4.3 去括号-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

4.3去括号（答案P11) 通基础 9.运算能力，计算： (1)+(-a-b): 知识点■去括号法则 1.多项式a一(b一c)去括号的结果是( (2)5.x-(2x-1)-xy: A.a-b-c B.a+b-c C.a+b+c D.a-b+c 2.将(a一1)-（一b一c)去括号，应该等于( (3)3.xy-2(xy-y): A.a-1-b-c B.a-1-b+c C.a+1+b-c D.a-1+6+c 3.(2023·泰安新泰期末)下列去括号正确的 (4)(a+b)-3(2a-3b). 是() A.a-(26+c)=a-2b+c B.a-2(b-c)=a-26+c 易固当括号前是“一”，去括号时忘记变号 C.-3(a+b)=-3a+3b 10.下列去括号正确的是( D.-(a-b)=-a+b A.-3a+(-a2+3ab)=-3a-a2+3ab 4.(2023·菏泽东明期中)下列各式中与a一b一c B.13ab-(a2-4ab-5b)=13ab-a2 的值不相等的是() Aab-5b2 A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.-3(a+b-c+1)=-3a-3b+3c C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a) D.9y2-(3.xy2-5y2+4)=9y2-3xy2+ 5.(2023·聊城东阿期末)若a=一(-2)2，b= 5y2+4 -(-3)3,c=-(-4)2,则-[a-(b-c)]的 通能力◆ 值为() 11.(2023·菏泽巨野期末)在下列各式中，去括 A.-39 B.7 C.15 D.47 号不正确的是( 6.(多选)下列从左到右的变形错误的是( A.-(x-3y)=-x-3y A6(-x+w)-6x+3w B.2.x+(1-y)=2x-y+1 B.-2(a-3b)=-2a+6b C.8m(1一m)=8m-m2 C.-(-1+3x)=-1-3x D.-(4x-3)=3-4.x D.3-(-2.xy+5y)=3+2xy-5y 7.化简3a+5b-2(5a-4b)的结果是( 12.把多项式-3.x-2x十y-xy十y一次项结 A.3a B.56+7a 合起来，放在前面带有“十”的括号里，二次项 C.-7a+13b D.7a+13b 结合起来，放在前面带有“一”的括号里，等 于() 8.填空：-2x3一 3x+x2+5=- 2x3 A.(-2x+y-xy)-(3.x2-y2) ( ) B.(2x+y）-(3.x-xy+y) (-a+b+c)(a+b-c)=[b+( C.(-2x+y)-(-3x2-xy+y) [b-( )]. D.(-2.x+y)-(3.x2+xy-y2) 59 优学输讲的丝 13.如果|x-4|+(y+3)2=0,则2x一(-2y+ (1)比较你得到的等式，你能总结添括号的法 x)的值是() 则吗？ A.-2B.10 C.7 D.6 (2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变 14.(2023·安徽寿县期末已知a,b,c在数轴上 多项式一3x5一4x2+3.x3一2的值，把它的后 位置如图所示，则a十b|+|a十c|一1b一c 两项放在： 的值为( ①前面带有“十”号的括号里。 40方 ②前面带有“一”号的括号里。 A.0 B.2a+2b ③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列. C.26-2c D.2a+2c 15.(2023·聊城莘县期末)某地居民生活用水收 费标准：每月用水量不超过17立方米，每立 方米a元：超过部分每立方米(a十1.2)元.该 地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴 水费为() A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a十3.6)元 16.若x一2y=3,则2(x-2y)-x+2y-5的值 是() A.-2B.2 C.4 D.-4 20.应用意识》(2023·聊城东阿期末)某小型工 17.(2023·潍坊临朐期末)运动展风采，筑梦向 厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计 未来.学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩 生产1500袋，两种产品的成本和售价如下 大，使其长、宽分别增加0.5米.若原跳远沙 表，设每天生产酸枣面x袋 坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑 产品 成本/（元/袋） 售价/八元/袋】 的周长为 米 酸枣面 40 6 18.运算能力(2023·聊城东阿期末)先去括 黄小米 13 15 号，再合并同类项： (1)用含x的整式表示每天的生产成本，并进 a6a2-4a6-4(2a2+2ab): 行化简。 (2)用含x的整式表示每天获得的利润，并进 行化简. (3)当x=600时，求每天的生产成本与每天 获得的利润. (2)-3(2x2-xy)+4(x2十xy-6). 19.推理能力将式子4x十(3x一x)=4x十 3x-x,4.x-(3.x-x)=4x-3.x+x分别反 过来，你得到两个怎样的等式？ 一女年望·上册数学0D 60【通中考】 15.A16.D17.C 18.50 第4章整式的加法与减法 4.1整式 1.C2.C3.C4.A5.B 6.2 7,解：因为-名6与一号y是次数相同的单项 式，所以2+m=7,所以m=5. 8.B9.B10.C 11.-2b3+3ab+4a2b+a 12.m=0 13.解：因为代数式3x-(m一1)x十1是关于x的三 次二项式，所以n=3,一(m一1)=0，所以m=1, n=3. 14.2×1031 15.C16.B17.AC18.D 19.1 20解：因为多项式-了y十 xy-3+6是六次 四项式， 所以2十m十1=6，解得m=3. 又因为单项式3.xy2的次数与这个多项式的次数 相同， 所以2n十2=6，解得n=2. 所以m2十n2=32十22=13. 21.解：因为多项式-日y+y2-3-6是 六次四项式， 所以2+n+1=6,解得n=3. (2)-6 (3)将此多项式按x的降幂排列为：一3x一 +w2-6 22.解：(1)①(-1)”②2 (2)第n个单项式中r的次数为n (3)由(1)(2)知，第n个单项式是(-1)"×2x". (4)因为由(3)知，第n个单项式是（一1）×2"x, 所以第2023个单项式为（一1）2gX2203x23 -22o23x202】 4.2合并同类项 1.C2.C3.-14.D5.A6.C7.C8.D 9.410.3 11.答案不唯一如：2x,3.x15.x 12.解：(1)原式=(2-3-6)xy2=-7xy. (2)原式=(2-3)a+(-3+5)a=-a”+2a. 13.C14.C15.A16.B 17.-(x-y)218.-2a619.220.(60x-x2) 21.解：2.x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1-(2 2b)x2+(a+3)x-6y+5. 因为代数式2.x十ax-y+6-2hx+3.x-5y-1 的值与字母x的取值无关， 所以2-2b=0,a+3=0, 解得b=1.a=-3, 则a=一3. 22.解：3x'-2x+5x2+k.x2+mx2+4x十5-7x= 3.x1+(k-2).x3+(m+5)x2-3.x+5. 由合并同类项后不含x和x2项，得 k-2=0,m十5=0， 解得k=2,m=-5. 所以m*=(-5)”=25. 23.解：(1)该房屋地面的总面积为2x·6十2×3+ 3.x+3×(2+3)=(15.x+21)平方米. (2)方案一总费用为25(3.x十2×3)十30(2.x·6+ 3×5)=(435x+600)元， 根据题意，得435.x十600=1500， 解得：一铝 60 答：当x一29时两种方案所花费用一样. (3)当x=2时，方案一总费用为435×2+600= 1470(元)， 方案二总费用为1500元， 1500>1470, 所以选择方案一更省钱. 4.3去括号 1.D2.D3.D4.B5.D6.AC7.C 1 8.3t-x-5-a+c-a+c 9.解：(1)十(-a-b)=-a-b. (2)5.x-(2x-1)-xy=5.x-2x+1-xy=3x+ 1-xy, (3)3xy-2(xy-y)=3.xy-2.xy+2y=xy+2y. (4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b= -5a+10b. 10.A11.C12.D13.A14.A15.D16.A 17.(8a+2) 18.解：(1)原式=6a2-4ab-(8a2+2ab) =6a2-4ab-8a2-2ab =-2a2-6ab. (2)原式=-(6x2-3.xy)十(4x+4.xy-24) --6.x2+3.xy+4.x2+4xy-24 =-2.x2+7xy-24. 19.解：(1)将式子4x十(3x一x)=4x十3x一x,4x一 (3x-x)=4.x-3x十x分别反过来， 得到4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3.x+x=4.x (3.x-x). 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到 括号里的各项都不变符号：如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都改变符号. (2)①-3x5-4x2+3x32-2=-3x5-4x+(3.x3 2). ②-3x5-4.x2+3x1-2=-3x5-4.x2 （-3.x+2). ③它是五次四项式，按x的降幂排列为一3x3+ 3x8-4x-2. 20.解：(1)因为40.x十13(1500-x)=19500+27x, 所以每天的生产成本为(19500十27.x)元. (2)因为(46-40)x+(15-13)(1500-x) 3000十4.x, 所以每天获得的利润为(3000+4.x)元. (3)当x=600时， 每天的生产成本：19500+27x =19500+27×600 =35700(元)， 每天获得的利润：3000+4x=5400(元). 答：每天的生产成本是35700元，每天获得的利润 是5400元. 4.4整式的加法与减法 1.D2.B 3.-x+5y4.3x2-6.x-1 5.10 6.解：(1)4a2+3(ab-2a2)-2(a2-3ab) =4a+3ab-6a2-2a2+6ab =-4a”+9ab. (2)3(-x2+2.xy)-[4xy-(3.x2-xy+1)]+2.x =-3x2+6xy-4xy+(3.x2-xy+1)+2x =-3.x+6.xy-4xy+3xr-xy+1+2x =2.x+xy+1. 7.解：原式=-12x2-4xy-10xy+16.x2=4x2-14xy. 当x=-1,y=0.4时，原式=4+5.6=9.6. 8.D9.C10.D11.B12.A13.A14.ABD 15.1716.2-x2-7y217.2019 18.解：原式=2ab2-(3a2b-6a2b+2ah2+2) =2ab2-3a2b+6a2b-2ab2-2 =(-3+6)ab+(2-2)ab2-2 =3ab-2, 当a=-1,b=3时， 原式=3×（一1）2×3-2 =3×1×3-2 =9-2 =7. 19.解：(2x+a.x-5y+b)-(2bx-3.x十5y-1)= 2.x8+a.x-5y+b-2b.x3+3x-5y+1=(2- 2b)x3+(a+3)x-10y+(1+b). 由题意知计算结果与x的取值无关，所以2一2b 0,a十3=0，所以a=一3，b=1 20.解：(1)因为A十2B=9x-2x十7，B=x°+3x- 2,所以A=9x2-2x+7-2(x2+3.x-2)=9.x2 2x+7-2.x2-6.x十4=7.x2-8.x+11,则2A十B= 15x-13.x+20. (2)当x=-2时， 原式=60+26+20=106. 21.解：(1)A-B =(2x8+ny-12)-(1x2-3y+6) =2x2+my-12-nx2+3y-6. 由题意，知m十2=0，n一3=0， 所以m=-2,n=3, 所以原式=2x2-2y-12-3.x2+3y-6 =-x2+y-18. (2)A+B=(2.x”+my-12)+(n.x2-3y+6) =2x+my-12+nxr-3y+6 =(n+2)x2+(m-3)y-6. 由题意，得n十2=0，m一3=0， 所以m=3,n=一2， 所以m+n+mn=3-2+3×(一2) =1-6 =-5. 22.解：(1)由题意，得二班参加的人数为(2a一b)人：三班 参加的人数为2(2a-b)+1=(a-一名+1)人 (2)四班参加的人数为6a-3b-a-(2a一b)-（a 名+)=(2a-6-)人 (3)由题意，得6a-3b=54,所以2a-b=18. 则2a-6-(a-名+1)-2a-6-a+名-1=a 2b12(2a-b)-1=8,即三班比三班多参加 8人. 专题三整式的加减一化简求值 1.B2.-43.-9 8 4.-2 5.解：原式=9x2+3y-4x2+2y=5.x+5y.把x= y=-1代入，得原式=5×()广+5× 1 (-10=-15 6解：原式-2a-b+b号-2+26= 8w, 当a=-2.b=3时， 原式=-号×(-2)×8=15 7.解：根据题意，得2一m=2,n一1=1，即m=0, n=2, 则原式=m2+3m1-3n十2n=m2十31-n2= 0十0-4=-4. 2