第十四章 重点压轴题-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学创新培优练同步课件（人教版·新教材）

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 1．如图是三个叠在一起的三角形（三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），部分图形被 遮盖，要作出与图中三角形Ⅱ完全相同的三角形，其依据是（　　） A．SAS B．ASA C．HL D．SSS B 第十四章重点压轴题 2．如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° B 第十四章重点压轴题 3．已知点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD的两边CB，CD分别与射线AM，AN相交于B，D两点，且∠ABC＋∠ADC＝180°，过点C作CE⊥AB，垂足为E. （1）如图1，当点E在线段AB上时，猜想：BC　　　　　DC.（数量关系） ＝ 第十四章重点压轴题 （2）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，探究线段AB，AD与BE之间的数量关系． 解：如图，过点C作CF⊥AD于F， ∵AC平分∠MAN，CE⊥AB，CF⊥AD， ∴CE＝CF，∠CEB＝∠CFD＝90°. 在Rt△ACE和Rt△ACF中， ∴Rt△ACE≌Rt△ACF(HL)，∴AE＝AF. ∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠CBE＝180°，∴∠CDF＝∠CBE. 在△BCE和△DCF中， ∴△BCE≌△DCF(AAS)，∴DF＝BE. ∵AD＝AF＋DF，AF＝AE＝AB＋BE， ∴AD＝AB＋BE＋DF＝AB＋2BE，∴AD－AB＝2BE. 第十四章重点压轴题 （3）如图3，在上题的条件下，若∠MAN＝60°，连接BD，作∠ABD的平分线BF交AD于点F，交AC于点O，连接DO并延长交AB于点G，若BG＝1，DB＝3，求线段DF的长． 解：如图，在BD上截取BH＝BG＝1，连接OH， ∵BF平分∠ABD，∴∠OBH＝∠OBG. 在△OBH和△OBG中， ∴△OBH≌△OBG(SAS)，∴∠OHB＝∠OGB，∠BOG＝∠BOH. ∵AO是∠MAN的平分线，BO是∠ABD的平分线，∴OD是∠ADB的平分线，∴∠ODH＝∠ODF. ∵∠MAN＝60°，∴∠DOB＝180°－(∠ODB＋∠OBD)＝180°－(∠ADB＋∠ABD)＝180°－(180°－∠DAB)＝180°－60°＝120°，∴∠GOB＝∠HOB＝180°－∠DOB＝60°， ∴∠DOF＝∠BOG＝60°，∴∠DOH＝180°－∠BOG－∠HOB＝60°. 在△ODH和△ODF中， ∴△ODH≌△ODF(ASA)，∴DF＝DH. ∵DH＝DB－HB＝3－1＝2，∴DF＝2. 第十四章重点压轴题 感谢聆听 $