第十四章 全等三角形 2 全等三角形的判定-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学创新培优练同步课件（人教版·新教材）

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 1．课堂上，李老师先给每人发一张印有Rt△ABC（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个Rt△A′B′C′，使得Rt△A′B′C′≌Rt△ABC.小宏同学先画出∠MB′N＝90°，后续画图的主要过程如图2所示．这种画图方法的依据是（　　） A．HL B．ASA C．AAS D．SAS A 2　全等三角形的判定 2．通过对“K字”模型或“一线三等角”模型的研究学习，解决下列问题： （1）【模型呈现】如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E. 求证：BC＝AE. 证明：∵∠BAD＝90°，∴∠BAC＋∠DAE＝90°. ∵BC⊥AC，DE⊥AC，∴∠ACB＝∠DEA＝90°， ∴∠BAC＋∠ABC＝90°，∴∠ABC＝∠DAE. 在△ABC和△DAE中， ∴△ABC≌△DAE(AAS)，∴BC＝AE. 2　全等三角形的判定 （2）【模型应用】如图2，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E，B，D到直线AC的距离分别为6，3，4，则五边形面积为　　． （3）【深入探究】如图3，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G.若BC＝21，AF＝12，则△ADG的面积为　　　　　． 50 63 2　全等三角形的判定 感谢聆听 $