2.2 振动的描述 课时训练 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第2节 振动的描述 课时训练 一、选择题: 1．关于振幅的各种说法中，正确的是(　　) A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C．振幅等于振子运动轨迹的长度 D．振幅越大，表示振动越强，周期越长 2．两个简谐运动的表达式分别为x1＝4sin 4πt(cm)和x2＝2sin 2πt(cm)，它们的振幅之比、各自的频率之比是(　　) A．2∶1,2∶1　　　 B．1∶2,1∶2 C．2∶1,1∶2 D．1∶2,2∶1 3.如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是(　　) A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大 C．由M→N速度是先减小后增大 D．由M→N位移始终减小 4．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　) A．1∶1　1∶1　　　　 B．1∶1　1∶2 C．1∶4　1∶4 D．1∶2　1∶2 5．一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体(　　) A．在任意内通过的路程一定等于A B．在任意内通过的路程一定等于2A C．在任意内通过的路程一定等于3A D．在任意T内通过的路程一定等于2A 6.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 7.一质点做简谐运动的图像如图所示，该质点在t＝3.5 s时刻(　　) A．速度为正、加速度为正 B．速度为负、加速度为负 C．速度为负、加速度为正 D．速度为正、加速度为负 8．弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8 cm，周期为0.5 s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是(　　) A．x＝ 8×10－3 sin( m )B．x＝4×10－3 sin( m ) C．x＝8×10－3 sin( m )D．x＝4×10－3 sin( m ) 9．(多选)弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，则(　　) A．t＝0时，振子位移为零，速度为零，加速度为零 B．t＝1 s时，振子位移最大，速度为零，加速度最大 C．t1和t2时刻振子具有相同的速度 D．t3和t4时刻振子具有相同的加速度 10．(多选)振动周期指振动物体(　　) A．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间 B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间 C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间 D．经历了四个振幅的时间 11．(多选)如图所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 B．t2时刻振子的位移最大 C．t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 D．该图像是从平衡位置计时画出的 二、问答与计算题： 12．如图所示是某质点做简谐运动的图像，根据图像中的信息，回答下列问题： (1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？ (2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？ (3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？ 13.如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m＝1 kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为10 cm.现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2. (1)写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式； (2)求出小球在0～12.9 s内运动的总路程和12.9 s时刻的位置； (3)小球运动到最高点时加速度的大小． 甲　　　　　　　　　　乙 参考答案： 1.A解析：　[振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A对，B、C错；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D错．] 2.A　解析：[由题意知A1＝4 cm，A2＝2 cm，ω1＝4π rad/s，ω2＝2π rad/s，则A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1.故A正确，B、C、D错误．] 3.A　解析：[由图像可知从P→Q物体远离平衡位置向外运动，位移增大，速度减小，A正确，B错误；由M→N，物体由正位移处向平衡位置移动，速度增大，位移减小，再由平衡位置沿负方向运动，位移增大，速度减小，选项C、D错误．] 4.B　解析：[弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2.而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，故周期之比为1∶1.] 5.B　解析：[物体做简谐运动，是变加速运动，在任意内通过的路程不一定等于A，故A错误；物体做简谐运动，在任意内通过的路程一定等于2A，故B正确；物体做简谐运动，在任意内通过的路程不一定等于3A，故C错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D错误．] 6.D　解析：[振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm.故D正确，A、B、C错误．] 7.D　解析：[由图像可知，质点从正的最大位移处出发，向平衡位置运动，由此知3.5 s时，质点由平衡位置向正的最大位移处运动，所以此时速度为正，质点做减速运动，加速度为负，故选项D正确．] 8.B　解析：[振子振动范围0.8 cm，所以2A＝0.8 cm，振幅A＝0.4 cm，周期为0.5 s，所以ω＝＝4π rad/s，而初始时刻具有正向最大加速度，即在波谷位置，综上可得：x＝4×10－3 sin( m )，B正确，A、C、D错误．] 9.BD　解析：[t＝0时刻，振子位于平衡位置O，位移为零，加速度为零，但速度为最大值，选项A错误；t＝1 s时，振子位于正向最大位移处，位移最大，加速度最大，而速度为零，选项B正确；t1和t2时刻振子位于正向同一位置，t1时刻是经此点向正方向运动，t2时刻回到此点向负方向运动，两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，选项C错误；t3和t4时刻振子位移相同，即处在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，选项D正确．] 10.CD　解析：[振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确．] 11.BC解析：[从图像可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像，D项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此是通过平衡位置向负方向运动，A项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是在最大位移处，B项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻正通过平衡位置向正方向运动，C项正确．] 12.[解析]　由图像上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答： (1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值10 cm. (2)在1.5 s以后的时间质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动． (3)2 s时质点在平衡位置，因此位移为零．质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程10×4 cm＝40 cm. [答案]　(1)10 cm　(2)向平衡位置运动　背离平衡位置运动　(3)0　40 cm 13.[解析]　(1)由振动图像可知：A＝5 cm，T＝1.2 s，则ω＝＝ rad/s 小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式：y＝Acos ωt(cm)＝5cos t(cm)． (2)12.9 s＝10T，则小球在0～12.9 s内运动的总路程：43A＝215 cm；12.9 s时刻的位置：y＝0，即在平衡位置． (3)小球在平衡位置时弹簧伸长量10 cm，则：k＝＝ N/m＝100 N/m 小球在最高点时，弹簧伸长5 cm，则mg－kΔx′＝ma 解得a＝5 m/s2. [答案]　(1)y＝5cost(cm)　(2)215 cm　0　(3)5 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $