第14章 第3课时 三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS)-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形全等的“角边角（ASA）”和“角角边（AAS）”判定定理，通过“三角形模具打碎后带哪块碎片”的生活情境导入，衔接全等三角形判定的前期知识，以问题为支架引导学生抽象几何关系，自然引出新知识点。 其亮点在于融合情境创设与分层训练，情境导入培养学生用数学眼光观察现实（从碎片问题抽象几何判定条件），例题与变式通过规范推理步骤发展数学思维（如用ASA证△ABC≌△ABD），分层检测（基础到培优）让学生用数学语言表达关系（如动点问题证△CEF≌△BDE）。助力学生提升逻辑推理与应用能力，为教师提供差异化教学资源，提高教学效率。

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 2 课堂讲练 1 情境导入 3 分层检测 小亮不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片，就能去商店配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？ 可以，带③去 情境导入 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) “角边角”定理 ____________________分别相等的两个三角形全等（ASA）. 两角和它们的夹边 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 课堂讲练 1. 如图，AB平分∠CAD，∠CBA＝∠DBA．求证：△ABC≌△ABD. 证明：∵AB平分∠CAD， ∴∠CAB＝∠DAB. 在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌△ABD(ASA). 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 课堂讲练 2. 如图，AD⊥BC于点D，AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD. 证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(ASA). 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 课堂讲练 两角分别相等且其中一组等角的　　　　　相等的两个三角形全等（AAS）. “角角边”定理 对边 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 课堂讲练 3. 如图，AD，BC相交于点O，AB＝DC，∠A＝∠D. 求证：△AOB≌△DOC. 证明：∵∠A＝∠D，∠AOB＝∠DOC，AB＝DC， ∴△AOB≌△DOC(AAS). 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 课堂讲练 4. 如图，点E，C在线段BF上，∠A＝∠D，AB∥DE，BC＝EF.求证：AC＝DF. 证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(AAS)， ∴AC＝DF. 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 课堂讲练 5．如图，下列四个三角形中，是全等三角形的是（　　） A．②③ B．②④ C．①② D．③④ D 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 分层检测 6．嘉嘉不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块，她将第4块带去商店，就能配一块与原来相同的三角形玻璃，她依据的是________ 　　　　　　　　 ． 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 分层检测 7．如图，在△ABC和△ADE中，点D在BC上，∠B＝∠ADE，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE. 求证：△ABC≌△ADE. 证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠CAD＝∠CAE＋∠CAD， 即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(AAS). 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 分层检测 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AB＝EC. （1）求证：△ABD≌△ECB. 证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC. 在△ABD和△ECB中， ∴△ABD≌△ECB(AAS). 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 分层检测 （2）若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数． 解：∵△ABD≌△ECB，∴BD＝BC， ∴∠BCD＝∠BDC＝70°， ∴∠DBC＝180°－(∠BCD＋∠BDC)＝40°. ∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC＝40°. 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 分层检测 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB⊥AC，直线l经过A点， BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D，E. （1）求证：△BDA≌△AEC. 证明：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°. ∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB＝∠CEA＝90°， ∴∠BAD＋∠ABD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE. 在△BDA和△AEC中， ∴△BDA≌△AEC(AAS). 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 分层检测 （2）写出BD，DE，EC之间的数量关系，并说明理由． 解：数量关系为DE＝BD＋EC. 理由如下： ∵△BDA≌△AEC， ∴BD＝AE，AD＝EC. ∵DE＝AD＋AE， ∴DE＝EC＋BD， 即DE＝BD＋EC. 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 分层检测 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，动点D，E，F分别在AB，BC，AC上移动，移动过程中始终保持BD＝CE，∠DEF＝∠B.请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由． 解：存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE，理由如下： ∵∠CED＝∠B＋∠BDE＝∠DEF＋∠CEF，∠DEF＝∠B， ∴∠CEF＝∠BDE.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C. 在△CEF和△BDE中， ∴△CEF≌△BDE(ASA). 第 3 课时　三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS) 分层检测 感谢聆听 $