第十六章 整式的乘法 1 幂的运算-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学创新培优练同步课件（人教版·新教材）

 第十六章　 金牌导学案 整式的乘法 1．小丽给小强和小亮出了一道计算题：若（－3）x×（－3）2× （－33）＝（－3）7，求x的值．小强的答案是x＝－2，小亮的答案是x＝2，两人都认为自己的结果是正确的，假如你是小丽，你能判断谁的计算结果正确吗？ 解：小亮的计算结果正确，理由如下： ∵(－3)x×(－3)2×(－33)＝(－3)x×(－3)2×(－3)3＝(－3)x＋2＋3＝(－3)7， ∴x＋2＋3＝7，即x＝2. 故小亮的计算结果正确． 1　幂的运算 2．阅读：已知正整数a，b，c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题． （1）比较大小：520　　　　　420（选填“＞” “＜”或“＝”）. （2）比较233与322的大小（写出比较的具体过程）. ＞ 解：∵233＝(23)11＝811，322＝(32)11＝911，且8＜9. ∴811＜911， ∴233＜322. 1　幂的运算 （3）计算：42 027×0.252 026－82 027×0.1252 026. 解：原式＝4×42 026×0.252 026－8×82 026×0.1252 026 ＝4×(4×0.25)2 026－8×(8×0.125)2 026 ＝4×12 026－8×12 026 ＝4－8 ＝－4. 1　幂的运算 3．关于任意的正整数x，y定义一种新运算：h（x＋y）＝h（x）·h（y），请根据这种新运算完成以下问题： （1）已知h（x）＝2，h（y）＝3，则h（x＋y）＝　　　　　． （2）已知h（1）＝－ ，则h（2）＝　　　　，h（3）＝　　　　． 6 1　幂的运算 （3）已知h（1）＝a（a≠0），求h（m）·h（2 026）（其中m为正整数，结果用含a和m的式子表示）. 解：∵h(1)＝a(a≠0)， ∴h(m)＝h(1＋1＋…＋1)(m个1相加)， ＝h(1)·h(1)·…·h(1)[m个h(1)相乘] ＝am， h(2 026)＝h(1＋1＋…＋1)(2 026个1相加)， ＝h(1)·h(1)·…·h(1)[2 026个h(1)相乘] ＝a2 026， ∴h(m)·h(2 026)＝am·a2 026＝am＋2 026. 1　幂的运算 感谢聆听 $