2.2 第1课时概率公式-【通成学典】2026-2027学年九年级上册数学拔尖特训(浙教版·新教材)

拔尖特训·数学（浙教版）九年级全一册 2.2简单随机事件的概率 第1课时概率公式 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.[2025湖南中考某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧.现从中随机抽取一 类社团活动进行展示，则抽中戏剧类社团活动的概率是 () A号 c u吉 2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂色，在图中剩余的小正方形 中任意选择一个涂色，则三个被涂色的小正方形能构成轴对称图形的概率是( A日 B c n月 (第2题) 3.9张质地、大小都相同的卡片上分别写有数一4，一3，一2，一1,0,1,2,3,4，现将写有数的一面朝 下，混合均匀后从中任意抽取1张卡片，则所抽卡片上数的绝对值不大于2的概率是 4.有甲、乙两个布袋，甲布袋中有12个白球、8个黑球、10个红球；乙布袋中有3个白球、2个黄球 所有球除颜色外完全相同，且各布袋中的球均已搅匀. (1)如果任意摸出1个球，那么你认为选择哪个布袋摸到白球的概率较大？ (2)如果又有一个丙布袋，其中有32个白球，14个黑球，4个黄球，那么你又会选择哪个布袋呢？ 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 5.一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中有5个黄 球，4个蓝球，若随机摸出1个蓝球的概率为写，则随机摸出1个红球的概率为 () A日 c是 n司 6.数形结合思想如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成 一个矩形.从这些矩形中任选一个，则点A在所选矩形内的概率是 () .A (第6题) 1 A.4 B.3 C.8 26 第2章随机事件的概率 7.舒青境传统文化我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对 应关系（部分）如下表所示.天文兴趣小组的小明等4名同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接 力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23:001:00 1.003:00 3:005:00 5:00~7:00 8.若关于x的二次函数y=x2一3x十m的图象与x轴有两个交点，且m≥一3，则从满足条件的所 有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是 9.籁情境生活实际如图所示为一个质地均匀的可以自由转动的转盘.某购物广场举办有奖销售活 动，顾客每购物满100元，就获得一次转这个转盘的机会（若指针指向分界线，则重转）.求： (1)顾客转出“七折优惠”的概率 (2)顾客转出“得20元”的概率. (3)顾客中奖的概率. 七折优惠 得 元彩0元 得 90° 谢谢得20元 参 (第9题) 三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维 10.新境游戏活动小蒙设计了一个抽奖游戏：如图，宝箱是由7×7的方格组成的，方格中随机放 置着10个奖品，每个方格中最多能放一个奖品： (1)如果随机打开一个方格，那么获得奖品的概率是 (2)为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏.小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是方格中 呈现出了数字2（如图）.小蒙解释，这说明与这个方格相邻的8个方格（即区域A)中有2个放 置了奖品.进行第二次抽奖，小雨将有两种选择：打开区域A中的方格或打开区域A外的方格： 为了尽可能获得奖品，你会建议小雨如何选择？为什么？ 2 (第10题) “答案与解析”见D18 272.2简单随机事件的概率 第1课时概率公式 1.D由题意知，共有5种等可能的结果，其中抽中戏剧类 社团活动的结果有1种，所以抽中戏剧类社团活动的概率 的 2.B如图，图中共剩余7个小正方形，当①②③中的任意 一个小正方形被涂色时，三个被涂色的小正方形能构成轴 对称图形，所以三个被涂色的小正方形能构成轴对称图形 的概率是号 ③ ② ① (第2题) 因为一共有9个数，绝对值不大于2的数有一2， 一1,0,1,2，共5个，所以任意抽取1张卡片，则所抽卡片上 数的绝对值不大于2的概奉是号 4P(甲布袋模到白球)12十0号，P(乙布袋 12 到白球)3。因为号<号所以远据乙布袋洪 到白球的概率较大.(2)P(丙布袋摸到白球)= 2+识发因为号号>号所以选泽丙布袋祺到 白球的概率最大. 5.A因为在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的 小球，这些小球除颜色外完全相同，其中有5个黄球、4个 蓝球，脑机模出1个蓝球的概率是号，所以设红球有x个， 41 则十4十=3，解得x=3.所以随机摸出1个红球的概 31 率是5十4十34 6.D由两条横线和两条竖线围成的矩形分三种情况： ①单个小矩形，有4个；②两个小矩形组合在一起的矩 形，有4个；③四个小矩形组合在一起的矩形，有1个，所 以任选两条横线和两条竖线围成的矩形共有9个.其中点 A在所选矩形内的情况有单个小矩形有1个，两个小矩形 组合在一起的矩形有2个，四个小矩形组合在一起的矩形 有1个，共4个，所以点A在所选矩形内的概率是号 7.4因为从今夜23：00至明晨7：00共8个小时，子时 对应23：00~1：00，共有2小时，所以小明在子时观测的概 0 率为- &子因为关于x的二次函数y=2-3x十m的图象与 x轴有两个交点，所以关于x的方程x2一3x十m=0有两 个不相等的实数根.所以b2一4ac=(一3)2一4×1×m>0, 解得m<号又因为m≥-3，所以一3<m<是所以消足 条件的所有整数为一3，一2，一1,0,1,2共6个，其中负数 有一3，一2，一1共3个.所以满足条件的所有整数m中随 机选取一个，恰好是负数的概本是号子 9.(1)观察转盘可知，标有“七折优惠”的扇形的圆心角的 80°2 度数为80，所以顾客转出“七折优惠”的概率为60=9 (2)观察转盘可知，标有“得20元”的扇形的圆心角的度数 为90，所以顾客转出得20元”的概率为需-子 (3)观察转盘知，顾客中奖的扇形的圆心角的度数为80°十 60+6可十90-90.所以原客中奖的*为器器 10(①9。(2)我会建议小阿打开区城A中的方格.因 为P(打开区域A中的方格获得奖品)=后-子，P(打开 区城A外的方格获得奖品〉8号日，片>日，所以打 开区域A中的方格获得奖品的概率更大， 第2课时用列表法或画树状图法求概率 1.A把以镇馆之宝“亚醜钺“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题 的三款文创产品分别记为A,B,C,画树状图如图所示.由 图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名同学同时 抽到“亚醜钺”文创产品的结果有1种，所以甲、乙两名同学 同时抽到“亚疏钺”文创产品的概率是 B 乙A BC A BC AB C (第1题) 2.C从标有10元、20元、30元的三个小球中，随机摸出 两个小球，所有等可能的结果列表如下： 球1 球2 10 20 30 10 30 40 20 30 50 30 40 50 由表可知，共有6种等可能的结果，其中两球上金额的和为 8