2.2 振动的描述 同步作业 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第2节 振动的描述 同步作业 一.选择题: 考点一　振动特征的描述 1．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是(　　) A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率无关 C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 2.如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，小球完成30次全振动所用时间为60 s，则(　　) A．振动周期是2 s，振幅是8 cm B．振动频率是2 Hz C．小球完成一次全振动通过的路程是8 cm D．小球过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm 3．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动．以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．振子的振幅为4 cm B．振子的振动周期为1 s C．t＝1 s时，振子的速度为正的最大值 D．t＝1 s时，振子的加速度为正的最大值 4．如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．振动周期是2×10－2 s B．物体振动的频率为0.25 Hz C．物体振动的振幅为10 cm D．在6×10－2 s内通过的路程是50 cm 5．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是(　　) A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍 B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍 C．运动个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍 D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍 考点二 简谐运动的位移图像 6.如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x－t图像)．由图可推知，振子(　　) A．在t1和t3时刻具有相同的速度 B．在t3和t4时刻具有相同的速度 C．在t3和t4时刻具有相同的位移 D．从t2到t5位移一直在增大 7.如图所示是某弹簧振子运动的x－t图像，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 B．t2时刻振子的位移最大 C．t3时刻振子正通过平衡位置向负方向运动 D．该图像是从振子在平衡位置时开始计时画出的 8．某弹簧振子的振动图像如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则(　　) A．0.1～0.2 s内，振子正在做加速度减小的加速运动 B．0.1～0.2 s内，振子正在做加速度增大的减速运动 C．0.1～0.2 s内，振子速度方向沿纵轴正方向 D．在0.15 s时振子的位移一定等于－2 cm 9．如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M(最右端N)与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．图乙中x0应为l B．0～t1时间内小球由M向O运动 C．t1～时间内小球由M向O运动 D．0～时间内与～T时间内小球运动方向相同 10．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是(　　) 考点三 简谐运动的位移公式 11．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝3sin(t＋) cm，则(　　) A．质点的振幅为3 m B．质点的振动周期为 s C．t＝0.75 s时，质点到达距平衡位置最远处 D．质点前2 s内的位移为－4.5 cm 12．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin t，则质点(　　) A．第1 s末与第3 s末的位移大小相等，方向相反 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末与第5 s末的位移方向相同 D．第3 s末与第5 s末的速度方向相同 13．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，以向右为正方向．振动物体的位移x随时间t变化的图像如图乙所示．下列判断正确的是(　　) A．t＝0.8 s时，振动物体的速度方向向右 B．振动物体做简谐运动的位移公式为x＝12sin (1.25πt) cm C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振动物体的加速度相同 D．从t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体的速度逐渐减小 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 14.如图所示为A、B两质点做简谐运动的位移－时间图像．试根据图像求： (1)质点A、B的振幅和周期； (2)这两个质点简谐运动的位移随时间变化的关系式； (3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别为多少． 参考答案: 1.答案　D解析　振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错误；周期和频率互为倒数，即T＝，故T·f＝1，B错误；做简谐运动的物体的振动周期和频率只与振动系统本身有关，与振幅无关，C错误，D正确． 2.答案　D解析　由题意可知T＝ s＝2 s，A＝ cm＝4 cm，A错误；频率f＝＝ Hz＝0.5 Hz，B错误；小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即4×4 cm＝16 cm，C错误；小球在3 s内通过的路程为s＝×4A＝×4×4 cm＝24 cm，D正确． 3.答案　C解析　由振动图像可知，振子的振幅为2 cm，周期为2 s，故A、B错误；t＝1 s时，振子处于平衡位置，加速度为0，速度为正的最大值，故C正确，D错误． 4.答案　C解析　由题图知周期是4×10－2 s，A项错误；又f＝，所以f＝25 Hz，B项错误；由题图知物体振动的振幅A＝10 cm，C项正确；t＝6×10－2 s＝1T，所以物体通过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，D项错误． 5.答案　A解析　运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误． 6.答案　B解析　t1与t3时刻振子经过同一位置，运动方向相反，速度不相同，A错误；t3与t4时刻振子经过关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相同，B正确；t3与t4时刻振子的位移分别为2 cm和－2 cm，C错误；从t2到t5振子的位移先减小后增大，D错误． 7.答案　B解析　从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正方向的最大位移处，因此题图是从振子在正的最大位移处时开始计时画出的图像，D错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，A错误；t2时刻振子在负的最大位移处，B正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，C错误． 8.答案　B解析　0.1～0.2 s内，振子由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，振子的速度方向沿纵轴负方向，故A、C错误，B正确；0.1～0.2 s内，振子做加速度增大的减速运动，故在0.15 s时振子的位移不等于－2 cm，故D错误． 9.答案　A解析　结合题图甲、乙两图可知t1时刻小球的位移为正值且最大，小球位于N点，x0应为l，A正确；0～t1时间内位移为正值且逐渐增大，小球由O向N运动，B错误；t1～时间内位移为正值且逐渐减小，小球由N向O运动，C错误；0～时间内小球先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，～T时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，D错误． 10.答案　A解析　根据简谐运动的特征可知，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度，则此时振子的位移为负向最大，故A正确． 11.答案　D解析　从关系式可知A＝3 cm，ω＝ rad/s，故周期为T＝＝3 s，A、B错误；t＝0.75 s时，质点的位移为x＝3sin(×＋) cm＝0，质点在平衡位置处，C错误；在t＝0时刻质点的位移x＝3 cm,2 s时质点的位移x′＝3sin(×2＋) cm＝－1.5 cm，故前2 s内质点的位移为－4.5 cm，D正确． 12.答案　D解析　根据x＝Asin t可求得该质点的振动周期为T＝8 s，则该质点的振动图像如图所示．图像中图线切线的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A、B错误；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误，D正确． 13.答案　B解析　t＝0.8 s时，x－t图像中图线切线的斜率为负，说明振动物体的速度为负，即速度方向向左，A错误；由题图乙可知，ω＝＝ rad/s＝1.25π rad/s，振幅为A＝12 cm，振动物体做简谐运动的表达式为x＝Asin ωt＝12sin (1.25πt) cm，B正确；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振动物体分别在正向最大位移处和负向最大位移处，位移方向相反，其加速度方向相反，C错误；从t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体由正向最大位移处向平衡位置靠近，速度逐渐增大，D错误． 14.解析　(1)由题图知质点A的振幅是0.5 cm，周期为0.4 s，质点B的振幅是0.2 cm，周期为0.8 s. (2)由题图知，质点A的初相φA＝π， 由TA＝0.4 s得ωA＝＝5π rad/s， 则质点A的位移表达式为xA＝0.5sin (5πt＋π) cm， 质点B的初相φB＝， 由TB＝0.8 s得ωB＝＝2.5π rad/s， 则质点B的位移表达式为xB＝0.2sin (2.5πt＋) cm. (3)将t＝0.05 s分别代入两个表达式得 xA＝0.5sin (5π×0.05＋π) cm ＝－0.5× cm＝－ cm， xB＝0.2sin (2.5π×0.05＋) cm＝0.2sin (π) cm. 学科网（北京）股份有限公司 $