山西晋中市太谷区明星镇中学校2026-2027学年上学期八年级数学调研卷

2026-2027学年第一学期学情调研卷 八年级数学 (时间：120分钟满分：120分) 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，是无理数的是() 人月 B时 C.V27 D.0.13133 2.9的平方根是±3，用下列式子表示正确的是（ A.±V9=3 B.V9=+3 C.±9=±3 D.V9=3 3.以下列四组数为边长，不能构成直角三角形的是() A.V5,V4,V7 B.3,4,5 C.2,3,5 D.8,15,17 4.下列二次根式中，能与V2合并的是( A.V4 B.6 1 D.V12 5.下列计算正确的是（) A.3V3+2V5=5V6 B.-2=1 C.2V5×3V2=6v5 D.V12÷2=V5 6如图①，大树移植后常用木头支撑将其中一根木头的支撑情况抽象为数学图形（如图 ②)，如果木头AB的长为1.8m,木头依端A到树底端C的距离AC长为Im,则BC的长 度在() A.1.2m到1.3m之间 B.1.3m到1.4m之间 C.1.4m到1.5m之间 D.1.5m到1.6m之间 ② B 第6题图 第7题图 7.清代数学家梅文治在《勾股举隅》·中，川四个全等的直角三角形拼出正方形的方法 i明了匀股定理.如图.四边形ABDE为止方形，若R△ABC的斜边AB=10,BC=6,则I图中线 段CE的长为() A.6 B.V4G C.8 D.V68 M八年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8如图，数轴上点A,C对应的实数分捌为1,3，线段AB⊥AC丁点A,且AB长为I个 单位长度若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P,则点P表示的 实数为() A.3-V5 B.V5-2 C.70-2 第8题图 D.3-V10 9.如图，-圆柱的高为8cm,底而半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食物，要爬 行的最短路程是()（π取3） A.20cm B.10 ci C.14 cm D.无法确定 ③ 第9思图 第10题图 10.如图①，直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，其三边上分别有一个正方形.执行 下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为30°和60°的直角三角形，再分别以所 得到的直角三角形的直角边为边长作正方形图②是1次操作后的图形图③是重复上述步 骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”.若图①中的直角三角形斜边长 习 为√5，则25次操作后图形中所有正方形的面积和为() 长 A.75 B.78 C.80 D.81 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11如果一个数的立方根是3，那么这个数是 2.写出一个比3大且比V15小的无理数： 13.在Rt△ABC巾，斜边AB=3.则.AB2+BC2+AC'= 14.已1若√a一3+(b+1}2=0,则a-b= 15新定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边 法 的“中偏度值”.在△ABC中，AC=I3,AB=I5,BC边上.的高AD=I2,则△ABC中BC边 线 的“中偏度值”为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(12分)十算下列各趣 M八年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp (1)V3+V27一12 4 (2)V50× ÷0 3)2-5++ /5 17.(8分)求下列各式中的X: (1)4(x+1)2=1 (2)(2x-1)3=27 18.(5分)撑竿跳高运动员起跳后身体重心提高的高度h(单位：m)与其起跳速度v(单位： m)之间满足h一2g其中g=10ms以若某运动员在训练中要使起跳后身体亚心提商 4m,则其起跳时的速度约为多少？W5≈2.24结果保整数) M八年级数学第3页（共6页） 马爱流羽 CS扫描全能王 餐3亿人都在用的白描 19.(10分)图所示，在：4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1. (1)请在网格图①中叫出…个斜边长为V5的直角三角形，且使它的每个顶点都在：小正方 形的]项点，并直接写出它的面积 (2)请在冈格图②中画：·个边长为无理数的正方形，且使它的每个顶点都在小正方形 的顶点.上，并直接写出它的面而积 （3)请在下网格图③中画出-个三边长分别为4，√10.32的三角形，且使它的每个顶点 都在小正方彩的顶点，并直接写它的而积 ① ② ③ 20.(9分)某“项月学习实验”小组开展了测量木本校旗杆高度的项目主趣活动，他们制定 了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.测量数据如下表（不完整）： 项目主题 测量旗杆的高度 如图，线段AB表示学校旗杆. 测堂步骤 B 步骤一：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，用皮尺測童 多出的这段绳子的长度： 步骤二：用手握住绳梢在地而移动，并逐步远离旗杆底部，直到绳子拉 直到不能再移动时为止，用皮尺测童此时拉绳子的手到地面的距离(CD 的长度)： 步骤三：用皮尺测量点C与旗杆之间的距离(CE的长度) 绳子垂到地面，比旗杆多出一段的长度 CD,BE的长度 CE的长度 测童数据 2m 1m 9m 者你恬助该小狙根据表的测量数据，求出学校旗杆AB的高度 M八年级数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.(9分)1图，在一条东西走向河流的…侧有…村LC,河边原有两个取水点A.B,共 中AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不逍，该村庄为方便村民收水，决定 在河边新建·个取水点H(A,B,H在同-·直线上)，并新建·条路CH,测得CB V73km,CH=3km,IB=2km. (I)CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计第加以说明 (2)新路CH比原路CA短多少千米？ H 22.(10分)阅读材料： 在二次根式的计算中，通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根式转化为有理 数，对分母进行有理化.例如： 11×5V5 5-迈 3+2(3+(3-2 =3-5 55×53 【解决问题】 (2)已知a-5-2万6-73+2万ab-ab的值为 1,1,1 (3)计算 1+√22+万3+2.√23+26 M八年级数学第5页（共6页） 马爱流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.思维探索数形结合(12分) 背景介绍：勾股定理是几何学中的叨珠，允满着魅力。 【知识运用】 (I)如图①，铁路上A,B两点（看作直线」：的两点）机距40千米，C,D为两个村庄（看 作两个点)，AD⊥AB,BC」AB,延足分别为A,B,AD=25下米，BC=16千米，求两个村生的E 离为多少千米？ (2)在(1)的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造-·个供应 站P,使得PC=PD,请用尺规作在图②中作出P点的位置并求出AP的距离. 【知识迁移】 (3)借助.上面的思考过程与几何模型，直接写出代数式√x2+9+√(16-x)?+8的最 小值是(0<x<I6). B ① ③ M八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3人在用的扫指ApP