江西省九江市同文中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

九江市同文中学2025-2026学年度上学期 八年级数学阶段二练习 一、选择题 1.4的平方根是() A.4 B.+2 C..-2 D.2 2、如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6m处撕裂折断，大树顶部落在离 大树底部8m处，则大树折断之前的高度是(). 6m 8m 77777777777777777777777777 A.10m B.14m C.16m D.18m B,对于一次函数y=一x+3，下列结论正确的是〈） A.函数的图象不经过第四象限 B.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,3) C.函数的图象向下平移3个单位长度得y=子x的图象 D.若A(%,y),B(x2,)两点在该函数图象上，且x<x2,则<y2 4.《九章算术》中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百：人出三百，盈一百.问人 数、金价各几何.”意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱：每人出300 钱，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少.设合伙人数为x人，金价y钱，则根据题 意可列方程组为() 4化=400x-3400, B.=400x+3400, y=300x-100 y=300x-100 c y=400x-3400, D,=400x+3400, y=300x+100 y=300x+100 5,学校篮球场上初三（1)班5名同学正在比赛，将场上五名队员的身高绘制成如图所示的 统计图，其中“△”是换人前五名队员的身高，“。”是换人后五名队员的身高，与换人前相比， 换人后场上队员的身高 试卷第1页，共7页 身高(cm) 180 179 178 177 176 175 i74 173 172 i71 170 2345次序 A.平均数不变，方差变小 B.平均数不变，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 6.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点0运动到 点P1(1,1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到点P3(3,-2),第四次运动到点P4(4,0) 第五运动到点P5(5,2),第六次运动到点P6(6,0),…,按这样的运动规律，点P2025的纵 坐标是( 2 13 15 罗x A.-2 B.0 C.1 D.2 二.填空题 7.比较大小： 罗支（填>”、<”或“=”）。 8.在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点P(亿，a-4)到x轴的距离为2，则a的值为一 9.点P(a,b)在函数y=3x-2的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于 10.如图，已知函数y=-x+1和y=a+2图象交于点P,点P的纵坐标为1.5，则关于x、 y的方程组 x+y=1 x-y=-2 的解是 试卷第2页，共7页 11.已知一组数据x1,x2,x3,X4,x5的平均数是4，方差为3，另一组数据2x1一3,2x2-3, 2x3-3,2x4-3,2x5-3的方差为 12.如图，直线y=a+b与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,与直线y=-2x交于点 C(a,-4).过x轴正半轴上的动点D(m,0)作直线l⊥x轴，点9在直线1上，若以B,C,2 为顶点的三角形是等腰直角三角形，则D点的坐标是 B 三.解答题 13.(1)解方程(x+5)2=16, (2)计算：√(-6)7+11-V2-=8+(-√⑤)2. (2s=3t 14.解下列方程组解方程组：（1) ∫x+y=10 02x+y=16 (2) s=2+5 3 15.已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是√13的整数部分. (I)求a,b,c的值； (2)求a+2b+c的平方根. 试卷第3页，共7页 16、小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案： 先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m:根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m: 牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m,已知点A,B,C,D在同一平面内， A dD (1)求风筝离地面的垂直高度CD: (2)在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m,请问能否成功？请 说明理由， 17.在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点， 请仅用无刻度的直尺按下列要求画图. 图1 图2 (1)在图1中，画出一条以格点为端点，长度为3√2的线段AB; (2)在图2中，以格点为项点，画出三边长分别为3,2√2，√5的三角形. 18.某公司决定为优秀员工购买A,五两种奖品，已知购买3个A种奖品比购买2个B种奖 品多花140元，购买4个A种奖品与购买5个B种奖品所需钱数相同. (1)求A,B两种奖品每个的价格： (2)商家推出了促销活动，A种奖品打九折，若该公司打算购买A,B两种奖品共30个，且B 种奖品的个数不多丁总奖品数量的号则该公司最少花费多少钱？ 试卷第4页，共7页 19,我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用 水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收 水费a元：一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的都分，按 每吨b元(b>)收费、设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图 所示 ◆y 40 (1)求a的值：某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ 35 ecereeeeeee----22- 30 (2)求b的值，并写出当x>10时，y与x之间的函数关系式： 25 20 3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46 15 10 元，求他们上月分别用水多少吨？ 5 10 20 20、无人机产业已成为我国低空经济的新兴生产力，某公司对其内部研发的A,B两种型号 的民用无人机的飞行续航时间进行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的数据进行 整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a.每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下： 。 A型号：26,33,28,30,30,32,30,32,35,34： B型号：25,32,28,30,28,33,32,36,32,34： b.将收集的数据整理成表格如下： 型号 平均数 众数 中位数 A 31 m 31 B 31 32 n 根据以上信息，回答下列问题： （1)表中的m=一-，n=_ (2)恨据以上数据，你认为哪种型号的无人机的续航性能更好？请说明理由（写出一条 理由即可)： (3)公司仓库有A型无人机150架，B型无人机200架，若将无人机续航时间不低于32 分钟定为优秀，试估计这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有多少架， 试卷第5页，：共7页 21.如图，直线1是一次函数y=+b的图象，点A(0,4),C(-2,0)在直线1上，直 线1和一次函数y=·4x+a的图象交于点B. 6 (1)求直线1的表达式： (2)若点B的横坐标是1，求点B的坐标，并直接写出关于x,y 的方程组叱三女中。的解 3)在(2)的条件下，若点A关于x轴的对称点为P,求△BPC1C -3- L12\345 的面积. -2 -3 y=一4c+a 一4 22.定义：平面直角坐标系中，对于P(x,)(x2,2)两点，称x1-x2+y-y2为P2两 点的“曼哈顿距离”，记为md(P,),已知A(2,1),B(3,3). (1)如图1，AC∥x轴，BC∥y轴，md(A,B)=AC+BC= (2)如图2，一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点M,与y轴交于点N,在线段MN上 任取一点P,md(P,B)是否为定值？如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由. (3)求满足md(Q,B)=3的所有点2围成的图形面积 ●B A. 01 O1 M 图1 图2 试卷第6页，共7页。 23.A,B,C三地在同一条公路上，C地在A,B两地之间，甲、乙两辆新能源货车分别从 k、B两地的智能充电站出发相向而行，甲车以某一速度途经C地匀速驶向B地；乙车因充 电，在甲车出发0.5h后从B地出发，以100km/h的速度到达C地，然后按原路原速返回B 地、甲、乙两辆新能源货车之间的距离5（千米）与甲车行驶时间t(小时)之间的函数关系 如图所示.请结合图象信息解答下列问题： S/km 00.5 亦 (1)A,B两地之间的距离是；甲车的速度是； (2)求乙车在行驶过程中，甲、乙两辆新能源货车之间的距离S(千米)与甲车行驶时间t(小 时)之间的函数关系式，并写出t的取值范围； (3)请直接写出在乙车行驶过程中，乙车出发多长时间，两车之间的距离是40千米. 试卷第7页，共7页