第16章 第3课时 幂的乘方与积的乘方(2)-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

 第十六章　 金牌导学案 整式的乘法 金牌导学案 金牌导学案 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 2 课堂讲练 1 情境导入 3 分层检测 如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝ πr3.地理课上，老师拿出了地球仪（球体），其半径为2.4×102 mm，你能算出该地球仪（球体）的体积吗？ 情境导入 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 积的乘方 （1）探究并找规律： ①（ab）2＝（ab）·（ab）＝（a·a）·（b·b）＝a（　　　）b（　　　）. ②（ab）3＝　　　 　＝　　 　　　　＝a（　　　）b（　　　）. ③规律：（ab）n＝a（　　　）b（　　　）（n是正整数）. （2）积的乘方法则：积的乘方，等于把　　　　　　　　　　　　，再把所得的幂相乘． 2 2 (ab)·(ab)·(ab) (a·a·a)·(b·b·b) 3 3 n n 积的每一个因式分别乘方 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 课堂讲练 1. 计算下列各式． （1）（2x）4.　 （2）（xy2）3. 解：原式＝24·x4＝16x4. 解：原式＝x3·(y2)3＝x3y6. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 课堂讲练 2. （1）计算：（3×103）3. （2）如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝　　　　.（用含a，b的式子表示） 解：原式＝33×103×3＝27×109＝2.7×1010. ab 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 课堂讲练 3. 计算： （1）（3y2）4＋y5·y3. （2）（－2a4b2）3＋（3a6b3）2. 解：原式＝34·(y2)4＋y5＋3＝81y8＋y8＝82y8. 解：原式＝(－2)3·(a4)3·(b2)3＋32·(a6)2·(b3)2 ＝－8a12b6＋9a12b6＝a12b6. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 课堂讲练 4. 计算： （1）（5b4）2＋（－3b2）3·（－b2）. 解：原式＝52·(b4)2＋(－3)3·(b2)3·(－b2) ＝25b8＋(－27b6)·(－b2) ＝25b8＋27b8＝52b8. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 课堂讲练 （2）（－4m3n）4＋（2m6n2）2. 解：原式＝(－4)4·(m3)4·n4＋22·(m6)2·(n2)2 ＝256m12n4＋4m12n4 ＝260m12n4. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 课堂讲练 逆用积的乘方法则 5. 填空： －1 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 课堂讲练 6. 计算下列各题． （1）0.24×0.44×1254. 解：原式＝(0.2×0.4×125)4＝104＝10 000. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 课堂讲练 7．计算： （1）（5b）2＝　　　　　． （2）（－3y3）3＝　　　　　． （3）（2c4）2＝　　　　　． （4） ＝　　　　　． 25b2 －27y9 4c8 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 8．计算： （1）（3pq）3＝　　　　　． （2）（－2mn2）2＝　　　　　． （3）（5a3b2）2＝　　　　　． （4） ＝　　　　　　． 27p3q3　 4m2n4 25a6b4 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 9．已知2x＋3×3x＋3＝62x－1，求x的值． 解：∵2x＋3×3x＋3＝62x－1，∴(2×3)x＋3＝62x－1， ∴6x＋3＝62x－1，∴x＋3＝2x－1，解得x＝4. ∴x的值是4. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 10．计算： （1）48×0.258. 解：原式＝(4×0.25)8＝18＝1. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 11．计算： （1）（p3q2）3·（pq3）4. 解：原式＝p9q6·p4q12＝p13q18. （2）m3·m5＋（m2）4＋（－3m4）2. 解：原式＝m8＋m8＋9m8 ＝11m8. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 （3）（－n）3·（－n5）2·（－n）－（－n6）·（－n2）4. 解：原式＝－n3·n10·(－n)＋n6·n8 ＝n14＋n14＝2n14． 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 12．计算： （1）（3y2）3＋y5·y＋（－3y2）3. 解：原式＝33·(y2)3＋y6＋(－3)3·(y2)3 ＝27y6＋y6－27y6＝y6. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 （2）（4a）2·a4－（－2a3）2＋2a3·（a2）2. 解：原式＝42·a2·a4－(－2)2·(a3)2＋2a3·a4 ＝16a2·a4－4a6＋2a3·a4 ＝16a6－4a6＋2a7 ＝12a6＋2a7. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 （3）（－2b3c2）3＋（－2b2c3）2·（－b）5. 解：原式＝(－2)3·(b3)3·(c2)3＋(－2)2·(b2)2·(c3)2·(－b5) ＝－8b9c6－4b9c6 ＝－12b9c6. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 13．已知n为正整数，且x2n＝4.求下列各式的值： （1）xn－3·x3（n＋1）. 解：∵x2n＝4， ∴xn－3·x3(n＋1)＝xn－3·x3n＋3＝x4n＝(x2n)2＝42＝16. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 （2）（3x3n）2－13（x2）2n. 解：∵x2n＝4， ∴(3x3n)2－13(x2)2n＝9x6n－13x4n＝9(x2n)3－13(x2n)2 ＝9×43－13×42＝576－208＝368. 第 3 课时　幂的乘方与积的乘方(2) 分层检测 感谢聆听 $