学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（新教材苏科版七上第1～4章：数学与我们同行+有理数+代数式+一元一次方程）

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1 2 4 5 6 6 10 B D C 0 D D 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 12.< 1.号 14.-1 15.-2+2b 16.1 17.3a-b 18.4a-4b 三、解答题：本题共8小题，共64分。 19.(6分) 解：(1)原式=7+3+(-10) =0:……3分 2)原式=-1×15-9)+6×-青 =-1×(-4)+(-8) =4+(-8) =-4.……6分 20.(8分) 解：(1)3x2-2x+5-2x2+4x-1 =(3x2-2x2)+(-2x+4x)+(5-1) =x2+2x+4:…4分 2213a-b1-3到2a-言b】 =6d2-2ab-6a2+ab =-b;…8分 21.(6分) 解：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3adb) =15a2b-5b+4ab2-12db =3b-b2;…4分 1/4 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 当a=-2,b=1时， 3a'b ab =3×(-2)2×1-(-2)×12 =12+2 =14. …6分 22.（6分) 解：如图： 子 33 2 +5 -5-4-3-2-1012345.…3分 ÷45<-2<0<1号<3号<+5.…6分 3 23.(8分) 解：(1)100×7+(6-2+12+3-7+19-11) =700+20 =720(g), 即该店这种水果一周的销售总量为720g；…4分 (2)(4-1.5)×720 =2.5×720 =1800(元)， 即该水果店本周一共赚了1800元.…8分 24.(8分) 解：(1)由图示可知：阴影部分的面积等于长方形面积减去两个三角形的面积， s=2ab-2×x号ab=ab …4分 (2)把a=8,b=10代入上式得： ab=8×10=80, .阴影部分的面积为80.……8分 25.(10分) 解：(1)，x2-3x=2, 3x-x2=-2, 214 西学科网学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1+3x-x2=1+(-2)=-1;…2分 (2)当x=1时，代数式px+g+1的值是5， p+q叶1=5， 叶q=4. 当x=-1时， 代数式px+gr+1 =(-1)3p叶(-1)qt1 =·p叶q)+1 =-4+1 =-3…6分 (3),当x=2024时，代数+bx3+cx-5的值为m, 20245+20243b+2024c=+5, ∴.当x=-2024时， ax5+bx3+cx-5 =-2024a-20243b-2024c-5 =-(2024a+20243b+2024c)-5 =-(H5)-5 =-m-10. ………10分 26.（12分) 解：(1)①AB的长度为15-10=5个单位长；AC的长度为10-(-5)=15个单位长. 故答案为：5：15： …2分 ②若数轴上有MN两点，对应的有理数为x、y,且y>x,则MN的长度为(y-x)个单位长（用 x、y的式子表示). 故答案为：(y-x); …4分 (2)①当0<t<5时，用含t的式子填空：BP=(5-t)个单位长，AQ=(10-2t)个单位长. 故答案为：(5-t),(10-2t); …6分 ②当t=2时，P为10叶2=12，Q为2×2=4， 则PQ的值为12-4=8：…8分 (3)分两种情况： 一是点P在点Q右侧，则10+t-2t=4, 314 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 解得=6；… 10分 二是点P在点0左侧，则2t-(10+t)=4, 解得t=14. 故t的值为6或14.…12分 4/42026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【][/1 一、单项选择题：本题共10小题， 每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.MA][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.A][B][C][D] 5.[A][BJ[C][D] 6.[AJ[B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8[A][B][C][DJ 9.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 13. 15 16. 17 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19.(6分) DT 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(6分) 22.(6分) -5-4-3-2-1012345 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 23.(8分) 24.(8分) -a- 2a 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 26.(12分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（　　） A．14℃ B．22℃ C．﹣22℃ D．﹣14℃ 2．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 3．代数式a9可以表示为（　　） A．a6+a3 B．a•a•…•a（9个a相乘） C．a+a+…+a（9个a相加） D．a18÷a2 4．下列说法正确的是（　　） A．2与|﹣2|互为相反数 B．4与互为相反数 C．正数与负数互为相反数 D．a与﹣a互为相反数 5．若单项式3am﹣2b2与的和仍是单项式，则mn的值是（　　） A．3 B．6 C．25 D．32 6．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣0.5 D．0.1 7．若|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 8．有一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次都将其中一片撕成两片，如此进行下去．当撕了n次后，共有2048张纸片，则n的值是（　　） A．11 B．12 C．1024 D．2047 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，则可列方程为（　　） A． B．3（x+2）＝2x﹣9 C． D．3（x﹣2）＝2x+9 10．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2025应在（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 11．单项式的系数是 ___________________ ． 12．比较大小： _____ ﹣0.3（填“＞”或“＜”）． 13．化简：___________________ ． 14．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是_______ ． 15．已知有理数a，b满足a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b﹣a|＝___________ ． 16．已知x﹣3y＝3，则代数式7﹣2x+6y＝_____ ． 17．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中|a|＜|c|，化简：|b﹣c|﹣|a+c|+2|b﹣a|＝_________ ． 18．如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b，则左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为__________ ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。 19．（6分）计算： （1）7﹣（﹣3）+（﹣10）； （2）． 20．（8分）化简： （1）3x2﹣2x+5﹣2x2+4x﹣1； （2）． 21．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1． 22．（6分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 0，﹣4.5，，﹣2，+5，． 23．（8分）某水果店销售某种水果，原计划每天卖出100kg，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 ﹣2 +12 +3 ﹣7 +19 ﹣11 （1）请计算该店这种水果一周的销售总量； （2）若该店以1.5元/kg的价格购进这种水果，又按4元/kg出售，则该水果店本周一共赚了多少元？ 24．（8分）某学校把一个长方形场地改造成如图所示的花园，长方形的长为2a，宽为b． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S． （2）当a＝8，b＝10时，求图中阴影部分的面积． 25．（10分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（a2+2a）+4＝2×1+4＝6．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若x2﹣3x＝2，求1+3x﹣x2的值； （2）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值； （3）当x＝2024时，代数ax5+bx3+cx﹣5的值为m，求当x＝﹣2024时，求代数式ax5+bx3+cx﹣5的值是多少？ 26．（12分）如图，数轴上A、B、C三点对应的有理数分别为10、15和﹣5．若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． （1）探究： ①AB的长度为 _____ 个单位长；AC的长度为 _______ 个单位长． ②若数轴上有M、N两点，对应的有理数为x、y，且y＞x，则MN的长度为 __________ 个单位长（用x、y的式子表示）． （2）应用： ①当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝__________ 个单位长，AQ＝____________ 个单位长； ②当t＝2时，求PQ的值； （3）拓展： 当P、Q两点距离为4个单位长度时，求t的值． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（　　） A．14℃ B．22℃ C．﹣22℃ D．﹣14℃ 【分析】根据最高温度与最低温度的差即可计算得出答案． 【解答】解：4﹣（﹣18）＝4+18＝22（℃）， 故选：B． 【点评】本题考查有理数的减法，理解有理数减法法则是解题的关键． 2．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：175000000000＝1.75×1011． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．代数式a9可以表示为（　　） A．a6+a3 B．a•a•…•a（9个a相乘） C．a+a+…+a（9个a相加） D．a18÷a2 【分析】根据乘方的定义、合并同类项、同底数幂相除，逐一分析各选项即可得出正确结果． 【解答】解：A、a6和a3不是同类项，无法合并，故a6+a3≠a9，故错误，不符合题意； B、根据乘方的定义，9个a相乘的结果记作a9，故正确，符合题意； C、9个a相加的结果是9a，不等于a9，故错误，不符合题意； D、a18÷a2＝a18﹣2＝a16≠a9，故错误，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 4．下列说法正确的是（　　） A．2与|﹣2|互为相反数 B．4与互为相反数 C．正数与负数互为相反数 D．a与﹣a互为相反数 【分析】根据相反数、正负数进行判断，即可得出答案． 【解答】解：A．2与|﹣2|＝2不互为相反数，故本选项不符合题意； B．4与不互为相反数，故本选项不符合题意； C．正数与负数不一定互为相反数，故本选项不符合题意； D．a与﹣a互为相反数，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查相反数、正负数，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 5．若单项式3am﹣2b2与的和仍是单项式，则mn的值是（　　） A．3 B．6 C．25 D．32 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m﹣2＝3，n＝2， 解得m＝5，n＝2， ∴mn＝52＝25． 故选：C． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 6．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣0.5 D．0.1 【分析】由题意得，手掌遮住的数大于﹣1且小于0，据此可得答案． 【解答】解：由数轴可得：手掌遮挡住的数大于﹣1且小于0， ∴只有C选项中的数﹣0.5符合题意， 故选：C． 【点评】本题主要考查了数轴．熟练掌握该知识点是关键． 7．若|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可． 【解答】解：∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，而|a+1|≥0，（b﹣3）2≥0， ∴a+1＝0，b﹣3＝0， 即a＝﹣1，b＝3， ∴ab＝（﹣1）3＝﹣1， 故选：C． 【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解决问题的关键． 8．有一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次都将其中一片撕成两片，如此进行下去．当撕了n次后，共有2048张纸片，则n的值是（　　） A．11 B．12 C．1024 D．2047 【分析】根据找到的规律：撕了n次后可得n+1张纸，列出方程求解即可． 【解答】解：根据题意可知，撕了1次时，纸片张数为：1+1＝2； 撕了2次时，纸片张数为：1×2+1＝3； 撕了3次时，纸片张数为：1×3+1＝4； … 撕了n次后，纸片张数为：n+1； 即n+1＝2048， 解得：n＝2047． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是关键． 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，则可列方程为（　　） A． B．3（x+2）＝2x﹣9 C． D．3（x﹣2）＝2x+9 【分析】设共有x辆车，根据人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解答】解：可列方程为：3（x﹣2）＝2x+9． 故答案为：D． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 10．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2025应在（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 【分析】根据正整数的排列顺序，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由题知， 在C处位置的数是4的整数倍． 因为4×506＝2024， 所以数字2024在C处， 则数2025在D处． 故选：D． 【点评】本题考查数字变化的规律，能根据所给正整数的排列顺序发现C处数字的特征是解题的关键． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 11．单项式的系数是 　　 ． 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此即可得到答案． 【解答】解：单项式的系数是， 故答案为：． 【点评】本题考查单项式的有关概念，关键是掌握单项式的系数的概念． 12．比较大小： 　＜　 ﹣0.3（填“＞”或“＜”）． 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【解答】解：∵0.3， ∴0.3． 故答案为：＜． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较，关键是掌握有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 13．化简：　　 ． 【分析】根据相反数的定义进行计算即可． 【解答】解：﹣[﹣（）] ＝﹣（） ， 故答案为：． 【点评】本题考查相反数，理解相反数的定义是正确解答的关键． 14．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是　﹣1　 ． 【分析】根据题意：A、B之间的距离为6个单位长度，点A、B到原点的距离相等，得出点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，再结合数轴，即可得出点C表示的数． 【解答】解：∵数轴的单位长度为1，A、B之间的有6个格， 即A、B之间的距离为6个单位长度， 又点A、B到原点的距离相等， ∴点A、B表示的数的绝对值相等， ∵6÷2＝3， ∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3， 由此可知原点的位置， ∴点C在原点的左侧1个单位长度处， ∴点C表示的数为﹣1． 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的特征，能够通过题意确定数轴的原点是解本题的关键． 15．已知有理数a，b满足a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b﹣a|＝　﹣2a+2b ． 【分析】由a＜0，b＞0且|a|＜|b|得到a﹣b＜0，a+b＞0，﹣a﹣b＜0，b﹣a＞0，根据绝对值的性质对待求式去绝对值，再去括号、合并同类项得到答案． 【解答】解：∵a＜0，b＞0且|a|＜|b|， ∴a﹣b＜0，a+b＞0，﹣a﹣b＜0，b﹣a＞0， ∴|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b﹣a| ＝﹣（a﹣b）+（a+b）﹣（a+b）+（b﹣a） ＝﹣a+b+a+b﹣a﹣b+b﹣a ＝﹣2a+2b． 故答案为：﹣2a+2b． 【点评】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是关键． 16．已知x﹣3y＝3，则代数式7﹣2x+6y＝　1　 ． 【分析】把7﹣2x+6y化为7﹣（2x﹣6y），再把x﹣3y＝3，代入变形后的代数式计算即可． 【解答】解：∵x﹣3y＝3， ∴7﹣2x+6y ＝7﹣（2x﹣6y） ＝7﹣2（x﹣3y） ＝7﹣2×3 ＝7﹣6 ＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入法求代数式的值，把（x﹣3y）作为一个整体是解题关键． 17．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中|a|＜|c|，化简：|b﹣c|﹣|a+c|+2|b﹣a|＝　3a﹣b ． 【分析】根据题意可得：c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，从而可得b﹣c＞0，a+c＜0，b﹣a＜0，然后根据绝对值的意义进行计算，即可解答． 【解答】解：由题意得：c＜b＜0＜a，|a|＜|c|， ∴b﹣c＞0，a+c＜0，b﹣a＜0， ∴|b﹣c|﹣|a+c|+2|b﹣a| ＝b﹣c﹣[﹣（a+c）]+2（a﹣b） ＝b﹣c+a+c+2a﹣2b ＝3a﹣b， 故答案为：3a﹣b． 【点评】本题考查了数轴，绝对值，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键． 18．如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b，则左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为　4a﹣4b ． 【分析】令大长方形的长为y，宽为x，据此表示出阴影部分的周长，再相减即可． 【解答】解：由题知， 令大长方形的长为y，宽为x， 则左下角阴影部分的周长可表示为：2（x﹣b+y﹣b）； 右上角阴影部分的周长可表示为：2（x﹣a+y﹣a）， 所以2（x﹣b+y﹣b）﹣2（x﹣a+y﹣a）＝4a﹣4b， 即左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为4a﹣4b． 故答案为：4a﹣4b． 【点评】本题主要考查了列代数式，能根据题意分别表示出两阴影部分的周长是解题的关键． 三、解答题：本题共8小题，共64分。 19．（6分）计算： （1）7﹣（﹣3）+（﹣10）； （2）． 【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，然后算加减法即可． 【解答】解：（1）原式＝7+3+（﹣10） ＝0； （2）原式 ＝﹣1×（﹣4）+（﹣8） ＝4+（﹣8） ＝﹣4． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 20．（8分）化简： （1）3x2﹣2x+5﹣2x2+4x﹣1； （2）． 【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律进行计算即可； （2）先去括号，然后根据加法交换律、加法结合律进行计算即可． 【解答】解：（1）3x2﹣2x+5﹣2x2+4x﹣1 ＝（3x2﹣2x2）+（﹣2x+4x）+（5﹣1） ＝x2+2x+4； （2）2 ＝6a2﹣2ab﹣6a2+ab ＝﹣ab； 【点评】本题考查了整式的混合运算，去括号，合并同类项，正确计算是解题的关键． 21．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1． 【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案． 【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b） ＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b ＝3a2b﹣ab2； 当a＝﹣2，b＝1时， 3a2b﹣ab2 ＝3×（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12 ＝12+2 ＝14． 【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握整式的加减运算法则是关键． 22．（6分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 0，﹣4.5，，﹣2，+5，． 【分析】根据数轴确定出各点的位置即可，再根据左边的数总比右边的小按照从左到右的顺序写出即可． 【解答】解：如图： ∴． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 23．（8分）某水果店销售某种水果，原计划每天卖出100kg，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 ﹣2 +12 +3 ﹣7 +19 ﹣11 （1）请计算该店这种水果一周的销售总量； （2）若该店以1.5元/kg的价格购进这种水果，又按4元/kg出售，则该水果店本周一共赚了多少元？ 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）结合（1）中所求列式计算即可． 【解答】解：（1）100×7+（6﹣2+12+3﹣7+19﹣11） ＝700+20 ＝720（kg）， 即该店这种水果一周的销售总量为720kg； （2）（4﹣1.5）×720 ＝2.5×720 ＝1800（元）， 即该水果店本周一共赚了1800元． 【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 24．（8分）某学校把一个长方形场地改造成如图所示的花园，长方形的长为2a，宽为b． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S． （2）当a＝8，b＝10时，求图中阴影部分的面积． 【分析】（1）由阴影部分的面积等于长方形面积减去两个三角形的面积； （2）把a＝8，b＝10代入（1）中的代数式计算即可． 【解答】解：（1）由图示可知：阴影部分的面积等于长方形面积减去两个三角形的面积， ∴； （2）把a＝8，b＝10代入上式得： ab＝8×10＝80， ∴阴影部分的面积为80． 【点评】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意列出正确的代数式是解本题的关键． 25．（10分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（a2+2a）+4＝2×1+4＝6．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若x2﹣3x＝2，求1+3x﹣x2的值； （2）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值； （3）当x＝2024时，代数ax5+bx3+cx﹣5的值为m，求当x＝﹣2024时，求代数式ax5+bx3+cx﹣5的值是多少？ 【分析】（1）x2﹣3x＝2，则3x﹣x2＝﹣2，进而可求出1+3x﹣x2的值； （2）当x＝1时，可得px3+qx+1＝p+q+1＝5，则p+q＝4；当x＝﹣1时，可得px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1，进而可得代数式px3+qx+1的值； （3）将x＝2024代入得到关于a，b，c的代数式的值，再利用整体代入的方法解答即可． 【解答】解：（1）∵x2﹣3x＝2， ∴3x﹣x2＝﹣2， ∴1+3x﹣x2＝1+（﹣2）＝﹣1； （2）∵当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5， ∴p+q+1＝5， ∴p+q＝4． 当x＝﹣1时， 代数式px3+qx+1 ＝（﹣1）3p+（﹣1）q+1 ＝﹣（p+q）+1 ＝﹣4+1 ＝﹣3； （3）∵当x＝2024时，代数ax5+bx3+cx﹣5的值为m， ∴20245a+20243b+2024c＝m+5， ∴当x＝﹣2024时， ax5+bx3+cx﹣5 ＝﹣20245a﹣20243b﹣2024c﹣5 ＝﹣（20245a+20243b+2024c）﹣5 ＝﹣（m+5）﹣5 ＝﹣m﹣10． 【点评】本题主要考查了求代数式的值，整体代入的思想方法，本题是阅读型题目，熟练掌握题干中的方法并熟练应用是解题的关键． 26．（12分）如图，数轴上A、B、C三点对应的有理数分别为10、15和﹣5．若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． （1）探究： ①AB的长度为 　5　 个单位长；AC的长度为 　15　 个单位长． ②若数轴上有M、N两点，对应的有理数为x、y，且y＞x，则MN的长度为 　（y﹣x）　 个单位长（用x、y的式子表示）． （2）应用： ①当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝　（5﹣t）　 个单位长，AQ＝　（10﹣2t）　 个单位长； ②当t＝2时，求PQ的值； （3）拓展： 当P、Q两点距离为4个单位长度时，求t的值． 【分析】（1）①根据两点间的距离公式即可求解； ②根据两点间的距离公式即可求解； （2）①根据两点间的距离公式即可求解； ②先代入计算BP，AQ，再根据PQ＝5﹣BP+AQ计算即可求解； （3）分两种情况：一是点P在点Q右侧，则10+t﹣2t＝4；二是点P在点Q左侧，则2t﹣（10+t）＝4，解方程求出相应的t的值即可． 【解答】解：（1）①AB的长度为15﹣10＝5个单位长；AC的长度为10﹣（﹣5）＝15个单位长． 故答案为：5；15； ②若数轴上有M、N两点，对应的有理数为x、y，且y＞x，则MN的长度为（y﹣x）个单位长（用x、y的式子表示）． 故答案为：（y﹣x）； （2）①当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝（5﹣t）个单位长，AQ＝（10﹣2t）个单位长． 故答案为：（5﹣t），（10﹣2t）； ②当t＝2时，P为10+2＝12，Q为2×2＝4， 则PQ的值为12﹣4＝8； （3）分两种情况： 一是点P在点Q右侧，则10+t﹣2t＝4， 解得t＝6； 二是点P在点Q左侧，则2t﹣（10+t）＝4， 解得t＝14． 故t的值为6或14． 【点评】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，正确地用代数式表示运动过程中的点所对应的数是解题的关键． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 11._______________ 15. _______________ 12. _______________ 16. _______________ 13. ________________ 17.