第14章 第2课时 三角形全等的判定(1)(SAS)-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形全等的判定（SAS），通过知识回顾环节复习全等三角形定义及性质，搭建从性质到判定的学习支架，帮助学生建立前后知识联系，自然过渡到新知学习。 其亮点在于采用分层检测（A基础、B提升、C培优）设计，结合“蝴蝶定理”“考古测量”等情境化例题，培养学生几何直观与推理能力。通过变式训练和完整证明过程，学生能深化对定理的理解，教师可实现因材施教，提升教学效率。

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 2 课堂讲练 1 知识回顾 3 分层检测 1.全等三角形的定义：　　　　　　　 　　　　　　　　　　． 2．全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边　　　　　　　． （2）全等三角形的对应角　　　　　　　　． 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 相等 相等 知识回顾 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) “边角边”定理 （1）三角形全等的判定1：　　　　　　　　　　分别相等的两个三角形全等（SAS）. 几何语言：在△ABC和△A′B′C′中， 　　　　　　　， 　　　　　　　， 　　　　　　　. ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）. （2）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形　　　　　（选填“一定”或“不一定”）全等． 两边和它们的夹角 AC＝A′C′ ∠A＝∠A′ AB＝A′B′ 不一定 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 课堂讲练 1. 如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE.如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，那么需补充条件（　　） A．∠BAC＝∠EAD B．∠B＝∠C C．∠D＝∠E D．∠EAB＝∠CAD A 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 课堂讲练 2. 如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（　　） A．AB＝CD B．∠B＝∠D C．AD＝CB D．∠BAC＝∠DCA　　 C 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 课堂讲练 3．几何中有著名的“蝴蝶定理”，小华受此启发画了两个如图所示的共直角顶点的三角形，组成了类似于“蝴蝶翅膀”的图形．若∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，则证明△ADE≌△ABC运用的三角形全等的判定方法是（　　） A．HL B．SAS C．AAS D．ASA B 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 4．如图， 在△ABC和△FED中，AC＝FD，AB＝FE, 利用“SAS”的办法判定△ABC与△FED全等．可添加的条件为（　　） A．BC＝DE B．∠CAB＝∠DFE C．∠D＝∠C D．∠ABC＝∠DFE B 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 5．如图是一件盘口壶及其示意图，为了测量其底部内径，考古学家将两根细木条的中点固定在一起，量出AB＝6 cm，则底部内径CD的长度为　　　　　cm. 6 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 6．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BC＝3.将△ABC从点D处沿虚线剪开，若BE＝1，CF＝2，当线段BD的长度为　　　　　时，剪下的两个三角形全等． 2 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 7．如图，AB＝AC，AD＝AE. 求证：△ABE≌△ACD. 证明：在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(SAS). 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 8．如图所示的网格为正方形网格，则∠2－∠1＝　　　　　°. 90 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 9．如图，C是AB的中点，CD∥BE，且CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE. 证明：∵C是AB的中点，∴AC＝CB. ∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠B. 在△ACD和△CBE中， ∴△ACD≌△CBE(SAS). 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 10．如图，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，BE交AD于点F，AD＝BD，CD＝FD. 求证：（1）△ADC≌△BDF. 证明：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠BDF＝90°. 在△ADC和△BDF中， ∴△ADC≌△BDF(SAS). 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 （2）BE⊥AC. 证明：∵由(1)得△ADC≌△BDF， ∴∠FBD＝∠CAD. ∵AD⊥BC，∴∠CAD＋∠C＝90°， ∴∠FBD＋∠C＝90°， ∴∠BEC＝90°，∴BE⊥AC. 第 2 课时　三角形全等的判定(1)(SAS) 分层检测 感谢聆听 $