河北石家庄市第十三中学2026-2027学年上学期九年级数学阶段练习（10月）

九年级数学阶段练习 学校 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题3分) 1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.2y2-y-3=0 C.5x-2x2+7=0 D.x2-2x=x2+1 2.12位参加歌唱比赛的同学成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小美知道自己的成绩后，要 判断能否进入决赛，小美需要知道这12位同学成绩的( A.平均分 B.中位数 C.众数 D.方差 3.若七2 普，号，则下列各式中一定成立的是() A.11 B.3y=2x C.+13 D. x+y=5 y+14 y 3 4.把方程x2+6x+2=0化为(x+m)=n的形式，则m+n的值是（ A.10 B.4 C.14 D.-5 5.如图，直线l21‖，直线4、、4对应刻度尺上的刻度读数分别是5cm、8cm、14cm,若AB=4cm, 则AC的长为.( B A.8cm B.12cm C.18cm D.24cm 6.在用求根公式求一元二次方程的根时，琪琪正确代入了a、)、c得到x=3士V9-4×2x(可 则她求 4 解的一元二次方程是（ A.2x2-3x-1=0 B.2x2+4-1=0 C.-x2-3x+2=0 D.3x2-2x+1=0 7.下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是( A.a=4,b=5,c=6,d=10 B.a=2,b=3,c=4,d=6 C.a=2,b=5,c=25,d=10 D.a=0.8,b=3,c=1,d=10 8.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意可 试卷第1页（共4页) 列方程为() A.x(x+1)=36 B.x(x-1月=36 C.x(x+f)=36×2 D.x(x-1)=36×2 9已知只=b-c 1 =≠0，a+2c=26,则b的值为( 345 A.2 B.8 C.10 D.3 10.若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2-4x+k=0的两个根，则k的值可能为(， A.2 B.3 E6 0.7 11,小明在解关于x的一元二次方程a2+r+4=0(a≠0)时，不小心将一次项系数写成了-b,解出其中 一个根是x=1,现有以下两种说法：①原方程必定有一个根是x=-1:②当α≠4时，原方程有两个不相等 的实数根.则下列判断正确的是( A.①②都错 B.①②都对 C.①对，②错 D.①错，②对 12.在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下： 甲：将边长为5、12、13的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则 新三角形与原三角形相似， 乙：将邻边为5和12的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形 与原矩形相似。 对于两人的观点，下列说法正确的是() 图1 图2 A.甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 C.两人都对 D.两人都不对 二、填空题（每题3分） 13.有一组数据如下：3、5、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 14.设x,是关于x的一元二次方程x2-x-20=0的两个实数根，则x2+x号的值为 15.如图，把蜻蜓的全身看作一条线段AB,腹部看作线段BC,且满足 BC AC 若蜻蜓的全身长AB为 AB BC 8cm,则蜻蜓的腹部长BC为 cm.(结果保留根号) 试卷第2页（共4页） 16。若关于x的一元二次方程化-+4红+1=0有实致根，且关于y的分式方程3上=2的解是非 y-11-y 负整数，则满足条件的整数k的值的和为 三、解答题(17题共6分，18题8分，19题8分，20题9分，21题10分，22题11分) 17.解下列一元二次方程： (1)2(x-3)=3x(x-3) (2)3x2-2x-2=0 18.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC边上，DEIIAC,EF I AB. (I)求证：△BDE∽△EFC、 ☒能76C=6,3E的长。 19.浙BA联赛开展技术对比测试，对温州队和杭州队各抽取10场比赛，统计替补球员单场总得分情况， 得到以下数据： 温州队10场得分：17,18,18,19,20,21,21,21,22,23； 杭州队10场得分：11；12,15,16,19,22,24,25,25,25. 整理数据，绘制以下统计表和箱线图： 10场比赛数据统计表（单位：分） 10场比赛数据箱线图（单位：分） 球队 平均数 中位数 众数 温州队 20.5 21 温州队 杭州队 杭州队 18.4 b 25 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= b= 。 杭州队的第一四分位数是 0 (2)若单场得分不低于20分记为发挥优秀，请估计温州队替补球员出战80场，发挥优秀的场次？ (3)根据以上统计量，结合箱线图，请评价温州队和杭州队替补球员的得分水平. 20.某文创店生产一款文创产品并进行销售.每件文创产品的生产成本是30元，售价定为每件50元时， 每天能售出40件.经市场调研发现：每件文创产品的售价每降低1元，每天会多售出8件 (1)该文创店为了提升利润，决定降价销售，若每天利润达到1200元，且尽可能让利于顾客，请求出相应 的降价方案； (2)该文创店通过降价销售，每天利润能够达到1400元吗？如果能，请求出相应的降价方案；如果不能， 请说明理由。 试卷第3页（共4页） 21.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发沿边AB向点B以1cms的速 度移动（不与点B重合），动点Q从点B出发沿边B-C-A向点A以2cm/s的速度移动，规定其中一个动点 到达终点，另一个也随之停止运动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发，设运动的时间为s,当1=1时， 点P,位置如图所示，回答下列问题： (1)填空：当0<t<4时，AP= BP= BO= C2= (用 含有1的代数式作答) (2)当1<t<4时，1为何值时，可使AP=C2; (3)当t为何值时，△BP9的面积为5cm2. 22.问题背景：为美化校园，某学校计划在如图所示的正方形ABCD花坛内种植红、蓝、黄三种颜色的花 卉，在四个全等三角形（阴影部分）内种植红色花卉，正方形K虹内种植蓝色花卉，剩下四个全等三角形 内种植黄色花卉，AB的长为8m,AE=L1,红、蓝、黄三种花卉的单价分别为40元/m2,100元/m2,60 元/m2. 建立模型： 设AE的长为m,购买花卉的总费用为W元. (1)用含x的式子分别写出红、蓝、黄三种颜色花卉的种植面积； (2)求W与x之间的函数表达式： (3)当购买花卉的总费用为3520元时，求EI的长. 试装笙A而（此A迈y