卖出了多少千克？”这个问题时，乐乐是这样计算的：（千克），你认为乐乐计算得正确吗？请写出你的判断理由。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． / 【分析】根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；据此将改写成乘法算式； 根据分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此求出的是多少。 【详解】 改写成乘法算式是（），的是（ ）。 2． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。 （2）根据分数乘法的计算法则进行计算，再比较结果。 （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。 【详解】因，所以 ，，，所以 因，，而，，，，所以 3． （4，3） （2，1） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】苹果的位置用数对表示是（4，3），西瓜的位置用数对表示是（2，1）。 4． 【分析】将绳子长度看作单位“1”，第一次用去，则还剩下绳子的，即剩下米；第二次用去米，直接在第一次剩下的长度中减去即可。 【详解】 （米） 即还剩米。 5． 北 东 50 200 【分析】观察路线图，首先以学校为观测点建立方向标，按照“上北下南、左西右东”的规则，学校到刘轩家的路线与正北方向的夹角为60°，偏向东侧；到达刘轩家后，以刘轩家为新的观测点重新建立方向标，刘轩家到体育场的路线与正东方向夹角为40°，偏向南侧，因此与正南方向的夹角为90°－40°＝50°；根据比例尺，图中每段长度代表实际100米，刘轩家到体育场的距离是100×2＝200米。据此解答。 【详解】90°－40°＝50° 100×2＝200（米） 他从学校出发，先向北偏东60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东50°方向走200米到达体育场。 6． 1 【分析】根据分数乘法的意义，1支钢笔长dm，2支长×2＝（dm），支长×＝（dm）。 【详解】×2＝1（dm） ×＝（dm） 【点睛】此题考查的是分数乘法的意义的应用，计算时结果要化成最简分数。 7． 2.5// 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”。第一次倒出它的，求出剩下的质量占总质量的分率，即；求一个数的几分之几是多少，用乘法，先计算出剩下油的重量，剩下油的重量再乘，即可求出第二次倒出的质量。 【详解】 （千克） 8．252 【分析】一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，则求原价的是多少，用280×即可求解。 【详解】280×＝252（元），现在每件衣服的价格是252元。 【点睛】此题考查分数乘法的意义以及分数乘整数的计算。 9． 40 2 【分析】根据1小时＝60分，1t＝1000kg，高级单位换低级单位乘进率，依此进行计算即可。 【详解】×60＝40（分钟） ×1000＝2（kg） 则一节数学课时长是小时，合40分钟；珊珊的书包重，合2kg。 10．/0.05 【分析】将主动脉中的流速看作单位“1”，主动脉中的流速×静脉中的流速对应分率＝静脉中的流速；再将静脉中的流速看作单位“1”，静脉中的流速×毛细血管中的流速对应分率＝毛细血管中的流速。 【详解】20×× ＝8× ＝（厘米） 血液在毛细血管中每秒约流动厘米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 11．× 【分析】分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变，题目错误地把分母和整数相乘了。 【详解】正确算法：，题干与之不符。 故答案为：× 12．× 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行（排），两人数对第一个数相同，说明在同一列，不是同一排。 【详解】圆圆的座位是，梦梦的座位是，两人第一个数都是3，说明都在第3列，而不在同一排。 故答案为：× 13．× 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了两个物体之间的距离，缺少观察点以及方向是无法确定它的位置。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答的关键。 14．√ 【分析】锯成2段需要锯1次，时间为分钟，因此每次锯的时间为分钟。锯成6段需要锯5次，总时间应为（分钟），据此判断。 【详解】锯成2段，锯的次数：2－1＝1（次） 每次锯的时间：（分钟） 锯成6段，锯的次数：6－1＝5（次） 总时间：（分钟） 照这样计算锯成6段共需要分钟。 故答案为：√ 15．× 【分析】把18米长的绳子看作单位“1”，增加后对应的分率是（1＋），用18乘（1＋）即可求出增加后绳子的长度，再减少，说明是在增加后的基础上再减少的，所以把增加后的总长度看作单位“1”，现在绳子的长度应该用增加后的总长度乘（1－），算出结果即可做出判断。 【详解】18×（1＋） ＝18＋6 ＝24（米） 24×（1－） ＝24－8 ＝16（米） 所以现在绳子的长度是16米， 故答案为：×。 【点睛】找准单位“1”是解决题的关键，求比一个数多或少几分之几的数是多少时，用这个数×（1＋几分之几）或乘（1－几分之几）即可。 16．C 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定学校的方向。 【详解】观察图可知，学校在公园南偏西45°方向上。 17．D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行；表示列的数在前，表示行的数在后。 【详解】流畅的位置在第4列第3行，新平的位置在第6列第3行，那么静怡的位置在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握用数对表示位置的知识是解答此题的关键。 18．C 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出5千克棉花的、3千克铁的是多少千克，再比较大小即可得解。 【详解】（千克） （千克） 5千克棉花的和3千克铁的一样重。 19．C 【分析】乘法交换律表示为：a×b＝b×a；乘法结合律表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此求解。把看作是×1，这样就可以把放在括号外面，另外两个数1和124放在括号里面相加。 【详解】＋×124 ＝×1＋×124 ＝×（1＋124） ＝×125 ＝24 则要简便计算＋×124，应该运用乘法分配律来计算。 故答案为：C 20．B 【分析】在这个算式中，480是电视机的台数，1＋表示比“1”多，因为是用电视机的台数480乘（1＋），这意味着是把电视机的台数看作单位“1”，所求的冰箱台数比电视机台数多。根据所给算式判断对应的条件。 求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】A．新购进的冰箱比电视机少，那么列式应该是480×（1－），不符合所给算式，所以A选项错误。 B．新购进的冰箱比电视机多，把电视机台数看作单位“1”，冰箱台数就是电视机台数的（1＋），列式为480×（1＋），符合题意，所以B选项正确。 C．新购进的电视机比冰箱少，此时把冰箱台数看作单位“1”，电视机台数是冰箱台数的（1－），那么求冰箱台数应该用除法，列式为480÷（1－），不符合所给算式，所以C选项错误。 D．新购进的电视机比冰箱多，把冰箱台数看作单位“1”，电视机台数是冰箱台数的（1＋），求冰箱台数应该用除法，列式为480÷（1＋），不符合所给算式，所以D选项错误。 故答案为：B 21．B 【分析】要说明原说法错误，需找到一个非0数乘大于1的分数，所得的积大于原数的算式。 【详解】A．，，不符合题意； B．且为分数，，符合题意； C．14是整数，不满足“乘一个分数”的前提，排除； D．，，不符合题意。 故答案为：B 22．；； ；； 14；12； 【解析】略 23．； ； 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．360×（1－）＝300（千克） 【分析】把西红柿的360千克看作单位“1”，单位“1”已知用乘法，黄瓜比西红柿少，黄瓜对应的分率就是（1－），用360乘这个分率即可求出黄瓜的重量。 【详解】360×（1－） ＝360× ＝300（千克） 25．见详解 【分析】根据实际长度确定合适的比例尺，然后根据方向和距离确定事物的位置。 【详解】（1）（2）（3）如下图所示。 26．（1）少年宫（4，7）；邮局（7，6）；科技馆（6，2） （2）见详解 （3）小新家→科技馆→邮局→亮亮家→少年宫→超市→小新家 【分析】（1）用数对表示数列在前，行在后，先找出其他三个地方所在的行和列，据此写出对应数对即可。 （2）图中的方位标志可知，顺序为上北下南左西右东，亮亮家在邮局以东50米，再往北100米则先在超市向右1格，再向上2格；小新家在科技馆以西100米，再往南50米则先在科技馆向左2格，再向下1格，据此标出位置即可。 （3）根据数对找出对应的点，然后写出路线即可。 【详解】（1）少年宫（4，7）；邮局（7，6）；科技馆（6，2）。 （2）如图： （3）小新家（4，1）；科技馆（6，2）；邮局（7，6）；亮亮家（8，8）；少年宫（4，7）；超市（2，4）；小新家（4，1）。 答：这一天先后到的地方为小新家→科技馆→邮局→亮亮家→少年宫→超市→小新家。 27．300吨 【分析】由题意可知，收购的废塑料是收购废金属的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用300×（1－）列式求出收购的废塑料的吨数，收购的废纸是废塑料的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用300×（1－）×（1＋）列式解答。 【详解】300×（1－）×（1＋） ＝300×× ＝300×（×） ＝300×1 ＝300（吨） 答：收购废纸300吨。 28．10个 【分析】已知六年级有12个班，把六年级的班级数量看作单位“1”，五年级的班级数量是六年级的。求五年级的班级数量，即求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】12×＝10（个） 答：五年级有10个班。 29．不够分 【分析】先算3盘瓜子一共有多少千克，再计算这3盘瓜子一共可以装多少袋，最后比较装的袋数与小朋友的人数；如果袋数大于等于总人数，则够分；如果袋数小于总人数，则不够分。 【详解】 （袋） 总人数为：18＋1＝19（人） 因为18＜19，所以这些瓜子不够分。 答：如果每人分一袋，不够分。 30．234页 【分析】第一天看书对应的单位“1”是全书总页数，用总页数乘可得到第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数得到第一天看完后余下的页数；第二天看书对应的单位“1”是第一天看完后余下的页数，用余下的页数乘可得到第二天看的页数；最后用总页数依次减去第一天和第二天看的页数，就能得到剩余未看的页数。 【详解】（页） （页） （页） （页） 答：还剩234页没有看。 31．不正确；理由是乐乐列式正确，计算结果错误。 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用这个数连续乘分数列式解答。的橘子总量240千克是的单位“1”，根据题意那么第二天卖出的量是单位“1”的的，列连乘法算式计算解答即可。 【详解】 （千克） 故乐乐计算得不正确，理由是乐乐的列式正确，但计算结果是错误的。 学科网（北京）股份有限公司 $