第15章 用坐标表示轴对称（2） 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.2用坐标表示轴对称（2） 若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为________. (2，-5) 预习 关于坐标轴对称的点的坐标规律 探 究 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，把它们的坐标填入表格中． 已知点 A(2, – 3) B(– 1, 2) C(– 6, – 5) D(__,__) E(4, 0) 关于 x 轴的对称点 A'(__,__) B'(__,__) C'(__,__) D'(__,__) E'(__,__) 关于 y 轴的对称点 A''(__,__) B''(__,__) C''(__,__) D''(__,__) E''(__,__) 已知点 关于 x 轴的对称点 A(2, –3) A'(__,__) B(–1, 2) B'(__,__) C(–6, –5) C'(__,__) D( , 1) D'(__,__) E(4, 0) E'(__,__) x y 1 1 O A(2, –3) B(–1,2) C(–6, –5) E(4,0) A′(2,3) B′(–1, –2) C′(–6,5) D( ,1) D′( , –1) E′(4,0) 先看关于 x 轴的对称点： 2 3 –1 –2 –6 5 4 0 –1 先看关于 x 轴的对称点： 关于 x 轴对称的两点，其横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？ 关于 x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数. (x，y) (x，–y) 关于 x 轴对称 x y 1 1 O A(2, –3) B(–1,2) C(–6, –5) E(4,0) A′(2,3) B′(–1, –2) C′(–6,5) D( ,1) D′( , –1) E′(4,0) 已知点 关于 y 轴的对称点 A(2, –3) A'(__,__) B(–1, 2) B'(__,__) C(–6, –5) C'(__,__) D( , ) D'(__,__) E(4, 0) E'(__,__) x y 1 1 O A′(–2, –3) B′(1, 2) C′(6,–5) D′(– , 1) E′(–4,0) 再看关于 y 轴的对称点： –2 –3 1 2 6 –5 –4 0 1 A(2, –3) B(–1,2) C(–6, –5) E(4,0) D( ,1) 1 再看关于 y 轴的对称点： 关于 y 轴对称的两点，其横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？ 关于 y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等. (x，y) (–x，y) 关于 x 轴对称 x y 1 1 O A′(–2, –3) B′(1, 2) C′(6,–5) D′(– , 1) E′(–4,0) A(2, –3) B(–1,2) C(–6, –5) E(4,0) D( ,1) 1. 关于坐标轴对称的点的坐标规律 归 纳 点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为(___，___)； x –y –x y 点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(___，___). 再找几个点，分别画出它们关于 x 轴和 y 轴的对称点，检验一下你发现的规律. 巩固练习 （教材75页练习第1，2题） 1.分别写出下列各点关于 轴和 轴对称的点的坐标： (-2,6),(1,-2),(1,3),(-4,-2),(1,0). 分析：用所学规律，分别求出 三个顶点关于坐标轴对称 后的坐标，然后描点，连线. 例题讲解 例题讲解 小结： 1.求已知点关于坐标轴对称的点的坐标： 关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数. 关于 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数. 2.在坐标系中作已知图形的对称图形： 只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点 的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形 关于坐标轴对称的图形. 巩固练习 巩固练习 （教材75页练习第3题） -3 5 3 -5 变式拓展 2.根据下列点的坐标变化，判断它们进行了怎样 的运动. (1) (1，3) (-1,-3)； (2) (-1，3) (1,3)； (3) (-1，3) (1,-3)； 变式拓展 关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数. 关于 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数. 2.在坐标系中作已知图形的对称图形： 关键在于用坐标规律求特殊点的对称点的坐标. 课堂小结 1.关于坐标轴对称的点的坐标规律： 一般方法： 点 线 图形 $