福建省仙游第一中学2026-2027学年九年级上学期第一次阶段测试数学试题

福建省仙游第一中学初中九年级数学科校本作业 2026-2027学年九年级上学期数学学情自测 一、选择题（每小4分，共40分） 1,下列方程是一元二次方程的是() A.2x-1=0 B.x2+2x=1 C.-0 D.2x-y=0 2.一元二次方程2-7x+3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（) A.17,3 B.0.-7,3 c.07.-3 D.1-7,3 3.一元二次方程+16=-8x可变形为() A.(x+4月=4 B.(+4=0 c.(x-4=0 D.x-42=4 4.在平面直角坐标暴中，二次函数y=2+c(a≠0)的国极可能是（ 5.关于函数y=42的性质，下列表述正确的是（) A.它的图象的丽点坐标为(0，) B。它的图象关于y轴对称 C.当x的值增大时，y的值也增大 D.它的图象在第一、三象限内 6.者关于x的元二次方程的根为x.4仕9-4②。则越个方界是() 2×1 A.x2+4x-3=0B.x2-x-1=0C.x2+4x-5■0D.x2-4r-2=0 7。在某蓝球遗请姿中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个认参赛，根据恩意可 到方程为() 人+=36B.-)=36c.c+)-36D.t-)=6 8.己知三角形两边长分别是2和5，第三边长是方程-7x+10=0的根，则这个三角形的周长是 () A.12 B.9 C.12取9 D.12或14 9.已知(-3，片).(1乃)(5乃)是抛物线y■-22+m上的点，则() A.片>为>为B.为>为>为 C.>为=为 D.为=为>乃 0.如图：三次通数y=式-3与轴交于么B两点，与)y轴交于C点。 点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D远动，点Q在DB上 且PCQ=45,则围中阴影部分的面积变化情况是( A.先减小唇增大 B.先增大后小 C.一直增大 D.始终不变 1甄，共5页 习福建省仙游第一中学初中九年级数字料夜不作业 二、填空愿（供6恩，每小愿4分，共24分） 11.一元二次方程2-4=0的根是 12.若函数y=(m-3)+2x-1是关于x的二次函数，则m的值为 13.己知m是x2-2x-1=0的-个根，则3-nm2+2m= 14,将始物规y=一之向上平移4个单位，得到的抛物线解析式为 15.若a6,c是三个不为零的实散，且心b加，则-。的最小值为 52 16.二次函数y=的图象如图所示，点几位于坐标原点。点品，马，·瓦在 y轴的正轴上，点4,4.，4.点G,G.…C,在二次面最的图象上. 四边形风4G,四边形具4BS,,四边形B4,C,都是正方形.则正方市 BBC的周长为 三、解答题（共86分） 17.(8分)用适当方法解方福：()(r-3)-25=0,2)2-5x+6=0 18.(8分)阅读村料，并帽容问图： 佳挂解一元二次方程F+6红一4一0的过程如下： 解1+6r-4a0. 2+6ra4.…① 2+6x+9=4,② c+y=4,① x+3=2① x+3=2或x43=-2. 马=-1，无=-5 问题： ()准佳解方程的方法是二 A.直接开平方法B.配方法 (2准佳的解答是否有修误1如有俳损，请可出正确的解答过程。 2页，共5页 福建省仙游第一中学初甲九年级致字料夜本作业 19.(8分)已知二次函数y=匹2的图象经过点P(-14) (1)求a的值： (2)点(2，m在该函数的图象上，求m的值. 20.(8分)已知一元二次方程22+3x-1=0的两个根为x,, (1)求+2、5的值. 上+1的值 2球不 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围： (2)若x=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根. 22.(10分)自4月19日“闽超”开赛以来，福建省各地坻起观赛热潮，相关周边产品需求持续攀升.某文 创公司推出假超吉样物纪念品“五福天团”，并同步开展线上主愿打卡活动.现要对活动方案进行升级，需 要对定价和打卡人数进行调研。 4月份，参与“闽超线上打卡”活动的人数有3000人，随若“闽超”热度不断提升，6月份的 素材1 报名人数达到4320人. 倒超吉样物纪念品“五福天团”深受球迷喜爱，在销售中发现：纪念品的进价为每件20元 素材2 在统计销售数据后，发现当纪念品告价为每件40元时，每月销售品达到S心件.若纪念品售 素材3 价每降价x元，销售量就会增加S0r件. 请完成下面两个任务。 (1)确定增长率：求从4月份到6月份“闽超线上打卡”活动报名人数的平均增长率. (2)拟定价格方案：求当纪念品降价多少元时，商场可以尽量减少库存并获利10800元. 第3页，共5页 福理佰仙班弟一甲子创甲几牛致致子科仪小作业 23.(10分)阅读下面的材料： 换元法是致学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一 个整体，并用新字母代智（即换元），则能使复杂的问题简单化 如：解方程x-2-6=0,可将方程变形为(2)}--6=0，设x2=y,则（父）=y,原方程化为 y-y-6=0,解得乃=-2，=3.当乃=-2时，x2=-2无意义，舍去：当=3时，x2=3,解 得x=±5，“原方程的解为x=5,为=一5. 利用以上学习到的方法解决下列问愿： (1)解方程：x4-4x2-12=0: (2)已知实数xy满足(2x2+2y2+3(22+2y2-5)=-7,求x2+y2的值. 24.(I2分)如图，在R1△BC中，∠BCA=90,AC=6cm,BC=8Cm.有-动点P从B点出发，在射 线BC方向移动，速度是2cm/3,在P点出发2秒后另一个动点Q从A点出发，在射线AC方向移动，速 度是1cm/s.若设P出发后时间为！秒. (1)用含t的代效式分别表示线段4QPC的长度，并写出相应的1的取值范围. (2)连接4P、P2,求使△MPQ面积为3cm时相应的1的值. (3)问是否存在这样的时间k,使P平分∠BAC或者∠B1C的外角？如果存在，请求出1的值：如果不存在， 请说明理由. 绍4页，共5页