第十四章 全等三角形 1 全等三角形及其性质-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学创新培优练同步课件（人教版·新教材）

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 1．沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用两种不同方法）： 解：如图所示：(答案不唯一) 1　全等三角形及其性质 2．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝m，点P以每秒1个单位的速度从A向B运动，点Q同时以每秒2个单位的速度从A向D运动，设P，Q两点运动时间为t，E为边CD上任意一点．（点E不与点C，点D重合） （1）请直接用含m，t的代数式，表示线段QD的长度． 解：根据题意，AP＝t，AQ＝2t， ∴QD＝m－AQ＝m－2t， ∴线段QD的长度为m－2t. 1　全等三角形及其性质 （2）若在边AD上总存在点Q使得△APQ≌△DQE，请直接写出m的取值范围． 解：0＜m＜6. 1　全等三角形及其性质 3．如图，已知Rt△ABC≌Rt△EDA，∠ACB＝∠EAD＝90°，点C在AD上，DE与BC交于点F. （1）【探究】已知∠BAC＝54°，求∠D和∠BFD的度数． 解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝54°， ∴∠B＝90°－54°＝36°. ∵Rt△ABC≌Rt△EDA，∴∠D＝∠B＝36°， ∴∠DFC＝90°－∠D＝54°， ∴∠BFD＝180°－∠DFC＝126°. 1　全等三角形及其性质 （2）线段AE，CD与BC之间有什么数量关系？请说明理由． 解：BC＝AE＋CD.理由如下： ∵Rt△ABC≌Rt△EDA，∴AC＝EA，BC＝DA. ∵AD＝AC＋CD，∴BC＝AE＋CD. 1　全等三角形及其性质 （3）【运用】若BC＝6，AE＝4，则CD＝　　　　　. 2 1　全等三角形及其性质 感谢聆听 $