陕西省渭南市韩城市象山中学2026-2027学年高三上学期第一次月考数学试题

象山中学2026-2027学年度第一次月考试题 高三 数学试题 （满分150分 时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题：（40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若是函数的极值点，则的极大值为（ ） A. -1 B. C. D. 0 5. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，若在上恒成立，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正实数满足，则的最小值是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 7. 已知函数，，若存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，且为偶函数，若，则（ ） A. 116 B. 115 C. 114 D. 113 二、多项选择题（18分） 9. 下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 已知函数，若有四个不等的实数解，，，，下列说法正确的是（ ） A. 有最小值2 B. m的取值范围是 C. D. 方程有4个不同的解 三、填空题 12. 已知二次函数的两个零点分别是0和5，图象开口向上，且在区间上的最大值为12，则函数的解析式为______． 13. 已知，则______． 14. 已知函数在上存在单调递减区间，则的取值范围为__________． 四、解答题 15. 已知集合，集合. （1）若，全集，求； （2）若，求实数m的取值范围； （3）设命题p：；命题q：，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 16. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝－1.其中>0且≠1. (1)求f(2)＋f(－2)的值； (2)求f(x)的解析式； (3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4． 17. 物联网(Internet of Things，缩写:IOT)是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络．其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境(家庭、办公、工厂)等，具有十分广阔的市场前景．现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费(单位：万元)，仓库到车站的距离(单位:千米，)，其中与成反比，每月库存货物费(单位：万元)与成正比；若在距离车站8千米处建仓库，则和分别为2万元和6.4万元． （1）求出与的解析式． （2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小?最小费用是多少? 18. 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数． （1）当a＝－1时，求f(x)的最大值； （2）若f(x)在区间上的最大值为－3，求a的值． 19. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程． （2）证明：在上单调递减． （3）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值． 象山中学2026-2027学年度第一次月考试题 高三 数学试题 （满分150分 时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题：（40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（18分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）0；（2）；（3）见解析 【17题答案】 【答案】（1），. （2）仓库建在距离车站千米处，才能使两项费用之和最小，最小费用是万元. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 令，， 则， 所以当时，，因此函数在上单调递增， 当时，，因此函数在上单调递减， 故函数的最大值为， 即在上恒成立， 则在上单调递减． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $