山东青岛西海岸新区隐珠初级中学2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试题
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2026-10-10
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内容正文：
七年级上学期第一次阶段检测数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状可能是长方形的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2. 有下列各数：3，，，0，，其中负数有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有（ ）
4. 若，则的值为（ ）.
A. B. C.3 D.4
5. 下列判断正确的是（ ）
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 绝对值等于它本身的数是正数
C. 零是最小的有理数
D. 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数
6. 一个小立方块的六个面分别标有数字①，②，③，④，⑤，⑥，从三个不同方向看到的情形如图所示，则数字⑥的对面是数字（ ）
A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤
7. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，且，则的值是（ ）
A.或 B.或5 C.或5 D.1或5
9. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）.
A. B. C. D.
10. 如图，用棱长为2厘米的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第9个长方体的表面积是（ ）平方厘米.
A.42 B.38 C.168 D.152
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11. 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 .
12. 比较大小： ，
13. 已知一个长方形的长和宽分别是4cm和3cm，以其中一条边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的侧面积是 （结果保留）.
14. 若一个五棱柱，所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 cm；
15. 定义运算@的运算法则为：，如：.那么的运算结果是 .
16. 用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示. 需要的小正方体个数最少为 个.
17. 按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后相对面上的两个数都互为相反数，那么 .
18. 程序问题中的框图算法源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是1时，根据程序，第1次输出结果是8，第2次输出的结果是4，…，这样下去，第2026次输出结果是 .
三. 解答题（66分）
19.（10分）.如图是由一些边长为1个单位长度的小立方块搭成的几何体.
（1）请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图；
（2）若保持上述几何体从左面看和从正面看得到的形状图保持不变，最多可以在该几何体上添加 个小立方块.
20.（24分）（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
21.（12分）劳动实践课上七年级（1）班学生共采摘了9筐苹果. 若以每筐25千克为标准质量，超过标准质量用正数表示，不足标准质量用负数表示，则这9筐苹果与标准质量的差值如表所示：
筐号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
质量（千克）
+2.4
+0.6
- 2.5
- 1.7
+3.5
+2
- 1
- 0.1
- 0.3
（1）在这9筐苹果中，最接近标准质量的那筐苹果实际质量为 千克.
（2）这9筐苹果总计超过或不足标准质量多少千克？
（3）若每千克苹果售价10元，则售出这9筐苹果可得多少元？
22.(12分)
在数轴上点A，B，C，D分别表示a，b，c，d（a，b，c，d为常数），其中b是最大的负整数，且a，c满足.
（1）根据题意可知： ， ， ；
（2）在数轴上标注点A，B，C；
（3）若数轴上点P到点A，C的距离相等，同时，点P到点B，D的距离也相等，则 ；（点B，D不重合）
（4）点M是数轴上的一个动点，它表示的数是m.
当点M运动到B，C两点之间时，求的值；
23.（8分） 阅读下列式子：
，，
（1） .
（2） 计算：
（3）计算：
数学试题 第4页（共4页）
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