4.3 去括号 课时作业 2026-2027学年青岛版数学 七年级上册

青岛版七年级上册 第4章 整式的加减 4.3 去括号 课时作业 4.3 去括号 课时作业 （青岛版·七年级上册·第4章） 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 第一部分 知识点梳理 知识点1 去括号法则 1．括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。 即：a+(b-c)=a+b-c。 2．括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。 即：a-(b-c)=a-b+c。 3．口诀：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。 知识点2 括号前有数字因数时去括号 当括号前面有数字因数时，先利用乘法分配律，用这个数乘括号内的每一项，再按去括号法则去括号。 例如：-3(2x-y)=-6x+3y；2(a-3b)=2a-6b；-(4m-2n)=-2m+n。 易错提醒：（1）数字因数要乘括号内的每一项，不能漏乘；（2）括号前是负数时，括号内每一项都要变号。 知识点3 多重括号 含有多重括号时，一般由内向外逐层去括号（先去小括号，再去中括号，最后去大括号），也可以由外向内去括号。每去一层括号，能合并的同类项要及时合并，以简化运算。 知识点4 添括号法则 1．所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号。如 a+b-c=a+(b-c)。 2．所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。如 a-b+c=a-(b-c)。 3．检验方法：添括号后，再按去括号法则去掉括号，看是否与原式相同。 知识点5 去括号与绝对值化简 化简含绝对值的式子时，先根据数轴判断绝对值里式子的正负：若式子为正（或 0），绝对值就是它本身；若式子为负，绝对值是它的相反数，此时要添括号再去括号。如当 a-b<0 时，|a-b|=-(a-b)=b-a。 第二部分 典型例题精析 例1 去括号：（1）a+(-b+c-d)；（2）a-(-b+c-d)；（3）-(p+q)+(m-n)。 【解析】（1）括号前是“+”号，各项不变号：a-b+c-d； （2）括号前是“-”号，各项都变号：a+b-c+d； （3）-p-q+m-n。 例2 化简：（1）(5a-3b)-3(a-2b)；（2）-2(x2-3x+1)+(6x2-9x)。 【解析】（1）原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b； （2）原式=-2x2+6x-2+2x2-3x=3x-2。 【点拨】括号前有数字因数时，要用这个数乘括号内的每一项，并注意符号。 例3 化简：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]。 【解析】由内向外去括号： 原式=3x2-[7x-4x+3-2x2] =3x2-[3x+3-2x2] =3x2-3x-3+2x2 =5x2-3x-3。 例4 已知 a-b=3，c+d=2，求 (b+c)-(a-d) 的值。 【解析】(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(c+d)-(a-b)=2-3=-1。 【点拨】先去括号，再用添括号把式子化成已知的整体形式，体现了整体代入思想。 例5 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图 1 所示，化简 |a-b|+|b-c|。 图1 【解析】由数轴可知 a<b<0<c，所以 a-b<0，b-c<0。 |a-b|+|b-c|=-(a-b)-(b-c)=-a+b-b+c=c-a。 第三部分 课时作业 一、选择题（每小题只有一个正确选项） 1．-(a-b+c) 去括号后的结果是（ ） A．-a-b+c B．-a+b-c C．-a+b+c D．a-b+c 2．下列去括号正确的是（ ） A．a-(b-c)=a-b-c B．x2-(-x+y)=x2+x-y C．m-2(p-q)=m-2p+q D．a+(b-c)=a+b+c 3．化简 -3(2x-y) 的结果是（ ） A．-6x-3y B．-6x+y C．-6x+3y D．6x-3y 4．化简 (3a-2)-3(a-5) 的结果是（ ） A．6a-17 B．13 C．-17 D．6a+13 5．化简 -[-(-x)] 的结果是（ ） A．x B．-x C．±x D．0 6．下列添括号错误的是（ ） A．a-b+c=a-(b-c) B．a-b-c=a-(b+c) C．-a+b-c=-(a-b+c) D．a+b-c=a-(-b-c) 7．若 a-b=2，则 3-(b-a) 的值是（ ） A．1 B．5 C．-1 D．3 8．化简 2x-[3x-(x-1)] 的结果是（ ） A．-1 B．1 C．4x-1 D．4x+1 9．有理数 a，b 在数轴上的位置如图 2 所示，则 |a+b|-|a-b| 化简的结果是（ ） 图2 A．2a B．-2b C．2b D．-2a 10．若代数式 3a-(2a-m+1) 化简后不含常数项，则 m 的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 二、填空题 11．去括号：+(-2a+b)=________；-(-2a+b)=________。 12．去括号：3x-(y-2z)=________；化简：3(a-2b)-2(b-a)=________。 13．去括号：-(4x-6y+2)=________________。 14．在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a-(________)=(a-b)-(________)。 15．当 x=-2 时，代数式 -(x-1)+2(x+3) 的值是________。 16．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如本作业例 5 的图 1 所示，则 |b|-|a-c|=________。 17．若 a+b=4，c-d=-1，则 (b+c)-(d-a) 的值是________。 18．在括号内填上适当的项：-x2+2x-1=-(________________)。 三、解答题 19．去括号，并合并同类项： （1）(2x-3y)+(5x+4y)； （2）(8a-7b)-(4a-5b)； （3）a-(2a+b)+2(a-2b)； （4）3(5x+4)-(3x-5)； （5）-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)； （6）(4a-2b)-(6a-9b)。 20．化简： （1）5a-[a+(5a-2a)-2(a-3a)]； （2）2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]。 21．先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中 a=-2，b=3。 22．先化简，再求值：2(x2-xy)-3(x2-2xy)，其中 x=-，y=3。 23．已知 |x-2|+(y+)2=0，求 3x2y-[2xy2-2(xy-x2y)+xy]+3xy2 的值。 24．已知 a-b=5，ab=-1，求 (2a+3b-2ab)-(a+4b+ab) 的值。 25．小马虎在计算 2a-(3b-c) 时，把它错误地写成了 2a-3b-c。 （1）指出他错在哪里，写出正确的结果； （2）若 a=1，b=2，c=3，他的计算结果与正确结果相差多少？ 第四部分 参考答案与解析 一、选择题 1．B 【解析】括号前是“-”号，括号里各项都改变符号：-a+b-c。 2．B 【解析】A 应为 a-b+c；C 应为 m-2p+2q（漏乘了 q）；D 应为 a+b-c；B 正确。 3．C 【解析】-3×2x=-6x，-3×(-y)=3y，所以结果是 -6x+3y。 4．B 【解析】原式=3a-2-3a+15=13。 5．B 【解析】-(-x)=x，-[x]=-x，所以结果为 -x。也可数负号：共有 3 个负号，结果为负。 6．D 【解析】a-(-b-c)=a+b+c≠a+b-c，所以 D 错误。 7．B 【解析】3-(b-a)=3-b+a=3+(a-b)=3+2=5。 8．A 【解析】原式=2x-[3x-x+1]=2x-(2x+1)=2x-2x-1=-1。 9．B 【解析】由数轴知 a<0<b，且 |a|>|b|，所以 a+b<0，a-b<0。 |a+b|-|a-b|=-(a+b)-[-(a-b)]=-a-b+a-b=-2b。 10．B 【解析】原式=3a-2a+m-1=a+(m-1)，不含常数项，则 m-1=0，m=1。 二、填空题 11．-2a+b，2a-b 12．3x-y+2z，5a-8b 【解析】3a-6b-2b+2a=5a-8b。 13．-2x+3y-1 14．b-c+d，d-c 【解析】添括号时，括号前是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。 15．5 【解析】原式=-x+1+2x+6=x+7，当 x=-2 时，值为 5。 16．a-b-c 【解析】由图知 a<b<0<c，所以 |b|=-b；a-c<0，|a-c|=-(a-c)=c-a。 |b|-|a-c|=-b-(c-a)=-b-c+a=a-b-c。 17．3 【解析】(b+c)-(d-a)=b+c-d+a=(a+b)+(c-d)=4+(-1)=3。 18．x2-2x+1 三、解答题 19．解：（1）原式=2x-3y+5x+4y=7x+y； （2）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b； （3）原式=a-2a-b+2a-4b=a-5b； （4）原式=15x+12-3x+5=12x+17； （5）原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2+7xy-24； （6）原式=2a-b-2a+3b=2b。 20．解：（1）原式=5a-[a+3a-2×(-2a)] =5a-[a+3a+4a] =5a-8a =-3a； （2）原式=2x-[2x+6y-3x+6y] =2x-(-x+12y) =2x+x-12y =3x-12y。 21．解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2。 当 a=-2，b=3 时，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54。 22．解：原式=2x2-2xy-2x2+6xy=4xy。 当 x=-，y=3 时，原式=4×(-)×3=-6。 23．解：由 |x-2|≥0，(y+)2≥0，且和为 0，得 x=2，y=-。 原式=3x2y-[2xy2-2xy+3x2y+xy]+3xy2 =3x2y-[2xy2-xy+3x2y]+3xy2 =3x2y-2xy2+xy-3x2y+3xy2 =xy2+xy。 当 x=2，y=- 时，原式=2×(-)2+2×(-)=-1=-。 24．解：原式=2a+3b-2ab-a-4b-ab=a-b-3ab。 当 a-b=5，ab=-1 时，原式=(a-b)-3ab=5-3×(-1)=5+3=8。 25．解：（1）错在去括号时，括号前是“-”号，括号里的 -c 没有变号。正确结果为 2a-3b+c； （2）正确结果：2×1-3×2+3=-1；错误结果：2×1-3×2-3=-7。 相差 -1-(-7)=6。（也可以由 (2a-3b+c)-(2a-3b-c)=2c=6 得到） 学后反思 1．去括号的关键是看括号前的符号：“+”不变号，“-”全变号。 2．括号前有数字因数时，用乘法分配律乘括号内的每一项，不要漏乘，注意符号。 3．多重括号一般由内向外逐层去，每去一层及时合并同类项。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $