山东济南山东大学实验学校2026-2027学年八年级上学期第一次检测数学试题

八年级数学阶段调研 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的） 1. 在实数，，0.3，，，，0.3737737773…(每相邻两个3之间依次多一个7)中，属于无理数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　） A. 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 3. 下列说法正确的是（ ） A. B. 任何数都有算术平方根 C. 立方根等于本身的数只有 D. 的立方根是 4. 在中，，，，则正方形的面积为（ ） A. 81 B. 144 C. 225 D. 169 5. 若实数x、y、z满足，则的算术平方根是（　　） A. 36 B. C. 6 D. 6. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（　　） A. 5m B. 6m C. 3m D. 7m 7. 有一个数值转换器，程序如下： 当输入时，输出的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知为实数，规定运算：，．按上述规定，当时，的值等于（ ） A. B. C. D. 0 第二部分 非选择题 二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在答题卡的横线上） 11. 请用“>，=，<”符号比较大小：________； 12. 的平方根是_______． 13. 已知点到x轴的距离是3，则______． 14. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱． 15. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 16. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的面积为________． 17. 已知实数在数轴上的位置如图所示：化简：的结果为_______． 18. 如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当，时，阴影部分的面积为______． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端O到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面的距离为2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子底端到右墙角的距离为1.5米，顶端距离墙顶的距离为1米，则墙的高度为多少米? 22. 如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形（、.......是直角）按此方式继续画下去：根据图中所标数据． （1）填空：＝______，＝______； （2）记的面积为，的面积为，…的面积为．求出和． 23. 某校八年级数学兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量结果如下表． 项目背景 如图1，某校八年级数学兴趣小组自主开展测量学校旗杆高度的项目研究．他们制订了测量方案，并进行实地测量． 测量实物图： 项目方案 测量过程 步骤一：如图2，线段表示旗杆高度，垂直地面于点N．将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段．用皮尺测出的长度． 步骤二：如图3，小丽同学将绳子末端放置于头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止，此时小丽同学直立于地面点B处．用皮尺测出点A与点B之间的距离． 步骤三：用皮尺测量出小丽直立位置距旗杆底端的水平距离． 测量示意图 各项数据 测量项目 数据 绳子垂到地面多出的部分 小丽直立位置距旗杆底端的水平距离 小丽身高 请根据表格所给信息，完成下列问题． （1）直接写出线段与之间的数量关系； （2）根据该数学兴趣小组的测量方案和数据，求学校旗杆的高． 24. 在数学课外学习活动中，小明遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：∵， （1）请你帮助小明接着完成这道题； （2）请你根据小明的思路，解决如下问题 ①______； ②计算： 25. 如图，已知中，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求的长； （2）当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 八年级数学阶段调研 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题 二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在答题卡的横线上） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】±2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】612 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】16 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）44 （3） （4） 【21题答案】 【答案】3米 【22题答案】 【答案】（1）， （2）， 【23题答案】 【答案】（1） （2）学校旗杆的高为． 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1） （2）秒钟 （3）11秒或12秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $