第五单元 用字母表示数和数量关系（第3课时 等式的基本性质与求未知数）同步练-2026-2027学年数学五年级上册人教版

2026-2027学年五年级上册人教版数学第五单元《用字母表示数和数量关系》课时小测 （第3课时　等式的基本性质与求未知数） 考试时间：40分钟；满分：100分 姓名：__________　班级：__________　得分：__________ 一、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共16分） （1）在等式 17＋8＝25 的两边同时加上一个数，等式两边仍然相等。（　） （2）等式的两边同时乘同一个数，等式两边仍然相等。（　） （3）等式的两边同时除以同一个数，等式两边仍然相等。（　） （4）如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c。（　） （5）如果 a＝b，那么 a－c＝b＋c。（　） （6）如果 a＝b，那么 ac＝bc。（　） （7）利用等式的基本性质，可以求出等式中的未知数。（　） （8）书写时，我们一般把含有未知数的部分写在等式的左边。（　） 二、填空题（每空2分，共20分） （9）等式的基本性质：如果 a＝b，那么 a＋c＝（　），a－c＝（　）。 （10）如果 a＝b，那么 ac＝（　），a÷c＝b÷c（c 不为（　））。 （11）在等式 17＋8＝25 的两边同时减去 n，得到 17＋8－n＝（　）。 （12）如果 a＝b，且 b＝12，那么 a＝（　）。 （13）如果 x＋6＝15，那么 x＋6－6＝15－（　），即 x＝（　）。 （14）如果 5x＝20，那么 5x÷5＝20÷（　），即 x＝（　）。 三、利用等式的基本性质求未知数（共26分） （15）如果 b＝a＋25，当 b＝37 时，求 a。（6分） （16）如果 n＝6m，当 n＝9 时，求 m。（6分） （17）如果 x＋8＝20，求 x。（7分） （18）如果 4x＝24，求 x。（7分） 四、看图填空题（共22分） （19）根据等式的基本性质填空。（每空2分，共12分） ① 如果 a＝b，那么 a＋3＝b＋（　）。 ② 如果 a＝b，那么 a－（　）＝b－9。 ③ 如果 a＝b，那么 a×1.5＝b×（　）。 ④ 如果 a＝b，那么 a÷（　）＝b÷4（不为 0）。 ⑤ 如果 x＋5＝12，那么 x＋5－5＝12－（　）。 ⑥ 如果 3x＝27，那么 3x÷3＝27÷（　）。 （20）先根据数量关系写出等式，再利用等式的基本性质求出未知数。（每题5分，共10分） ① 小红今年 a 岁，爸爸今年 37 岁，爸爸比小红大 25 岁。求 a。 ② 一本练习本的价格是一本铅笔的 6 倍。一本练习本 12 元，一本铅笔 x 元。求 x。 五、解决问题（共16分） （21）明明买了 5 支同样的笔，一共付了 10 元。设每支笔 x 元。① 写出表示总价的等式；② 利用等式的基本性质求出 x。（6分） （22）说一说：为什么在等式的两边不能同时除以 0？（5分） （23）小华看一本故事书，平均每天看 x 页，看了 6 天正好看完，这本书共 60 页。① 写出表示这本书总页数的等式；② 利用等式的基本性质求出 x。（5分） ## 参考答案 一、判断题 （1）√　（2）√　（3）×　（4）√　（5）×　（6）√　（7）√　（8）√ 二、填空题 （9）b＋c；b－c　（10）bc；0　（11）25－n　（12）12　（13）6；9　（14）5；4 三、利用等式的基本性质求未知数 （15）a＋25＝37，a＋25－25＝37－25，a＝12 （16）6m＝9，6m÷6＝9÷6，m＝1.5 （17）x＋8＝20，x＋8－8＝20－8，x＝12 （18）4x＝24，4x÷4＝24÷4，x＝6 四、看图填空题 （19）① 3　② 9　③ 1.5　④ 4　⑤ 5　⑥ 3 （20）① a＋25＝37，a＋25－25＝37－25，a＝12　② 6x＝12，6x÷6＝12÷6，x＝2 五、解决问题 （21）① 5x＝10　② 5x÷5＝10÷5，x＝2 （22）0 作除数没有意义，除以 0 的结果不存在，等式两边不能同时除以 0。 （23）① 6x＝60　② 6x÷6＝60÷6，x＝10 附一：评分细则 题号 分值 评分要点 一、（1）～（8） 16分 每小题2分；判断正确得2分，判断错误不得分。 二、（9） 4分 每空2分；依次为 b＋c、b－c。 二、（10） 4分 每空2分；依次为 bc、0。 二、（11） 2分 填 25－n 得 2 分。 二、（12） 2分 填 12 得 2 分。 二、（13） 4分 每空2分；依次为 6、9。 二、（14） 4分 每空2分；依次为 5、4。 三、（15）（16） 12分 每小题6分；写出性质应用过程4分，结果正确2分。 三、（17）（18） 14分 每小题7分；写出性质应用过程4分，结果正确3分。 四、（19） 12分 每空2分；依次为 3、9、1.5、4、5、3。 四、（20） 10分 每小题5分；等式正确2分，应用性质过程2分，结果1分。 五、（21） 6分 等式正确2分，求未知数过程与结果正确4分。 五、（22） 5分 说出“0 作除数没有意义”即可得满分。 五、（23） 5分 等式正确2分，求未知数过程与结果正确3分。 附二：易错点与讲评建议 典型错例 归因 讲评建议 （3）：忘记“0 除外” 只记“同时除以同一个数”，忽略了除数不能为 0 追问“两边同时除以 0 行吗”，结合除法意义明确 0 不能作除数。 （13）（14）：两边同减（同除）的数找错 没有观察未知数那一侧的运算 先看未知数一侧是怎样运算的，等式另一侧就做同样的运算。 （16）：6m＝9 求出 m＝3 用 9－6 求差，混淆了乘与加 先判断 6m 表示 6×m，等式两边应同时除以 6，而不是减 6。 （19）：性质的字母式填反 对“两边同变”理解不到位 板书示范 a＝b 的四条性质，逐条让学生举例验证（可用 17＋8＝25）。 附三：知识点分值分布表 内容板块 知识点 题号 分值 等式的基本性质 等式两边同加减乘除，等式仍成立（除数不为 0） （1）～（6）（9）～（12）（19）（22） 36分 利用等式的基本性质求未知数 用性质求出等式中的未知数，未知数写在等式左边 （7）（8）（13）（14）（15）～（18）（20）（21）（23） 64分 合计 — （1）～（23） 100分 学科网（北京）股份有限公司 $