第三单元《整数乘法（二）》单元复习（课件）-2026-2027学年 数学北师大版四年级上册

综合复习 单元 数学北师大版四年级上册 学习目标 01 进一步巩固整数乘法的口算、笔算方法，理解算理，能正确熟练地进行整数乘法的各类计算。 02 能结合具体情境合理估算，会借助计算器探索乘法算式中的规律，发展数感与推理意识。 03 能运用整数乘法解决简单的实际问题，体会乘法在生活中的价值，养成认真计算、主动探究的习惯。 整数乘法(二) 单元导图 先把乘数末尾0前面的数相乘，然后看乘数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0 乘数是整十数的乘法 方法一：把其中一个乘数分成两个一位数，用连乘法计算。 方法二：先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 方法三：借助表格分步计算，用横式记录下来，再计算出最后的结果。 两位数乘两位数的口算 单元导图 整数乘法(二) 1. 相同数位对齐，从个位乘起。 2. 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末位与个位对齐。 3. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，所得的积表示多少个十，个位上的0可以省略不写，积的末位与十位对齐。 4. 最后再把两次乘得的积相加。 （不进位）笔算方法 计算步骤：和不进位步骤一致 关键点：相乘满几十，向前一位进几，记得加上进位 （进位）笔算方法 单元导图 整数乘法(二) 估算：把乘数看成与它相近的整十、整百或几百几十数进行估算。 竖式计算：先两位数个位乘三位数，积的末位对齐个位，再两位数十位乘三位数，积的末位对齐十位，最后把两次乘积相加。注意：相乘满几十就向前一位进几，计算前一位必须加上进位。 乘数中间有0的乘法：在与中间的0相乘时，如果有进位的数，要加上进位数；如果没有进位的数，就用0占位。 乘数末尾有0的乘法：先算0前面数字，积末尾补上对应个数的0。 三位数乘两 位数 单元导图 整数乘法(二) 认识计算工具 1.计算器的认识：ON/AC：开机、清屏 CE：局部清除输错数据 数字键、运算符号键、等号键：完成四则计算 2.计算器的使用：开机→依次输入数字、符号→按等号得出结果。如算25×4，先输入25，然后输入×，接着输入4，再输入=，显示屏上出现的数就是计算的结果。 1.全1数自乘规律：11…1 × 11…1 乘数几位，积中间就是几，先升后降回1。例：11111×11111=123454321 算式的 规律 单元导图 整数乘法(二) 算式的规律 2.全9数自乘规律：99…9 × 99…9 乘数几位，积的第一部分：乘数-1，第二部分：几个0，0的个数=乘数的位数-1，第三部分：1。例：9999×9999＝99980001。 3.几十五自乘规律 几十五×几十五=十位数字×(十位数字＋1)×100＋25，例：35×35=3×4×100＋25 只需判断够不够、能不能，可用估算。要根据具体的情况来选择估的策略，比如往小估，或者往大估。 注意：要结合生活情境判断，不能死记硬背。 用估算解决实际问题 复习导入 找出下面计算题的错因，把序号填在相应括号里，并进行改正。 ①计算中满十没有进位。 ②乘得的积的末位对错数位。③乘数末尾的0没有添在积的后面。 2 5 6 × 1 2 5 1 2 2 5 6 7 6 8 3 4 2 × 4 6 2 0 4 2 1 2 6 8 1 4 7 2 2 6 5 0 × 8 0 5 2 0 ( ) ( ) ( ) ② ① ③ 2 5 6 × 1 2 5 1 2 2 5 6 3 0 7 2 3 4 2 × 4 6 2 0 5 2 1 3 6 8 1 5 7 3 2 6 5 0 × 8 0 5 2 0 0 0 17×40=   　　 　 170×4= 170×40=  　　　　 17×400= 680 6800 6800 根据 17×4=68，直接写出下面算式的结果。 680 计算乘数是整十数的乘法时，先把乘数末尾0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 活动一 回顾乘数是整十数的乘法 学校举行广播体操表演，表演方阵一共有12行，每行13人。一共有多少人参加广播体操表演？ 用你喜欢的方法算一算。 同桌互相合作算一算 时间3分钟 结束后分享结果 活动二 回顾两位数乘两位数的计算方法 13×12 ＝13×6×2 ＝78×2 ＝156(人) 学校举行广播体操表演，表演方阵一共有12行，每行13人。一共有多少人参加广播体操表演？ 我用圈点子图的方法计算。 活动二 回顾两位数乘两位数的计算方法 学校举行广播体操表演，表演方阵一共有12行，每行13人。一共有多少人参加广播体操表演？ 还可以这样圈。 13×12 ＝13×10+13×2 ＝130+26 ＝156(人) 活动二 回顾两位数乘两位数的计算方法 学校举行广播体操表演，表演方阵一共有12行，每行13人。一共有多少人参加广播体操表演？ 13×12 我还想到了这样圈。 10×10＝100 10×3＝30 10×2＝20 2×3＝6 100+30+20+6＝156 ＝156 活动二 回顾两位数乘两位数的计算方法 13×12= × 10 3 10 100 30 2 20 6 100+30+20+6=156(人) 156(人) 学校举行广播体操表演，表演方阵一共有12行，每行13人。一共有多少人参加广播体操表演？ 我用列表格的方法计算。 活动二 回顾两位数乘两位数的计算方法 13×12= 1　3 ×　1　2 2　6 1　3 1　5　6 156(人) 答：一共有156人参加广播体操表演。 学校举行广播体操表演，表演方阵一共有12行，每行13人。一共有多少人参加广播体操表演？ 我用竖式计算。 活动二 回顾两位数乘两位数的计算方法 试着总结出两位数乘两位数不进位的口算方法。 01 连乘法，把其中一个乘数分成一位数乘一位数，再与另一个乘数相乘。 02 可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 03 借助表格分步计算，用横式记录下来，再计算出最后的结果。 活动二 回顾两位数乘两位数的计算方法 两位数乘两位数(不进位)的笔算方法是什么？ 01 相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末位与第二个乘数的个位对齐。 02 用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积是多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以积的末位要与第二个乘数的十位对齐。 03 把两次乘得的积相加。 活动二 回顾两位数乘两位数的计算方法 47×25= 4 7 × 2 5 2 3 5 9 4 1 1 7 5 1 2 1 × 1 5 6 0 5 1 2 1 1 8 1 5 1175 1815 1 0 6 × 2 8 8 4 8 2 1 2 2 9 6 8 2968 1 2 0 × 3 5 6 0 0 3 6 0 4 2 0 0 4200 列竖式计算 35×120= 106×28= 121×15= 活动三 回顾（进位）笔算方法 说一说，两、三位数乘两位数(进位)的笔算方法。 01 相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘积的末位和两位数的个位对齐。 02 用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘积的末位和两位数的十位对齐。 03 哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 04 乘数中间有0时，这个0也要参与计算，与0相乘时，如果有进位的数，要加上进位数；如果没有进位的数，就用0占位！ 活动三 回顾（进位）笔算方法 4．用计算器计算785×3946时，正确的操作步骤是(　　)。 ①按　＝　键　②按　×　键　③依次按　7　8　5　键 ④依次按　3　9　4　6　键　 ⑤按　ON/AC　键 A. ③④②①  B. ⑤①③④② C. ⑤③④②①  D. ⑤③②④① D 活动四 回顾计算器的使用方法 说一说，计算器的使用方法 用计算器进行加、减、乘、除的运算时，要按顺序(数→运算符号→数→……)依次按键进行计算。在运算的过程中，若发现输入的数据错误，可以按　CE　键清除错误，然后输入正确数据继续进行运算，最后按　=　键输出计算结果。 活动四 回顾计算器的使用方法 用计算器计算前三题的得数，再根据规律直接写出后三题的得数，并用计算器进行检验。 2×5=_________________ 22×55=_________________ 222×555=_________________ 2222×5555=_________________ 22222×55555=_________________ 222222×555555=_________________ 10 1210 123210 12343210 1234543210 123456543210 你发现了什么规律？ 乘数有几个2(几个5)，积就先从1顺着数到几，再倒着数回1，末尾加一个0。 活动五 回顾算式的规律 某市有一处研学实践基地共有27间活动室，每间可容纳41人。荣德小学组织全校895名同学去开展研学实践活动。(用估算的方法解决) 把41看成40 27×40=1080(人) 1080>895 答：研学实践基地能容纳全校895名同学。 (1)研学实践基地能容纳全校895名同学吗？ 活动六 回顾用估算的方法解决问题 某市有一处研学实践基地共有27间活动室，每间可容纳41人。荣德小学组织全校895名同学去开展研学实践活动。(用估算的方法解决) 把29看成30， 把895看成900。 30×900=27000(元) 29×895<27000 (2)每张门票29元，老师带27000元够吗？ 答：老师带27000元够。 活动六 回顾用估算的方法解决问题 怎样用估算的方法解决问题？ 估算时，先根据实际情况考虑往大估还是往小估，再把乘数看成与它们接近的整十数或方便计算的数，最后相乘求出积。 活动六 回顾用估算的方法解决问题 小组合作，整理我们学过的乘法运算，并举例说一说应该怎样计算。 4人一组互相讨论 时间5分钟 结束后分享结果 活动七 盘点我的收获 表内乘法 3×4 两位数 乘一位数 13×4 乘法口诀：三四十二 10×4=40 3×4=12 40+12=52 × 10 3 4 40 12 40+12=52 1 3 × 4 5 2 1 小组合作，整理我们学过的乘法运算，并举例说一说应该怎样计算。 活动七 盘点我的收获 两位数乘两位数 13×14 三位数乘两位数 114×21 13×10=130 13×4=52 130+52=182 × 10 3 10 100 30 4 40 12 100+30+40+12=182 114×20=2280 114×1=114 2280+114=2394 × 100 10 4 20 2000 200 80 1 100 10 4 1 3 × 1 4 5 2 1 1 3 1 8 2 1 1 4 × 2 1 1 1 4 2 2 8 2 3 9 4 小组合作，整理我们学过的乘法运算，并举例说一说应该怎样计算。 活动七 盘点我的收获 2 2 8 0 + 1 1 4 2 3 9 4 笑笑和淘气认为乘法运算之间是有联系的，你同意吗？ 同意。都用到了乘法口诀…… 都可以先把一个数拆成整百数、整十数、一位数，再计算！ 乘法运算的算理相同，乘法竖式的计算方法实际上都一样。 活动七 盘点我的收获 古人是怎么计算乘法的呢？ 多位数的除法怎样计算？ 同桌互相讨论 时间3分钟 结束后分享结果 活动八 问题银行——我的问题我来解 古人计算乘法的方法都基于九九乘法表，包括算筹乘法、格子乘法（铺地锦）等。 古人是怎么计算乘法的呢？ 活动八 问题银行——我的问题我来解 多位数的除法怎样计算？ 这个问题特别有价值！不过它是我们以后将要学习的新知识，现在先存入咱们的问题银行，等以后解锁了除法的奥秘，再来取出答案吧！ 活动八 问题银行——我的问题我来解 10×10＝ 100 10×4＝ 40 10×1＝ 10 1×4＝ 4 ＝154 100+40+10+4=154 综合练习 1．算一算，说一说。 11×14 × 10 6 10 8 16×18 100 60 80 48 100 ＋ 60 ＋ 80 ＋ 48 ＝288 综合练习 1．算一算，说一说。 ＝288 综合练习 2. 已知 12×2=24，请直接写出下面算式的结果。 240 2400 2400 12×20= 12×200= 120×20= 综合练习 3. 想一想，填一填。 2 6 × 1 4 4 0 6 2 6 3 4 1 ……(26×4＝104) ……(　　　 ) 26×10＝260 ……(　　　 ) 104＋260＝364 综合练习 4. 不用计算，判断对错。 58×18=4534 (　　　) 88×34=318 (　　　) 150×40=600 (　　　) 350×70=2450 (　　　) 综合练习 5. 淘气、笑笑分别是这样计算 136×24 的。与同伴说一说每一步是什么意思。 把136分成100、30和6 把24分成20和4 拆分的数分别相乘 把所有的乘积相加 ……136×4 表示4个136的和 ……136×20 表示20个136的和 ……544+2720 表示两个积的和 综合练习 5. 淘气、笑笑分别是这样计算 136×24 的。与同伴说一说每一步是什么意思。 综合练习 6. 笑笑演讲时的平均语速为每分钟215字，在“迎国庆演讲比赛”中，需要演讲15分钟，笑笑准备了3000字的稿子，够吗？先估一估，再算一算，并和同伴交流你的计算过程。 估一估： 把215看作200。 200×15＝ 3000(字) 215×15＝ 3225(字) 算一算： 3225>3000 答：15分钟不够。 综合练习 7. 养殖鱼苗时，鱼苗的数量是根据鱼苗长度和鱼塘大小来决定的。长3厘米左右的鱼苗，每亩可养殖15万尾。长7厘米以上的鱼苗，每亩可养殖10万尾。 (1)一个120亩的鱼塘，如果只养殖长3厘米左右的鱼苗，可以养殖多少万尾？ 120×15＝ 1800(万尾) 答：可以养殖1800万尾。 综合练习 7. 养殖鱼苗时，鱼苗的数量是根据鱼苗长度和鱼塘大小来决定的。长3厘米左右的鱼苗，每亩可养殖15万尾。长7厘米以上的鱼苗，每亩可养殖10万尾。 (2)你还能提出哪些数学问题？ 一个120亩的鱼塘，如果只养殖长7厘米左右的鱼苗，可以养殖多少万尾？ 120×10＝ 1200(万尾) 答：可以养殖1200万尾。 答案不唯一 解析：由2×5=10知，要计算末尾的零只需数清前20个自然数中含乘数2和5的个数，而其中含乘数2的个数远远大于含乘数5的个数，所以含5的乘数个数等于末尾零的个数。 从1开始前20个自然数中含乘数5的数有： 5，10，15，20，所以含5的乘数4个，故末尾零的个数为4个。 拓展演练 1．1×2×3×⋯×20的积的末尾有( )个0。 4 拓展演练 2．找规律填数。 12×11=132   23×11=253 34×11=374    36×11= (　　) 45×11=(　　)　 27×11= (　　) 52×11=(　　) 72×11= (　　) 396 495 297 572 792 发现规律：计算两位数乘 11 时，积的首位和末位上的数字分别是两位数的十位和个位上的数字；积的中间的数就是两位数的两个数位上的数字和，如果这两个数字相加满 10，就向前一位进一。 拓展演练 3．15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”。由于这种方格形状像我国古代织出的锦缎，因此我国古代劳动人民给这种计算方法起了一个很形象的名字“铺地锦”。请你照下面的例子，填一填，算出“357×46”的积。 3 5 7 4 6 1 6 8 1 2 0 2 8 3 0 1 2 2 4 16422 1 2 2 4 1 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《单元综合复习》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能正确进行各类乘法计算，掌握竖式笔算要点，会用点子图、表格理解算理。 能根据生活情境合理估算，会用计算器探索算式里的规律。 能梳理乘法知识之间的联系，遇到不懂的问题会记录下来继续学习。 评价规则 数学游戏：抢占阵地。 课后实践 在 22，40，72，91，101，200，700，800 中，任选两个数相乘。 游戏规则： 如果它们的积与图上的数相同，做个记号，这个数别人就不能占领了。 谁占的格子先形成一条直线，谁就获胜。 如果格子全部占满，却没有形成直线，那么谁占的格子多，谁就获胜。 $