第16章 第2课时 幂的乘方与积的乘方(1)-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

 第十六章　 金牌导学案 整式的乘法 金牌导学案 金牌导学案 第 2 课时　幂的乘方与积的乘方(1) 2 课堂讲练 1 情境导入 3 分层检测 地球、太阳可以近似地看作球体，太阳的半径是地球的102倍，太阳的体积约是地球的多少倍呢？ 情境导入 第 2 课时　幂的乘方与积的乘方(1) 幂的乘方 （1）探究并找规律： ①（32）3＝32×32×32＝3（　　　　）.　　　 ②（a2）3＝　　　　　＝a（　　　　）. ③（am）3＝　　　　　＝a（　　　　）. ④规律：（am）n＝a（　　　　　）（m，n都是正整数）. （2）幂的乘方法则：幂的乘方，底数　　　　　，指数　　　　　． 6 a2·a2·a2 6 am·am·am 3m mn 不变 相乘 第 2 课时　幂的乘方与积的乘方(1) 课堂讲练 1. 计算： （1）（53）4＝　　　　，（53）3＝_________. （2）（m7）2＝　　　　，（m3）7＝_________. （3）（2a）b＝　　　　，（2b）c＝_________. （4）（nx）y＝　　　　，（my）x＝_________. 512 59 m14　 m21　 2ab 2bc nxy mxy 第 2 课时　幂的乘方与积的乘方(1) 课堂讲练 2. 计算： （1）（－23）4＝　　　　，（－24）3＝_____________． （2）（－n6）3＝　　　　，（－n3）6＝______________． （3）[（－x）4]2＝　　　　，[（－x）2]4＝　　　　． 212 －212 －n18 n18 x8 x8 第 2 课时　幂的乘方与积的乘方(1) 课堂讲练 3. 计算： （1）（x2）3·（x3）2. 解：原式＝x6·x6＝x6＋6＝x12. （2）（－y3）4·（－y2）3. 解：原式＝y12·(－y6) ＝－y12＋6＝－y18. （3）4（z2）3·z3－（－z5）2. 解：原式＝4z6·z3－z10＝4z9－z10. 第 2 课时　幂的乘方与积的乘方(1) 课堂讲练 4. 计算： （1）（b4）2·（b3）4. 解：原式＝b8·b12＝b8＋12＝b20. （2）（－m2）3·（－m4）2. 解：原式＝－m6·m8＝－m6＋8＝－m14. （3）5（q3）4·q2＋q10·q4－3（－q7）2. 解：原式＝5q12·q2＋q10＋4－3q7×2＝5q14＋q14－3q14＝3q14． 第 2 课时　幂的乘方与积的乘方(1) 课堂讲练 逆用幂的乘方法则 5. 已知2m＝5，2n＝4，求23m＋2n的值． 解：∵2m＝5，2n＝4， ∴23m＝(2m)3＝53＝125，22n＝(2n)2＝42＝16. ∴23m＋2n＝23m×22n＝125×16＝2 000. 第 2 课时　幂的乘方与积的乘方(1) 课堂讲练 6. 若n为正整数，a2n＝5，求（an）6－3（a2）2n的值． 解：∵a2n＝5， ∴(an)6－3(a2)2n＝a6n－3a4n＝(a2n)3－3(a2n)2 ＝53－3×52 ＝125－75 ＝50. 第 2 课时　幂的乘方与积的乘方(1) 课堂讲练 7．填空： （1）（55）2＝　　　　，（73）4＝　　　　． （2）（a3）2＝　　　　，（b5）3＝　　　　． （3）（－c3）4＝　　　　，（－c4）3＝__________． （4）[（－y）3]4＝　　　　，[（－y）4]5＝　　　　． 510 712 a6 b15 c12 －c12 y12 y20 13．1　三角形的概念 分层检测 8．下列计算结果是a15的是（　　） A．a7＋a8 B．a7·a8 C．a30－a2 D．（a7）8 B 13．1　三角形的概念 分层检测 9．已知x＋4y＝5，求4x×162y的值． 解：∵x＋4y＝5， ∴4x×162y＝4x×(42)2y ＝4x×44y ＝4x＋4y ＝45＝1 024. 13．1　三角形的概念 分层检测 10. 比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：25＞23，55＞45.比较254，1253的大小． 解：254＝(52)4＝58，1253＝(53)3＝59， ∵8＜9， ∴58＜59，即254＜1253. 13．1　三角形的概念 分层检测 11．计算： （1）（b3）5·（b4）2. 解：原式＝b15·b8＝b23. （2）（－m4）3·（－m5）2. 解：原式＝－m12·m10＝－m22. 13．1　三角形的概念 分层检测 12．计算： （1）a3·a·a4＋（－2a4）2＋（a2）4. 解：原式＝a8＋4a8＋a8＝6a8. （2）（c2）5－（－c）2·（c2）4＋（－c3）2. 解：原式＝c10－c2·c8＋c6＝c10－c10＋c6＝c6. 13．1　三角形的概念 分层检测 13．若n为正整数，且x2n＝2，求（3x3n）2－10（x2）2n的值． 解：∵x2n＝2， ∴(3x3n)2－10(x2)2n＝9x6n－10x4n ＝9(x2n)3－10(x2n)2＝9×23－10×22 ＝9×8－10×4 ＝72－40 ＝32. 13．1　三角形的概念 分层检测 感谢聆听 $