山西吕梁市兴县2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学 作答时间：120分钟 试题满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中) 题号 6 10 答案 1.下列各学科使用的教学器具示意图中，属于全等图形的是 蜘 A乃0 UU A B 2.一个三角形的两个内角度数分别为40°和50°，则这个三角形为 A.锐角三角形 B直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对 3.油纸伞是中国传统手工艺品，其传统制作技艺为国家级非物 长 质文化遗产，如图，这是某款油纸伞撑开后的示意图，若 △ADM≌△ADN,∠DMA=70°，则∠DNC的度数为 A.60° B.70° C.120° D.1109 4.如图，传统屋顶支撑架由多个三角形组成，其应用的数学原理是 A.两点确定一条直线 斯 B.两点之间，线段最短 C,三角形具有稳定性 屋顶支探架 杯 D.垂线段最短 5.如图，BD是△ABC的中线，若△ABC的面积为4，则△ABD的面积为 A.2 的 B.3 C.4 D.8 6.以长为3,7,4,10的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,4), B(-2,1),C(6,-2),则△ABC的重心坐标为 A(22) B.(2,1) C.(2,2) n(层》 数学第1页（共6页） 8.如图，下列关系正确的是 A.∠1+∠2<∠C B.∠1+∠2=∠C C.∠1+∠2>∠C D.∠1+∠C=∠2 9.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠CAD=20°，则∠ACB的度数为 A.70 B.1109 C.70°或1109 D.70°或20° 10.如图，在△ABC中，AB=14,AC=8,BC=15,点M在AB上，点N,P在BC上，∠BMN =∠ACP,∠MNP=∠APN,MN=CP,则四边形AMNP的周长为 A.20 B.21 C.22 D.23 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，那么需要补的角的 度数是 0 △40 图2 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，∠ABC=∠DCB,添加一个条件使△ABC≌△DCB,这个条件可以是 ,(不 添加辅助线和点，只填一个即可) 13.图1为2026美加墨世界杯的一个设计标志，整体呈现一个“26”的字样，嘉嘉将其抽象成如 图2所示的线条图，其中AB/CD,若∠B=88°，∠E=50°，则∠D的度数为 14.如图，CM是△ABC的中线，AC=10cm,若△BCM的周长比△ACM的周长大2cm,则 BC的长为cm 第14题图 第15题图 15.如图，△BAC≌△DAE,D为边BC上一点，点E在△ABC外，图中两处阴影部分的面积分 别为S1,S2,且S1一S2=12,若AB=6,则点B到AD的距离为 数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)如图，△AOB≌△D0C,OA=2,OB=5,求AC的长. (2)如图，∠BCD和∠ABE是△ABC的外角，∠A=35°，∠ABE=120°，求∠BCD的大小. E B 17.(本题7分) 如图，AD=BE,BC=EF,AC=DF.求证：△ABC≌△DEF. 数学第3页（共6页） 18.(本题8分) 如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC于点E,已知 ∠A=50°，∠BDC=80, (1)求∠ABC的度数. (2)求∠CDE的度数 19.(本题8分) 如图，在△ABC中，D为AC的中点，AE∥BC,连接ED并延长，交BC于点F. (1)求证：△AED≌△CFD. (2)已知BC=6,AE=2,求BF的长. 20.(本题8分) 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a<b<c且b=4,c=6. (1)求a的取值范围. (2)若a为整数，求△ABC的周长 数学第4页（共6页） 21.(本题8分)阅读与思考 下面是小宇同学通过画图来学习三角形全等的过程，请认真阅读，并完成相应任务。 探究1：如图1，在△ABC中，∠BAC=90° 第一步，以点A为圆心，AB的长为半径作弧与AC交于点D. 第二步，以点D为圆心，BC的长为半径作弧与BA的延长线交于点E 由尺规作图可判定△ABC≌△ADE,其判定依据是 探究2：如图1，在探究1的基础上，若∠ABC=50°，AF平分∠BAC,连接DF,求 ∠EDF的度数. 解：，△ABC≌△ADE,∠ABC=50°， ∴∠ABC=∠ADE=50°. :AF平分∠BAC交BC于点F, ∠BAF=∠DAF 任务： (1)探究1中的依据是 (选择“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”中适合的一个 填写) (2)补全“探究2”中的解答过程. (3)如图2，已知∠MON,点A在射线ON上，点B在射线OM上，在图中作△OEF,使 △OEF≌△OAB,其中点E(不与点B重合)在射线OM上，点F在射线ON上.（要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) N 数学第5页（共6页） 22.(本题13分)综合与实践 问题情境：如图，将一副三角尺中的△ABC与△ADE的顶点A重合放置，其中∠BAC= ∠ADE=90°，∠ABC=60°，∠EAD=45. 问题探究-：如图1，若点D,E都在AC下方，且设AE与BC交于点F,AD与BC交于点G. (1)∠1+∠2= (2)当∠ABC=3∠1时，求∠AGC的度数. 问题探究二：如图2，若点D在AC上方，点E在AC下方，连接BD交AC于点P,交AE 于点Q. (3)请直接写出∠3十∠4十∠5的度数. 图2 第 23.(本题13分)综合与探究 问题情境：如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC,BF平分∠ABC,AE与BF 交于点P. ® 得出结论：(1)如图1，∠APB的度数为°. 拓展延伸：(2)如图2，过点P作PQ⊥BF交BC于点Q. ①求证：AF+BQ=AB. ②若AC=3,AB=5,BC=4,请直接写出CQ的长 够 数学第6页（共6页）