河南信阳市浉河中学2026-2027学年上学期10月阶段检测九年级数学

九年级数学 一.选择题（共10小题） 1.抛物线y号（x+4)2-5的顶点坐标为(） A.(-4,-5) B.(-4,5) C.(4,-5) D.(4,5) 2.一元二次方程x2-4x-3=0的根的情况是 A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根 3.若A(-1,y1),B(~5,y2),C(0,y3)为二次函数y=x244x-m的图象上的三点，则yI,2, ?的大小关系是() A.y1<y2<3 B、y1<3<2 C.y3<y1<2 D.y2<y1<y3 4.在反比例函数yk=1图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则，的取值范围是（) A.k<0 B.k>0 C.k<1 D.k>1 5.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为() A.(x+1)2=6B.(x+1)2=9 C.(x-1)2=6 D.(x-2)2=9 6、如表是小明输入某A1软件的对话，A1软件在思考几秒后，给出的正确答案是（) 某企业2023年芯片销售总额为36亿元，经过两年技术革新，该企业2025年芯片销售总额达到 81亿元，那么该企业这两年芯片销售总额的年平均增长率为（) A.45% B.50% C.55% D.60% 7.飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s=-1.52+60t,那 么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来() A.10s B.20s C.30s D.40s 8.如图是二次函数y=m+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（) A.x<5 B.-1<x<5 C.x<-1或x>5D.x<-3或x>5 9.如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y=x2的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2 倍，则对角线AC的长为() A.2 B.2W3 c.2W5 D.V26 (8) (9) (10) 10.如图，在Rt△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90°，点D在BC上，延长AD到E,使得DE=AD, 过点B作BF⊥BE,交射线AC于点F,设CD=x,BF2=y,则y关于x的函数图象大致为() B o ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 二.填空题（共5小题） 11.已知关于x的方程x2+mx-3=0的一个根是1，则m的值为 12将抛物线y=3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式 是 (13) (14) (15) 13.反比例函数y=c<0)的图象如图所示，AB∥x轴.若△MBC的面积为4，则k的值为 14.如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米， 最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB=1.5米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的 距离AE为 米 15.如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6,M为射线AD上一点，将菱形沿CM翻折，A'、B分别 为A、B的对应点，当△ABD为直角三角形时，AD的长为 三.解答题（共8小题） 16解方程：（1)x2-2x-5=0: (2)2x(x-3)+x-3=0. 17在学习了平行四边形和特殊的平行四边形后，八年级学习小组受到了启发，认为利用菱形的性质和 判定可以帮助我们完成一些尺规作图，对尺规作图作菱形展开了探究.已知四边形ABCD是平行四 边形. (1)尺规作图：作∠B的角平分线交AD于点F, 并在BC上作一点E,使CE=DF (2)连接EF,求证：四边形ABEF是菱形 18.已知二次函数y=x2+x+n的图象经过点A(0,-3),B（-1,0), (1)求m,n的值和该二次函数的图象的顶点坐标； (2)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象； 0 (3)当-1<x<2时，结合图象， 直接写出函数值y的取值范围 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 19.定义：若关于x的一元二次方程a2+bx+c=0的两个实数根分别为x1,x2(x1<x2),分别以x1,x2 为横坐标和纵坐标得到点M(x1,x2),则称M为该一元二次方程的衍生点， (1)直接写出方程x2+2x=0的衍生点P的坐标为 (2)若关于x的一元二次方程gx2-x+1=0有衍生点： ①求实数q的取值范围. ②若衍生点的纵坐标和横坐标相差2，求g的值. 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB:y=x+m与反比例函数y=上的图象交于A、B两点， 与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为（3,1)和(·1，n). (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)点P为反比例函数y=上图象上的任意一点，若SAPOC=-3SM0C,求点P的坐标： (3)请直接写出不等式x+m>上的解集 21.某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试 销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量 减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售量为y本，销售单价为x元. (1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； (2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ (3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润 是多少元？ 2 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 22.已知抛物线y=x2+bx+c经过点(2,1)和点（-1,4)； (1)求该抛物线的解析式， (2)若将抛物线y=x2+bx+c往下平移m个单位长度得到新的抛物线y1,且当0≤x≤3时，y1的最 大值为3，求m的值. (3)若A(t,y1)和B(t+3,y2)为抛物线y=x2+bx+c上的两个点，当y1>y2时，直接写出t的取值 范围 23.如图(1)△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2,CD⊥.AB于点D.将△ACD沿AC翻折至 △ACE. (1)连接DE.判断△CDE的形状为 ,并说明理由 (2)如图(2)将△ACE沿AB平移至△ACE',当E恰落在BC边上时，求AB的长度 (3)如图(3)将△ACE绕点C逆时针旋转a(0<a<180°)至△A'CE',直线AE'分别交直线AB、 BC于点G和F,当△BFG以BG为腰的等腰角形时，请直接写出AF的长度。 G 2 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