《回声测距离》课件-2026-2027学年北师大版五年级上册数学

数学北师大版五年级上册 01 理解回声测距离声音往返的数量关系，会用“路程=速度×时间”解决实际问题，能用字母表示数量关系。 02 借助画线段图分析问题，学会从情境中抽象数量关系，发展符号意识与抽象概括能力。 03 感受数学在生活中的应用，体会用数学解决实际问题的乐趣，提升数学应用意识。 学习目标 同学们，你们有没有在大山里喊话的经历？喊出去之后会听到什么？ 那大家知道回声还能用来测量距离吗？今天我们就一起来研究这个有趣的数学问题。 情境导入 活动 数量关系“速度×时间＝路程”及其运用 从图中能得到什么信息？ 我知道声音在空气中的传播速度是每秒大约340m。 我知道4秒是声音的往返时间。 赵叔叔距离对面的山约多少米？画一画，算一算 4人一组合作画一画，算一算 1．时间3分钟； 2．结束后分享结果。 活动 数量关系“速度×时间＝路程”及其运用 赵叔叔距离对面的山约多少米？画一画，算一算 1秒传播340m 一共用了4秒 速度×时间=路程， 340m表示1秒传播的路程，4秒表示时间。 答：赵叔叔距离对面的山约680米。 为什么要除以2？ 4秒是往返的时间，求的是单程。 340×(4÷2)=680(米) 活动 数量关系“速度×时间＝路程”及其运用 如果赵叔叔的位置发生变化，用t表示从发出声音到听到回声的时间，怎样表示赵叔叔到对面的山的距离？ 题目中的数量关系是什么？ 速度×时间＝路程 求的是路程。 t表示的是声音往返于赵叔叔和岩壁之间的时间。 赵叔叔到对面的山的距离是340×t÷2。 要求的是什么？ 怎么表示赵叔叔到对面的山的距离？ 活动 数量关系“速度×时间＝路程”及其运用 340 × t ÷ 2 速度 声音往返的总路程 赵叔叔到对面的山的距离 声音往返的总路程包括“去程”和“返程”两个单程。 如果赵叔叔的位置发生变化，用t表示从发出声音到听到回声的时间，怎样表示赵叔叔到对面的山的距离？ 活动 数量关系“速度×时间＝路程”及其运用 比较一下前面两个问题有什么联系和区别？ 联系：数量关系都一样。 速度×时间＝路程 区别：第1个问题是具体的数量，第2个问题是用含有字母的式子表示。 活动 数量关系“速度×时间＝路程”及其运用 题目中的数量关系是什么？ 速度×时间＝路程 求的是时间， 时间=路程÷速度 要求的是什么？ 怎么表示赵叔叔从发出声音到听到回声的时间呢？ 赵叔叔从发出声音到听到回声的时间是s÷340 不对。s÷340求的是声音单程传播需要的时间。 如果赵叔叔到对面的山的距离为s米，怎样表示赵叔叔从发出声音到听到回声的时间？ 活动 数量关系“速度×时间＝路程”及其运用 声音从赵叔叔所在的地方发出，传到对面的山，路程是sm，再反射回来形成回声，总路程是(2×s)m。 发出声音到听到回声的时间： 2×s÷340 如果赵叔叔到对面的山的距离为s米，怎样表示赵叔叔从发出声音到听到回声的时间？ 活动 数量关系“速度×时间＝路程”及其运用 归纳总结： 分析数量关系(速度×时间=路程)→用字母表示； 用字母表示其中一个量后,要依据实际数量关系表示另一个量，列式前要弄清每个量的意义，列式后要回到情境检查； 回声测距离类问题中，要明确路程2倍或时间2倍。 活动 数量关系“速度×时间＝路程”及其运用 巩固练习 笑笑和爸爸、妈妈周末去爬山，面对深处的山崖喊话，经过2.8秒听到回声，如果用v表示空气中的声速，那么他们到山崖的距离是多少？想一想，并与同伴交流。 1 2.8×v÷2 结合下列情境说一说数量间的关系，再用字母表示。 2 a+30=b 笑笑妹妹的身高×2=姚明的身高 笑笑妹妹的身高+30=笑笑的身高 a×2=c 巩固练习 想一想，填一填。 3 (1)苹果的单价是每千克7.2元，买x千克需要( )元。 (2)淘气妈妈买了3kg的梨，共花了y元，每千克梨( )元。 (3)笑笑和妈妈乘公交车去图书馆借书，从家出发到图书馆用了0.3小时，所乘坐的公交车平均速度是v千米/时，公交车行驶的路程是( )千米。 y÷3 7.2×x 0.3×v 巩固练习 y=x×1.8+32 (1)用字母表示摄氏温度值和华氏温度值之间的关系。 全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但也有少数国家仍采用华氏温标。摄氏温度值(单位：℃)和华氏温度值(单位：℉)之间可以用“华氏温度值=摄氏温度值×1.8+32”进行换算。 4 巩固练习 (2)温度计上显示的25℃相当于多少华氏度？ 25 ×1.8 + 32 = 45 + 32 = 77(华氏度) 答：温度计上显示的25℃ 相当于77华氏度。 巩固练习 全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但也有少数国家仍采用华氏温标。摄氏温度值(单位：℃)和华氏温度值(单位：℉)之间可以用“华氏温度值=摄氏温度值×1.8+32”进行换算。 4 拓展演练 1．风筝是中国传统工艺品。民间手艺人郭师傅每天能制作a个风筝。他5天一共可以制作多少个风筝？要制作150个风筝，郭师傅需要多少天？ 答：他5天一共可以制作(a×5)个风筝。郭师傅需要(150÷a)天。 2．海拔每升高100m ，气温就下降0.6℃。 (18-3)÷0.6×100=2500(m) 答：五花海的海拔约是 2500 m。 (2)如果用h(单位：m)表示山的海拔，那么从海平面到山顶，下降的温度用含有字母的式子表示是( )。 (1)一天，海平面温度是18℃，而九寨沟的五花海的温度只有3℃ ，五花海的海拔约是多少米吗？ h÷100×0.6 拓展演练 01 计算回声问题时，为什么算出总路程后要除以2？ 02 用字母表示数量关系，和直接用数字计算相比，有什么优势？ 03 已知回声时间，怎么用字母表示距离；已知距离，又怎么表示回声时间呢？ 课堂小结 回声测距离 回声时间=2×s÷340 已知s(单程距离)， 求回声时间 回声是往返路程， 单程=总路程÷2 回声问题特点 距离=340×t÷2 已知t(回声时间)，求距离 路程=速度×时间 数量关系 课堂小结 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《回声测距离》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能找到题中的数量关系，会利用速度×时间=路程解决回声测距问题。 会用含有字母的式子表示回声问题中复杂的数量关系。 能参与小组探究，画图分析题意，审题时会留意往返这一条件。 评价规则 课后实践 找一找生活里的“往返”场景(比如：骑车来回、走路往返、小船往返)，记录一组数据，尝试用含有字母的式子写出它的数量关系，下节课分享。 null 11572.221 $