________________ 14. ________________ 18. ________________ 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（6分） 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 26．（12分） （1） ； ； （2） ； （3） ； ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（　　） A．14℃ B．22℃ C．﹣22℃ D．﹣14℃ 2．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 3．代数式a9可以表示为（　　） A．a6+a3 B．a•a•…•a（9个a相乘） C．a+a+…+a（9个a相加） D．a18÷a2 4．下列说法正确的是（　　） A．2与|﹣2|互为相反数 B．4与互为相反数 C．正数与负数互为相反数 D．a与﹣a互为相反数 5．若单项式3am﹣2b2与的和仍是单项式，则mn的值是（　　） A．3 B．6 C．25 D．32 6．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣0.5 D．0.1 7．若|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 8．有一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次都将其中一片撕成两片，如此进行下去．当撕了n次后，共有2048张纸片，则n的值是（　　） A．11 B．12 C．1024 D．2047 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，则可列方程为（　　） A． B．3（x+2）＝2x﹣9 C． D．3（x﹣2）＝2x+9 10．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2025应在（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 11．单项式的系数是 ___________________ ． 12．比较大小： _____ ﹣0.3（填“＞”或“＜”）． 13．化简：___________________ ． 14．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是_______ ． 15．已知有理数a，b满足a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b﹣a|＝___________ ． 16．已知x﹣3y＝3，则代数式7﹣2x+6y＝_____ ． 17．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中|a|＜|c|，化简：|b﹣c|﹣|a+c|+2|b﹣a|＝_________ ． 18．如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b，则左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为__________ ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。 19．（6分）计算： （1）7﹣（﹣3）+（﹣10）； （2）． 20．（8分）化简： （1）3x2﹣2x+5﹣2x2+4x﹣1； （2）． 21．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1． 22．（6分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 0，﹣4.5，，﹣2，+5，． 23．（8分）某水果店销售某种水果，原计划每天卖出100kg，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 ﹣2 +12 +3 ﹣7 +19 ﹣11 （1）请计算该店这种水果一周的销售总量； （2）若该店以1.5元/kg的价格购进这种水果，又按4元/kg出售，则该水果店本周一共赚了多少元？ 24．（8分）某学校把一个长方形场地改造成如图所示的花园，长方形的长为2a，宽为b． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S． （2）当a＝8，b＝10时，求图中阴影部分的面积． 25．（10分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（a2+2a）+4＝2×1+4＝6．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若x2﹣3x＝2，求1+3x﹣x2的值； （2）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值； （3）当x＝2024时，代数ax5+bx3+cx﹣5的值为m，求当x＝﹣2024时，求代数式ax5+bx3+cx﹣5的值是多少？ 26．（12分）如图，数轴上A、B、C三点对应的有理数分别为10、15和﹣5．若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． （1）探究： ①AB的长度为 _____ 个单位长；AC的长度为 _______ 个单位长． ②若数轴上有M、N两点，对应的有理数为x、y，且y＞x，则MN的长度为 __________ 个单位长（用x、y的式子表示）． （2）应用： ①当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝__________ 个单位长，AQ＝____________ 个单位长； ②当t＝2时，求PQ的值； （3）拓展： 当P、Q两点距离为4个单位长度时，求t的值． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $