4.2 用字母表示数量关系 课件-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

该小学数学课件核心内容为用字母表示数量关系、运算律和计算公式。课堂导入以2022年冬奥会高铁情境为切入点，从具体的路程、速度、时间关系入手，引导学生经历观察、归纳过程，逐步过渡到用字母表示常见数量关系，再扩展到运算律和几何公式，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于紧密联系现实情境，如高铁行程、数学书封面面积计算等，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识。通过图形甲和乙组成长方形的面积探究，引导学生发现乘法分配律，发展数学思维中的推理能力。资料小结清晰，随堂与培优练习结合，既帮助学生建立符号意识和模型观念，也为教师提供完整教学流程，提升教学效率。

4.2 用字母表示数量关系 结合具体情境，经历观察、比较、归纳和概括的过程，会用字母表示常见的数量关系、运算律和计算公式。（重、难点） 01 在探索新知的过程中，发展概括能力，初步体会由算术思维向代数思维的过渡。 02 学习目标 2022年冬奥会由北京市和河北省张家口市联合举办。 从北京坐高铁前往张家口，用v表示高铁的平均时速，t表示时间，s表示路程。 情境导入 2022年冬奥会由北京市和河北省张家口市联合举办。 从北京坐高铁前往张家口，用v表示高铁的平均时速，t表示时间，s表示路程。 用s，v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 s＝vt v＝s÷t 路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 提示 新课探究 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 加法交换律：a＋b＝b＋a 乘法交换律：a×b＝b×a …… 周长C＝4×a; 面积S＝a×a。 加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c） 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 4×a可以写作4·a或4a，数字一般写在字母前面，a×a可以写作a²。 如果用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，用C表示长方形的周长，用S表示长方形的面积，那么C＝2（a＋b）＝2a＋2b，S＝a×b＝ab。 生活中你遇到哪些能用x＝ab解决的数学问题？想一想，说一说。 a，b分别表示数学书封面的长和宽，封面面积x＝ab。 一支笔a元，买b支总价x＝ab。 速度是a，行驶的时间是b，路程x＝ab。 长方形的面积＝长×宽 总价＝单价×数量 路程＝速度×时间 先明确各个字母之间的数量关系，再去思考含有字母的式子可以用来解决的数学问题。 提示 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示它的面积，并与同伴交流。 甲的面积：ac 乙的面积：bc 甲、乙的面积和：ac＋bc 甲、乙组成的长方形： 长是a＋b，宽是c， 面积是（a＋b）c。 我发现（a＋b）c＝ac＋bc。 这是乘法分配律。 小结 2.用字母表示运算律。 1.用字母表示数量关系。 3.用字母表示计算公式。 1.一辆轿车3小时行驶了a千米，一列火车的速度是这辆轿车的2倍。 （1）请用含有字母的式子表示这列火车的速度。 （2）当a＝225时，这列火车的速度是多少？ （1）（a÷3×2）千米/时 （2）当a＝225时， a÷3×2 ＝225÷3×2 ＝150 答：这列火车的速度是150千米/时。 随堂练习 2.根据剪下的长方形纸条的长计算面积，并完成下表。 长度/cm 面积/cm² 5.6 8 12 a 16.8 24 36 3a 下图中的空白部分是一个正方形，用含有字母的式子表示涂色部分的面积。当a＝8时，求涂色部分的面积。 （24a－a²）cm² 当a＝8时， 24a－a² ＝24×8－8×8 ＝128 答：用含有字母的式子表示涂色部分的面积为（24a－a²）cm²。当a＝8时， 涂色部分的面积是128cm²。 培优训练 小 堂 课 结 同学们，再见！ 同学们，再见！ $