第五单元 用字母表示数和数量关系（第2课时 用字母表示运算律和计算公式）同步练-2026-2027学年数学五年级上册人教版

2026-2027学年五年级上册人教版数学第五单元《用字母表示数和数量关系》课时小测 （第2课时　用字母表示运算律和计算公式） 考试时间：40分钟；满分：100分 姓名：__________　班级：__________　得分：__________ 一、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共16分） （1）正方形的周长公式可以写成 C＝4a。（　） （2）a×a 可以记作 a²，读作“a 的平方”。（　） （3）a² 表示 a×2。（　） （4）a×b 可以记作 ab。（　） （5）长方形的长是 a、宽是 b，它的面积公式可以写成 S＝ab。（　） （6）乘法分配律用字母表示为 (a＋b)×c＝a×c＋b×c。（　） （7）当 a＝2 时，a²＝4，2a＝4，由此可知 a² 与 2a 总是相等。（　） （8）路程＝速度×时间，用字母表示为 s＝vt。（　） 二、填空题（每空2分，共20分） （9）看图填空：正方形的边长是 a，它的周长 C＝（　），面积 S＝（　）；长方形的长是 a、宽是 b，它的面积 S＝（　）。 （10）长方形的长是 a、宽是 b，它的周长 C＝（　）。 （11）乘法交换律用字母表示是（　）。 （12）一辆汽车的速度是 v 千米/时，行驶 t 小时，一共行驶（　）千米。 （13）当 a＝6 时，a²＝（　），4a＝（　）。 （14）加法结合律用字母表示是（　）。 （15）一本笔记本的单价是 x 元，买 y 本需要（　）元。 三、用字母表示（共26分） （16）把下表填写完整。（每空2分，共12分） 名称 用字母表示 加法交换律 a＋b＝b＋a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 正方形的面积公式（边长 a） （17）根据公式计算。（共14分） ① 一个正方形的边长是 a。当 a＝7 时，它的周长 C 是多少？面积 S 是多少？（6分） ② 一个长方形的长是 a、宽是 b。当 a＝12，b＝5 时，它的周长 C 是多少？面积 S 是多少？（8分） 四、计算题（求含有字母的式子的值）（共22分） （18）当 a＝5 时，求 a² 的值。（4分） （19）当 a＝5 时，求 4a 的值。（4分） （20）当 x＝8，y＝12 时，求 xy 的值。（4分） （21）一辆汽车的速度是 60 千米/时，行驶了 5 小时。利用公式 s＝vt，求行驶的路程。（5分） （22）一列火车的速度是 90 千米/时，行驶了 t 小时。当 t＝12 时，这列火车行驶的路程是多少千米？（5分） 五、解决问题（共16分） （23）王叔叔平均每天加工 x 个零件。（1）用含有字母的式子表示他 5 天加工的零件个数；（2）当 x＝40 时，他 5 天加工多少个零件？（6分） （24）一辆汽车每小时行驶 v 千米。（1）用含有字母的式子表示这辆汽车 6 小时行驶的路程；（2）当 v＝85 时，6 小时行驶多少千米？（5分） （25）a² 表示什么？它与 2a 有什么不同？请举例说明。（5分） ## 参考答案 一、判断题 （1）√　（2）√　（3）×　（4）√　（5）√　（6）√　（7）×　（8）√ 二、填空题 （9）4a；a²；ab　（10）2(a＋b)　（11）a×b＝b×a（即 ab＝ba）　（12）vt　（13）36；24　（14）(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)　（15）xy 三、用字母表示 （16）加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律：a×b＝b×a（ab＝ba）；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c；正方形面积公式：S＝a² （17）① C＝4a＝4×7＝28；S＝a²＝7×7＝49。② C＝2(a＋b)＝2×(12＋5)＝34；S＝ab＝12×5＝60。 四、计算题 （18）a²＝5×5＝25 （19）4a＝4×5＝20 （20）xy＝8×12＝96 （21）s＝vt＝60×5＝300（千米） （22）s＝vt＝90×12＝1080（千米） 五、解决问题 （23）（1）5x　（2）5x＝5×40＝200（个）　答：他 5 天加工 200 个零件。 （24）（1）6v　（2）6v＝6×85＝510（千米）　答：6 小时行驶 510 千米。 （25）a² 表示两个 a 相乘，即 a×a；2a 表示两个 a 相加，即 a＋a。例如当 a＝5 时，a²＝25，2a＝10，两者不相等。 附一：评分细则 题号 分值 评分要点 一、（1）～（8） 16分 每小题2分；判断正确得2分，判断错误不得分。 二、（9） 6分 每空2分；依次为 4a、a²、ab。 二、（10） 2分 填 2(a＋b) 得 2 分。 二、（11） 2分 填 a×b＝b×a 得 2 分。 二、（12） 2分 填 vt 得 2 分。 二、（13） 4分 每空2分；依次为 36、24。 二、（14） 2分 填 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 得 2 分。 二、（15） 2分 填 xy 得 2 分。 三、（16） 12分 每空2分；共 6 空。 三、（17） 14分 ①周长、面积各3分；②周长、面积各4分。 四、（18）～（20） 12分 每小题4分；代入正确2分，计算正确2分。 四、（21）（22） 10分 每小题5分；代入正确2分，计算与单位、答语正确3分。 五、（23）（24） 11分 每小题：式子正确2分，代入求值与答语正确4分（其中(23)6分）。 五、（25） 5分 说出“a²是a×a”2分；“2a是a＋a”2分；举例正确1分。 附二：易错点与讲评建议 典型错例 归因 讲评建议 （3）：把 a² 当成 a×2 没有区分“平方”与“2倍”的含义 对比板书：a²＝a×a，2a＝a＋a；当 a＝5 时，a²＝25，2a＝10，结果不同。 （10）：把 2(a＋b) 写成 2a＋b 忘记给“长＋宽”的整体乘 2 写出长方形周长的数量关系“（长＋宽）×2”，先加括号再乘 2。 （16）：乘法交换律与结合律混淆 只记“交换”“结合”的名称，不理解含义 用具体数举例：交换律只是换位置（3×4＝4×3），结合律是运算顺序变了但结果不变。 （13）：a² 的值算成 a×2 读题时把平方看丢 提醒见到“²”就想到“自己乘自己”，先在草稿纸上写成 a×a 再代入。 附三：知识点分值分布表 内容板块 知识点 题号 分值 用字母表示计算公式 正方形、长方形的周长和面积公式 （1）（5）（9）（10）（17） 28分 用字母表示运算律 五条运算律的字母表示 （6）（11）（14）（16） 22分 含字母式子的书写规则 乘号省略、平方的记法与读法 （2）（3）（4）（15） 10分 代入求值 把数的值代入公式或含字母的式子 （7）（12）（13）（18）～（24） 30分 说理与表达 辨析 a² 与 2a （25） 10分 合计 — （1）～（25） 100分 学科网（北京）股份有限公司 $