山东日照市日照港中学2026--2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

2026—2027学年七年级数学上第一次质检 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 在数学史上，中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，其古代著作《九章算术》中已有记载．若公元前500年记作，则公元2026年记作（ ） A. B. C. D. 2. 根据国际足联的规定，足球的标准直径为（单位：），如图，足球直径不合格的是（ ） A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号 3. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. a、b两数在数轴上的位置如图所示，则把a、、b、从小到大用“＜”连接正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把写成省略括号的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. B. C. D. 7. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. －5或1 C. 5或－1 D. －5或－1 9. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②整数包括正整数和负整数；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④当时，总是大于0；⑤负分数是有理数；⑥绝对值等于它的相反数的数是负数．其中正确的个数（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 比较大小：_______________（填“”或“”号） 12. 数轴上到距离小于3个单位的所有整数为__________． 13. 数轴上点M表示有理数，将点M向右平移5个单位长度达到点N，则点N表示的有理数为__________ 14. 如果、互为相反数（、均不为0），、互为倒数，，求的值为__________． 15. 定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数，为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． 已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，则___________． 16. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》，如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中的、分别表示一个数，则的值为______． 三、解答题：（共72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算 （1）； （2）； （3）用简便方法计算：； （4）． 18. 把下列各有理数填入相应的集合内： ，，0.6，，0，，． 负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}． 19. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是 （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为__________； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 20. 一种游戏规则如下： ①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字； ②若规定从0开始，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者． 21. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下：． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）距离出发地南面处有个加油站，小李上午正好到达加油站__________次； （3）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （4）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？ 22. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且， （1）写出数轴上点B表示的数______； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索： ①若，则x =______； ②的最小值为______． （3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．当_____，A，P两点之间的距离为2； （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴匀速运动，设运动时间为秒．当P，Q之间的距离为4时，求t的值． 23. 【定义】已知点是线段上的一个分点，若点到线段两个端点的距离之比为时，则称点为线段的“理想点”．例如，图1中，点表示的数分别为1，2，4，此时点为线段的“理想点”．如图2，分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为80． （1）则点之间的距离为___________； （2）求线段的“理想点”所对应的数； （3）现将一纸条如图3放置在数轴上，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，若这三条纸条的长度之比为，然后把纸条复原，请计算说明折痕处对应的点在数轴上所表示的数是多少？ 2026—2027学年七年级数学上第一次质检 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或1 三、解答题：（共72分，解答题要有必要的文字说明） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） （3） （4）7 【18题答案】 【答案】；；； 【19题答案】 【答案】（1）如图，为原点， 4 （2）2或6 （3）数轴表示如图： 【20题答案】 【答案】本次游戏的获胜者是小丽，理由如下： 小明：， 小丽： ∵ ∴本次游戏的获胜者是小丽． 【21题答案】 【答案】（1）在鼓楼以南的位置 （2）2 （3）出租车共耗油4.2升 （4）小李这天上午共得车费57元 【22题答案】 【答案】（1） （2）①6或10；②20 （3）5或3 （4）或或4或8 【23题答案】 【答案】（1）90 （2）所对应的数是20或50； （3）折痕处对应的点在数轴上所表示的数是17或35或53． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $