江苏盐城市大丰区城东实验初级中学2026-2027学年上学期八年级第一次限时作业数学试卷

大丰区城东实验初级中学2026-2027学年度第一学期 八年级数学当堂作业答题纸 一、 选择题： (24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、 填空题(24分) 10. 11. 12 13 14. 15. 16. 三、解答题(102分) 17. (本题6分)》 桶 (1)尺规作图 (2) 毁 18.(本题6分) (1). (2) 感 19. (本题8分) 荞 20.(本题8分) 21.(本题8分) (1) (2) 22.（本题10分) (1). A B (2). 23.(本题8分) (1) B D (2) 24.(本题12分) (1) (2) (3) 25.(本题10分) (1) H D (2) 26.(本题12分) (1) (2) (3) 27.(本题14分) D B D B E 图1 图2 图3 (1)① ·② (2) (3) 大丰区城东实验初级中学2026-2027学年度第一学期 八年级数学第一次限时作业 八年级（　）班　 姓名：　　　　　 学号：　　 评价： 一、选择题 1. 下列三条线段的长度能构成三角形的是（▲） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 已知≌，且，，，则的长为（▲） A. B. C. D. 3. 下列条件中，能使△ABC≌△的是（▲） A. AB = ，∠B=∠，AC= B. AB = ，∠A=∠，BC= C. AB = ，∠C=∠，BC= D. AB = ，∠A=∠，AC= 4. 到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形（▲） A．三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条内角平分线的交点 5. 如图，，分别是△ABC的中线、高．已知的面积是6，，则的长是（▲） A．4 B．6 C．8 D．12 6. 如图，，，则下列判断正确的是（▲） A. 平分 B. 平分 C. 垂直平分 D. 与互相垂直平分 （第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图） 7. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则说明∠AOC＝∠BOC的依据是（▲） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 8. 如图，，平分，且 若点，分别在，上，且为等边三角形，则满足上述条件的有 （▲） A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 二、填空题 9. 的算术平方根是_____． 10. 如果等腰三角形的腰长和底边分别为9和4，那么它的周长为__ ▲ ． 11. 很多支架都会做成三角形的形状，这是应用了三角形的 ▲ 性． 12. 如图，≌，点、、、在一条直线上，，，则 ▲ ． 13. 如图，中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为 ▲ ． 14. 如图，，，，连接，若，则 ▲ ． （第12题图） （第13题图） （第14题图） （第16题图） 15. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 16. 在中，已知，的平分线与的平分线相交于点，的平分线交于，则下列说法中正确的是 ▲ ． ；；；． 三、解答题 17.尺规作图，如图在中，． （1）试求作一点P，使得点P到B．C两点的距离相等，并且到两边的距离相等（保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，则的度数为______． 18.已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求a﹣b+2c的平方根 19.如图，∠A =∠D，线段AC，DB相交于点O，且AB = DC，求证：AC = DB． 20.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，，求证：△ACD为等边三角形． 21.如图，点是的中点，，且 连接. （1） 求证：△ACD≌△CBE； （2） 线段的关系是 ． 22.如图，∠A =∠D = 90°，线段AC，DB相交于点E，且AC = DB. （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）判断的形状，并说明理由． 23.如图，在△ABC中，AD是的平分线，，垂足分别为E，F. （1） 若△ABC的面积为7，DE = 2，AB = 4，则AC的长是多少？ （2） 连接EF，求证：AD垂直平分EF. 24.李老师在数学课上，让同学们以“三角形的中线”为主题开展数学探究活动，并设计如下问题，引导同学们进行探究思考． 已知：如图，是的中线，． (1)若的面积为5，则的面积_______；（直接写出结果） (2)探究与证明：请探究线段与线段的大小关系，并证明你的结论； (3)求证：． 25.如图，与均为等边三角形并且B，C，D三点共线． (1)求证：CH平分，并求的度数； (2)试探究之间的数量关系，并证明． 26.定义：在等腰三角形中，过某底角顶点的一条射线分这个底角所成的两个角中恰好有一个角等于这个等腰三角形的顶角，那么称这条射线为这个等腰三角形的“等角分割线”． 已知在△ABC中，AB＝AC，点D在边AC上． （1）如图1，如果BD＝BC，求证：BD是△ABC的“等角分割线”； （2）如图2，如果BD⊥AC，且BD是△ABC的“等角分割线”，求∠C的度数； （3）BD是△ABC的“等角分割线”，∠BAC的平分线交BD于点F．如果DF＝DC，那么∠BAC的度数为 　 　 ． 27.在四边形中，． (1)若，，点，分别是，上的点，且．试探究线段，，之间的数量关系． 小亮同学认为：延长到点，使，连接，如图，先证明，再证明，则可得到，，之间的数量关系．请你： ①直接写出的度数：________°； ②根据小亮同学的思路，直接判断，，之间的数量关系：________． (2)如图，若，点，分别是，上的点，，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． (3)如图，若，，点，分别是，延长线上的点，若，求的度数（结果用含的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $