宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

> > > > 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 > > > > 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ( 市一中202 6 -202 7 学年第一学期 9 月月考 高一数学答题卡 ) ( 注意事项 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 填 涂 样 例 正确填涂 > 条形码粘贴区域 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 试卷类型 A B 缺考标记 （禁止考生填涂） < < < 姓 名： 班 级： 考 号： ) ( 一、 单选题 (本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 二、选择题： （本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 ） ) ( 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd    ) ( 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd ) ( 9 abcd 10 abcd 11 abcd ) ( 三、填空题 (本题共3小题，每小题5分，共15分。) 12. 13. 14. ) ( 15. （共13分） ) ( 1 6 . （共15分） ) ( 1 7 . （共1 5 分） ) ( 1 8 . （共17分） ) ( 19 . （共1 7 分） ) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 > > 数学 第2面 共2面 > > 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 > > 数学 第1面 共2面 > > 学科网（北京）股份有限公司 $ 9月月考参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B B D B B ACD ABD 题号 11 答案 BCD 1．A 【分析】分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果. 【详解】详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A. 点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果. 2．A 【分析】利用全称命题的否定可得出结论. 【详解】命题为全称命题，则命题的否定为，， 故选：A． 3．D 【分析】二次不等式恒成立问题可转化为二次方程解的情况，可得不等式，解不等式即可. 【详解】因为命题：，为真命题，所以不等式的解集为. 若，则不等式可化为，解得，不等式解集不是； 若，则根据一元二次不等式解集的形式可知：，解得， 综上可知：， 故选：D. 4．B 【分析】根据给定条件，利用不等式的性质求出范围. 【详解】由，得，则， 所以的范围是. 故选：B 5．B 6．D 【详解】求解一元二次方程，得 ，易知. 因为，所以根据子集的定义， 集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4， 原题即求集合的子集个数，即有个，故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高. 7．B 【详解】已知，， 则， 即对任意恒成立，因此恒成立，故B正确. 8．B 【分析】根据两个条件之间的推出关系可得两者之间的条件关系. 【详解】由可以得出，所以充分条件成立. 由可解得或，不能得到 ， 所以是的充分不必要条件. 故选：B. 【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，此类问题一般可根据两者之间的推出关系来判断，也可以根据两者对应的集合的包含关系来判断，本题属于基础题. 9．ACD 【分析】根据，可得，因为，所以分和两种情况进行讨论，进而求解即可． 【详解】因为，所以， 又因为，所以分和两种情况进行讨论， 当时，也即方程无解，所以 当时，方程有一解，即， 因为，所以或，解得：或， 综上可知：实数的值为或或， 故选：ACD． 10．ABD 【分析】对于选项A，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数，需找出10以内所有符合质数定义的数组成集合；对于选项B，集合中的元素具有无序性，即集合中的元素顺序不影响集合本身，结合集合元素的无序性判断即可；对于选项C，集合中的元素具有互异性，即集合中的元素不能重复，先求解方程，再根据元素的互异性判断即可；对于选项D，：不含有任何元素的集合，：仅含有一个元素的集合，由此即可判断正误. 【详解】10以内的质数组成的集合是，故A正确； 由集合元素的无序性可知，2，3组成的集合可表示为或，故B正确； 由集合元素的互异性可知，的所有解组成的集合是，故C错误； ：不含有任何元素的集合，：仅含有一个元素的集合，故D正确． 故选：ABD． 11．BCD 【分析】先根据命题是假命题得到对应的真命题，然后利用判别式完成计算，从而确定出的可能范围. 【详解】因为命题是假命题， 所以可知“,”为真命题， 所以，所以， 又因为“”可以推出“”， “”可以推出“”， 故选：BCD. 12． 【分析】求出两个集合的并集，再根据列举法和真子集的定义可求出结果. 【详解】因为，， 所以， 所以集合的真子集为：，，，，，,,,,,,,,,. 所以集合的真子集的个数为个. 故答案为： 13． 【详解】集合或， 由，得，解得， 所以的取值范围为. 14． 【分析】根据命题真假判断方程解求的范围，再结合不等式求的范围，最终取交集即可. 【详解】因为命题p：“，”是假命题， 所以命题p的否定“，”是真命题， 则方程无解，即，解得； 又因为命题q：，是真命题，所以， 对任意恒成立，故 应小于等于在的最小值， 当时最小值为，即 综上所述，实数a的取值范围是. 故答案为：. 15题(1)，. (2)或 【分析】（1）利用集合的交并运算即可求解； （2）利用集合的交并补运算即可求解； 【详解】（1）易知，又， 所以，. （2）已知全集，易知或，， 因此或. 16．(1)， (2) 【分析】（1）当时，求得，结合交集和补集的概念与运算，即可求解； （2）根据题意，转化为集合是的真子集，列出不等式组，即可求得实数m的取值范围. 【详解】（1）当时，集合，且， 可得， 或 （2）由是的充分不必要条件，则集合是的真子集， 则满足且等号不同时成立，解得， 经验证，当时，满足集合是的真子集， 所以实数m的取值范围是. 17．（1）或； （2）充分性：∵，∴， 代入方程，可得， 即． 故关于x的方程有一个根为1． 是方程的一个根 必要性：是方程的一个根， 将代入方程得． 综上可得，是一元二次方程的一个根的充要条件是． 【分析】（1）根据必要不充分条件转化为真包含关系即可得解； （2）结合一元二次方程根的概念，分别证明充分性与必要性即可得证. 【详解】（1）根据是的必要而不充分条件， 所以命题中变量的取值集合是命题中变量取值集合的真子集， 所以可得到或， 即或； ． 18．(1) (2)或 (3)或 【分析】（1）是方程的根，代入即可求a； （2）分和两种情况进行讨论即可； （3）由可得，即，分，，，四种情况讨论即可． 【详解】（1）∵，∴，解得． （2）． 由， 若，即，满足题设， 若，即，则或， 将代入可得（不成立，舍去），或， 综上，或． （3）由，且，则，即， 当时，无实数根，即，解得； 当时，有两相等实数根，，则，符合题意； 当时，有两相等实数根，，则， 此时为，则，不合题意； 当时，有两实数根0和4， 此时且，解得且，则； 故综合上述，的取值范围为或． （2）略 19．(1) (2) (3) 【分析】（1）先求出集合A，再应用补集及交集定义计算求解； （2）根据必要不充分条件得出集合间关系列式计算求解； （3）应用特称命题为真分和列式计算求解参数. 【详解】（1）当时，，所以， 所以； （2）， “”是“”的必要而不充分条件， 是的真子集， ，解得， 即实数的取值范围为； （3）若命题“，使得”是假命题，则， ，或， ①当时，，解得， ②当时，则，无解， 即命题为假命题时，实数的取值范围为， 命题为真命题时，实数的取值范围为． 学科网（北京）股份有限公司 $ 青铜峡市第一中学2026-2027学年度第一次月考试卷 高 一 数 学 满分150分； 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．已知命题：，，则为（   ） A．， B．， C．， D．， 3．已知命题：，为真命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则的范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则满足条件的集合的个数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若，，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．随的值变化而变化 8．“”是“”的（　　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）. 9．设，若，则实数的值可以为（    ） A． B． C． D． 10．下面四个说法中正确的是（    ） A．10以内的质数组成的集合是； B．由2，3组成的集合可表示为或； C．方程的所有解组成的集合是； D．与不是同一个集合． 11．已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围可能是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12．已知集合，集合，则集合的真子集的个数为__________（填写数字） 13．．集合或.若，则的取值范围是 ； 14．若命题p：“，”是假命题，命题q：，是真命题，则实数a的取值范围是__________． 四、解答题本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题13分）已知集合，，全集. (1)求，； (2)求 16．（本小题15分）．设全集,集合，集合. (1)当时，求，； (2)若命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 17．本小题15分（1）已知或，且是的必要而不充分条件，求的取值范围； （2）求证：是一元二次方程的一个根的充要条件是 18．本小题17分．已知集合． (1)若，求实数的值； (2)若，且，求m的值； (3)求实数的值使得． 19本小题17分．设全集，集合，，其中． (1)若，求 (2)若“”是“”的必要而不充分条件，求实数a的取值范围； (3)若命题“，使得”是真命题，求实数a的取值范围． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $