4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

必修一 第四章 运动和力的关系 第4.2课 实验：探究加速度与力、质量的关系 夯实基础 素养奠基 知识点一：实验原理、器材 1.实验原理----控制变量法 （1）控制小车总质量M不变，改变小盘和砝码的总质量（改变拉力F），探究加速度a与合外力F的关系， （2）控制小盘和砝码总质量不变（拉力F恒定），改变小车的总质量M，探究加速度a与小车质量M的关系。 2.实验器材 （1）打点计时器（低压交流电源）、纸带、复写纸、带定滑轮的长木板、小车、细绳、小盘、砝码、天平、刻度尺、夹子。 （2）器材的作用：天平测量小车、小盘、砝码的质量；打点计时器测量小车运动的时间；用刻度尺测量小车运动的位移，便于计算加速度；长木板提供小车的运动轨道。 3.物理量的测量 (1)小车的质量:用天平测量； (2)小车获得的加速度:由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度． (3)小车所受的合外力：平衡摩擦力并满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂小盘和砝码的重力代替小车所受的合外力。 知识点二：实验探究过程 1.实验装置的安装与调试（准备阶段） （1）器材的安装：将长木板平放，不带定滑轮一端垫高，小车连接纸带并穿过打点计时器，细绳绕过定滑轮，暂不悬挂小盘（无拉力）；（如图所示） （2）平衡摩擦力：轻推小车，若打点计时器打出的纸带点迹均匀、间距相等，说明小车做匀速直线运动，此时小车重力沿斜面的分力与纸带、木板的滑动摩擦力完全平衡； 温馨提示：只需平衡一次摩擦力，若再改变小车的质量，或托盘砝码的重力。无需重新平衡摩擦力 。 2.实验探究过程：（探究阶段） （1）探究a与F的关系（控制M不变） ①保持小车总质量M不变，细绳悬挂小盘及少量砝码，将小车靠近打点计时器； ②严格遵循操作顺序：先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，小车运动至靠近滑轮处及时按住，切断电源、取下纸带并编号； ③改变小盘内砝码质量，即改变拉力F，重复上述操作，获取多组纸带数据； ④通过逐差法计算每组纸带对应的加速度a，记录对应的F、a数据。 （2）探究a与M的关系（控制F不变） 保持小盘和砝码总质量m不变，即拉力F不变，在小车上逐次添加砝码，增大小车总质量M，重复实验操作，获取多组M、a实验数据。 3.实验数据处理： （1）a-F关系：若以F为横坐标、a为纵坐标描点，得到一条为过原点倾斜的直线，说明M一定时，a与F成正比。（如图所示） （2）a-M关系：a为纵坐标，以为横坐标建立直角坐标系，作出a-图像，若a-图像是一条过原点的倾斜直线，如图丙所示，说明a与成正比，即a与M成反比。 知识点三：实验误差分析及注意事项 1.实验误差分析： ①原理误差：用托盘、砝码重力替代细绳拉力，M必修远大于m，否则会造成系统误差越大。 ②摩擦误差：摩擦力平衡过度或不足，及实验过程中导致木板的倾角发生变化；会引起系统误差。 ③测量误差：质量测量、纸带点间距读数造成的偶然误差；细绳、纸带与长木板不平行导致的系统误差。 2.注意事项 ①打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车． ②利用重力分解的下滑力来补偿系统所受阻力时，不要悬挂砝码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，在纸带上打出的点迹的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟受到的重力分解的下滑力平衡． ③改变托盘及砝码的质量的过程中，要始终保证托盘及砝码的质量m远小于小车的质量M． ④作图时应使所作的图像通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在图像的两侧，个别偏离较远的点应舍去． 知识点四：其他创新实验方案 1.用气垫导轨、光电门及力传感器改进测量 ①用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度 ②利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力 ③用力传感器测滑块的拉力，无需满足m≪M 2.利用拉力传感器或弹簧测力计直接测量合外力大小 两种实验方案中，加速度可由纸带上的点计算得出，合外力由弹簧测力计测岀，可直接判断两者的关系，无需满足m≪M。 3.利用光电门测加速度 结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物块的加速度 4.利用位移传感器测位移 以上两个实验，都可以用到a =2x/t2,如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2,则位移之比等于加速度之比,即。 名师点拨 素养提升 1.关于实验中用托盘和盘中砝码的重力代替绳的拉力的探讨： 因为托盘通过细绳的拉力作用与小车，使托盘和小车一起做加速运动，所以托盘不平衡，即细绳的拉力小于托盘与砝码的总重力.当小车的质量远大于托盘与砝码的质量时，细绳的拉力才近似等于托盘与砝码的重力，即小车受到的合外力近似等于托盘与砝码的重力.故实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于重物的质量（M≫m）。 规律的推导：用到后面我们学习的牛顿第二定律分析可以得到： 对小车：FT=Ma； 对小盘砝码：mg-FT=ma； 联立得FT=Mmg/(M+m)，仅当M≫m时，FT≈mg，系统误差最小。 2.为什么该实验需要平衡摩擦力，且只平衡一次？ ①平衡摩擦力的目的：为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T=F合 ②平衡摩擦力的方法：不挂重物时，将长木板倾斜一定角度θ,让小车所受的滑动摩擦力与重力沿长木板方向的分力平衡，即Mgsinθ = μMgcosθ。 ③改变M、m不需重新平衡摩擦力：因平衡摩擦力时不挂托盘，将长木板无滑轮一端下面垫高，来调节长木板倾角，使小车匀速下滑（打点计时器打出纸带的点迹均匀，），得到Mgsinθ = μMgcosθ,与M、m大小无关，所以平衡摩擦力后，不管改変小车质量还是改变所挂托盘的质量 ,都不需要重新平衡摩擦力。 3.该实验需要注意的问题和结论要记牢： ①平衡摩擦力时必须拖着纸带操作，纸带与打点计时器的摩擦也需要平衡，不能忽略纸带阻力。 ②如果实验改进用到拉力传感器或弹簧秤得到细绳的拉力，就不需要M≫m的条件了。 ③反比例关系必须转化为a-1/M图像分析，曲线无法直观验证反比规律，直线可直接判定规律成立 ④a-F图像后期弯曲的核心原因：未满足M≫m，拉力实际值小于砝码重力，拉力越大、误差越明显； a-F图像：不过原点、F不为零时a=0， 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（木板倾角过小）；a-F图像：F=0时a≠0，平衡摩擦力过度 （木板倾角过大）。 巩固提高 题组训练 题组训练一：探究加速度与力、质量的关系的原理 【题组训练1】某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（　） A．实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源 B．挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力 C．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行 D．改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度 【答案】C 【解析】A．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放滑块，A错误； B．不挂砂桶，使长木板适当倾斜，让小车拖着纸带在木板上匀速运动，进行平衡摩擦力，B错误； C．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行，C正确； D．平衡摩擦力时满足，两边消掉了M，则改变滑块的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度，D错误。 故选C。 【题组训练2】某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验中，平衡阻力的正确做法是 。 A．挂上砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 B．挂上砂桶，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 C．不挂砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 D．不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 (2)在正确操作后，打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，相邻计数点间的距离05cm88cm。若相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器的工作频率为50Hz，则打下计数点1时小车的速度大小_______m/s，小车的加速度大小a=_____。（结果均保留三位有效数字） (3)本实验的目的是探究小车的加速度a与合力F、质量M三者的关系。下列说法正确的是 。 A．本实验采用了控制变量法 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡阻力 C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量 D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像 【答案】(1)D (2)1.26 0.918 (3)ACD 【解析】（1）平衡摩擦力方法：不挂重物，连接上纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑。 故选D。 （2）[1]，其中相邻计数点的时间 [2]由逐差法 （3）A．本实验采用了控制变量法，故A正确；B．平衡摩擦时应满足，小车质量可以约去（即与小车质量无关），则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡阻力，平衡一次就行，故B错误；C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量，只有满足这个条件才能使绳上的拉力近似等于砂桶的重力，故C正确；D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像，此图像为过原点的直线，故D正确。 故选ACD。 【题组训练3】某同学用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)本实验所采用的研究方法有________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 (2)在进行补偿阻力操作时，小车前面不需要挂槽码，小车后面________（选填“需要”或“不需要”）安装纸带。 (3)该同学某次实验时得到了一条纸带，如图乙所示。相邻两个计数点间有四个点未画出且所用交流电频率为。据此纸带可知小车的加速度大小为________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2)需要 (3)0.51 【解析】（1）在探究加速度与力、质量的关系时，需先控制质量不变探究加速度与力的关系，再控制力不变探究加速度与质量的关系，故应采用控制变量法。 故选A。 （2）在通过调整长木板的倾角来补偿阻力时，需要让小车重力的分力平衡摩擦力和纸带与打点计时器间的阻力，故小车后面需要安装纸带，同时不能挂上槽码。 （3）相邻两个计数点间有四个点未画出且所用交流电频率为，可知相邻两个计数点间的时间为 根据逐差公式有 可得小车的加速度大小为 题组训练二：质量一定，探究加速度与力之间的关系 【题组训练4】某学生做"探究加速度与力、质量的关系"的实验，在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的关系可用下列哪个图像表示（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，小车重力沿斜面的分力大于摩擦力，不加拉力时，小车已经具有一定的加速度，图像在纵轴上有截距。 故选D。 【题组训练5】某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要补偿小车受到的阻力。补偿阻力的方法是：用小木块把长木板______（选填“靠近”或“远离”）滑轮的一端垫高适当高度，使小车______（选填“受”或“不受”）牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 (2)正确补偿阻力后，将小车自轨道右端由静止释放，重物和托盘下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。已知相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s，计算小车的加速度______（结果保留3位有效数字）。 (3)将重物的重力视为小车受到的合力，改变重物质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图丙所示。图线没过坐标原点的原因是______。 【答案】(1)远离 不受 (2)1.48（1.45～1.48） (3)没有考虑托盘的重力 【解析】（1）[1][2]补偿阻力的方法是：用小木块把长木板远离滑轮的一端垫高适当高度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 （2）舍去第一段，根据逐差法，加速度 （3）将重物的重力视为小车受到的合力，根据图丙可知，当F等于0时，小车的加速度不等于0，由于已经正确补偿阻力，可知，图线没过坐标原点的原因是没有考虑托盘的重力。 【题组训练6】做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图丙是教材中的实验方案，图丁是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。 需要满足条件的方案是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）；在作a-F图像时，把mg作为F值的是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）。 【答案】丙 丙和丁 【解析】[1][2]对于丙方案，平衡摩擦力后，对整体和小车受力分析，由牛顿第二定律，得拉力 只有满足时，才有，因此丙需要满足，且将作为拉力。对于丁方案，第一步挂上托盘和砝码让小车匀速下滑，受力平衡得 取下托盘和砝码后小车下滑的合力 合力等于，不需要满足，但仍将作为合力。 因此需要满足的是丙，把作为值的是丙和丁。 题组训练三：合外力一定时，探究加速度与质量之间的关系 【题组训练7】在利用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．保持小车质量一定，通过改变砝码和砝码盘的总质量，可探究加速度和质量的关系 B．保持砝码和砝码盘总质量一定，通过改变小车质量，可探究加速度与质量的关系 C．保持砝码和砝码盘总质量一定，通过改变小车质量，可探究加速度与外力的关系 D．同时改变小车和砝码的质量，可探究加速度与外力的关系 【答案】B 【解析】AD．保持小车质量一定，通过改变砝码和砝码盘的总质量，即改变小车受的合外力，可探究加速度和合外力的关系，选项AD错误； BC．保持砝码和砝码盘总质量一定，即合外力一定，通过改变小车质量，可探究加速度与质量的关系，选项B正确，C错误； 故选B。 【题组训练8】某同学用如图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系．所用交变电源的频率为50 Hz. (1)下图是他某次实验得到的纸带，相邻两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示．则小车的加速度为________． (2)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示．请在下图的坐标系中作出a－图像．根据a－图像可以得到的实验结论是___________ ． 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 加速度a/ (m·s－2) 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086 质量倒数/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 【答案】　（1）0.51 m/s2.（2）F一定时，a－图像是一条过原点的倾斜直线，即F一定时，a与m成反比 【解析】 (1)由题意可知，相邻计数点时间间隔T＝0.1 s，由Δx＝aT2得a＝ ＝×10－2 m/s2＝0.51 m/s2. (2)如图所示． 结论：F一定时，a－图像是一条过原点的倾斜直线，即F一定时，a与m成反比． 【题组训练9】某实验小组用图示装置来做“探究加速度与合力及质量关系”的实验： （1）在闭合开关之前，某同学将实验器材组装成如图甲所示。请指出该装置中的错误或不妥之处（至少写出一处）：___________ （2）某同学将上述装置调整正确后进行实验，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，且打点计时器每打一个点，由图中的数据可计算出小车加速度为___________。（保留两位有效数字） （3）某同学在改正（1）小题中实验装置的缺陷后进行实验，保持沙和沙桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放不同质量砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为___________。 【答案】 见解析 0.50     【解析】（1）[1]图甲装置中的错误或不妥之处有：打点计时器应使用交流电源，图中干电池是直流电源；实验时应该将木板的右端垫高，平衡摩擦力；小车释放时离打点计时器较远，这样导致在纸带上打点数量较少。 （2）[2]相邻两计数点之间还有四个点没有画出，可知相邻计数点的时间间隔为 根据，可得 （3）[3]设小车受到的拉力为，以小车和车上砝码为对象，则有可得 可知图像的纵轴截距为，解得小车受到的拉力为 题组训练四：探究加速度与力、质量关系实验的创新 【题组训练10】在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【答案】(1)控制变量法，(2)平行 (3)需要；撤除细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。(4) 【解析】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤除细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式，可知，因为，联立解得 【题组训练11】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390，(2)CD，(3)10.00 【解析】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为， 根据，解得 【题组训练12】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小． (1)下列实验操作中，一定要进行的是________． A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．为减小误差，一定要保证m远小于M (2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留3位有效数字)． (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线(图像没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________． A.　　　B．k　　　C.　　　D．2k 【答案】(1)BC　(2)2.00　(3)C 【解析】 (1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A、D错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确． (2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1 s，由Δx＝aT2可得： a＝×10－2 m/s2≈2.00 m/s2. （3）对加速度与力的关系图像来说，图像的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力传感器的示数F＝F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m＝，故C正确，A、B、D错误． 【题组训练13】图甲为“探究加速度与力、质量的关系”实验时的实验方案，图乙是实验测量得到的纸带，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到小车加速度a与合外力F的关系。 （1）纸带1是步骤①中打出的纸带，由此可以判断___________。 A．调节后木板的倾角过小 B．调节后木板的倾角过大 C．调节后木板的倾角合适 （2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙中纸带2所示，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻计数点之间还有4个点未画出，则在打下D点时小车的速度大小为___________m/s；小车下滑的加速度大小为___________。（结果均保留2位有效数字）。 （3）下列有关该实验的说法正确的是___________。 A．实验中需要满足小车质量M远大于托盘和砝码的总质量m B．实验中在作a-F图像时，把mg作为F值 C．改变砝码质量再次实验时，斜面倾角需要重新进行调整 【答案】 C 0.31 0.75 BC/CB 【解析】（1）[1]纸带1的点是均匀，说明此时小车受力平衡，所以此时调节后木板的倾角合适，这样使得，取下托盘和砝码后，小车下滑过程中的合外力就等于托盘和砝码的重力，故C正确。 （2）[2]由图可得，所以 故 [3]由逐差法可得： （3）[4]A．由于小车下滑过程中的合外力就等于托盘和砝码的重力，所以不需要满足小车质量M 远大于托盘和砝码的总质量m，故A错误。 B．此时合外力就等于托盘和砝码的重力，实验中在作a−F图像时，把mg作为F值，故B正确。 C．改变砝码质量，需要重新进行步骤①，这样才能保证小车下滑过程中的合外力就等于托盘和砝码的重力，所以斜面倾角需要重新进行调整，故C正确。 故选BC。 题组训练五：实验图像分析与误差辨析 【题组训练14】如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验，当地的重力加速度g=9.8m/s2。完成下列问题： （1）实验时，下列操作必要且正确的是( ) A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．未吊沙桶时，将长木板右端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力 C．实验开始时，小车尽量靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．实验中必须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 （2）如图乙所示是打出纸带的一部分，图中A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则由纸带可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字） （3）若该物理小组未平衡阻力就开始实验，其他操作均正确，则该小组探究的小车加速度a与拉力F的关系图像可能是( ) A．B．C． D． 【答案】  C   0.15   0.60   B 【解析】（1）[1]AD．由于实验中利用拉力传感器显示绳中拉力F的大小，即能够精确测量绳对小车的作用力大小为2F，则不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，也不需要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，AD错误； B．实验中平衡摩擦力时，是在未吊沙桶时，将长木板左端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，B错误； C．为了避免纸带留下大量的空白段，实验开始时，小车尽量靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，C正确。 故选C。 （2）[2][3]打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打点的周期为 由于相邻计数点间有4个点未标出，则相邻计数点间时间间隔为 打纸带上B点时小车的瞬时速度大小 根据逐差法可知，小车的加速度大小 （3）[4]根据牛顿第二定律有，解得 根据函数式可知，该表达式不存在将沙与沙桶重力认为等于绳的拉力时引起的系统误差，图线不会发生弯曲，ACD错误，B正确。 故选B。 【题组训练15】某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。    （1）如图甲所示的实验装置中，若选用电火花计时器，其所用的电源是___________。 A．交流220V    B．直流220V    C．直流8V    D．交流8V （2）下列做法正确的是___________（填字母代号）。 A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在小车上 C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 （3）已知打点计时器频率为50Hz，如图乙所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。根据纸带可求出小车的加速度大小___________m/s2（结果保留两位有效数字）。    （4）如图丙所示为某同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的图像，说明实验可能存在的问题是___________。 【答案】 A AD/DA 0.50 平衡摩擦力不足（未平衡摩擦力） 【解析】（1）[1]电火花计时器使用的是交流220V电源。故选A。 （2）[2]A．平衡好摩擦力后，调节滑轮高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，使得细绳的拉力就等于小车所受的合外力，故A正确； B．在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，小车挂上纸带，不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在小车上，故B错误； C．实验时，应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再放开小车，否则小车运动一段时间后再打点，纸带上点迹很少也不便于研究，故C错误； D．平衡摩擦后即，即与质量无关，通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，D正确。故选AD。 （3）[3]根据题意可知，纸带上相邻计数点时间间隔 采用逐差法计算平均加速度 （4）[4]由图像可以看出，当F增大到一定值（图线与横轴截距）时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力不足（未平衡摩擦力）。 精选精练 自我检测 1、 单选题 1.利用图所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 平衡摩擦力时某同学将长木板右端垫得不够高，木板倾角过小，若用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a-F关系图像可能是下图中的（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】长木板右端垫高的目的是平衡摩擦力，若木板倾角过小，即平衡摩擦力不足，会出现有拉力，但加速度仍为零的情况，即图像在F轴上有截距，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．用如图所示的装置做“探究加速度与质量的关系”实验（　　） A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源 D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出 【答案】A 【解析】A．平衡摩擦力时，不应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A正确； B．在实验前平衡一次摩擦力即可，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误； C．实验时，先接通打点计时器电源，后放开小车，故C错误； D．小车的加速度应该根据打点计时器打出的纸带应用匀变速运动规律求出，加速度不能直接用公式求出，故D错误。 故选A。 3.某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。下列说法正确的是（　　） A．电火花计时器应接直流电源 B．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以补偿小车运动时所受阻力的影响 C．实验中槽码质量应远远大于小车质量 D．实验时应先释放小车，再启动电火花计时器 【答案】B 【解析】A．电火花计时器应接220V交流电源，选项A错误； B．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以补偿小车运动时所受阻力的影响，即平衡摩擦力，选项B正确； C．实验中槽码质量应远远小于小车质量，这样可认为小车受到的拉力近似等于槽码的重力，选项C错误； D．实验时应先启动电火花计时器，再释放小车，选项D错误。 故选B。 4．如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变桶中砂的质量多次实验。实验中需要完成的步骤有（    ） A．测量砂和砂桶的总质量 B．保持细线是水平的 C．保持小车的质量不变 D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 【答案】C 【解析】AD．实验中，细线拉力可以通过拉力传感器得到，不需要用砂和砂桶的总重力代替细线拉力，故不需要测量砂和砂桶的总质量，也不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故AD错误； B．为了保证小车运动过程中，细线拉力恒定不变，应保持细线与木板平行，故B错误； C．为了研究小车加速度与力关系，应保持小车的质量不变，故C正确。 故选C。 5.在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示（　　） A．补偿阻力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上，且每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力 B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足 C．乙图不过原点的原因是补偿阻力过度 D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件 【答案】B 【解析】A．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故A错误； B．只有当m≪M时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力。图甲中a－F图像发生弯曲，这是由于没有保证小车及车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的，故B正确； C．图乙中直线没过原点，当F≠0时，a=0，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操作中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角过小，故C错误； D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则不需满足条件，故D错误。 故选B。 二、多选题 6.某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。下列说法中正确的是（　　）    A．图中细线应保持与木板表面平行 B．每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力 C．用盘和重物的总重力作为细线的拉力，对实验结果会产生误差 D．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高 【答案】AC 【解析】A．木板的右端适当垫高平衡摩擦力后，图中细线应保持与木板表面平行，拉力才能等于合外力，A正确； B．每次改变小车的质量后，小车的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，即，质量会被约掉，不需要重新平衡摩擦力，B错误； C．由于盘和重物加速下落，所以拉力小于重力，当盘和重物的总重力来表示F时，对实验结果会产生误差，C正确； D．为了消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，使重力沿斜面的分力等于摩擦力，则小车受到的合外力等于拉力，D错误。 故选AC。 7.如图为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。某实验小组改变所挂钩码的数量，多次重复测量，绘出如图所示的图像。引起误差的主要原因是（　　） A．所用小车的质量太大 B．小车与轨道之间存在摩擦 C．钩码的质量没有始终远小于小车的质量 D．先点击“记录数据”，后释放小车 【答案】BC 【解析】由图象乙可知，当F从0开始逐渐增大时，加速度并未直接产生，也就是说当绳子上有拉力时小车依然没有加速度，原因可能是平衡摩擦力时轨道倾角过小，摩擦力未被完全平衡。后面图像弯曲，本实验是在小车质量远大于钩码的质量时，用钩码的重力代替绳子的拉力F，随着钩码质量的增加，小车质量不再满足远大于钩码的质量，a-F图象明显偏离直线，故BC正确AD错误。 故选BC。 8.甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量、力的关系”的实验时（使用如图所示的装置），设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中图甲、乙、丙是a-F图像，图丁是图像，则下列说法正确的是（　　）       A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m C．甲同学长木板的倾角太大，而乙同学长木板的倾角太小 D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作 【答案】ABD 【解析】AB．当，小车受到的拉力可认为等于小盘及盘中砝码的重力，图线呈线性关系，随着砝码质量的增加，不再满足，图线上部出现弯曲现象，故甲、乙均较好地把握了实验条件M远大于m，同理可知，丙、丁图没有把握了实验条件M远大于m，AB正确； C．甲图中，当拉力增大到一定数值才有加速度，可知木板的倾角太小，部分拉力用来平衡摩擦力，而乙图中，没有拉力时就有加速度，可知木板的倾角太大，甲、乙均未完成平衡摩擦力的操作，C错误； D．丙图线过原点，可知丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作，D正确。 故选ABD。 三、实验题 9.在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。小车及其上所放砝码总质量为M，砂和小桶总质量为m。要完成该实验，请回答下列问题： （1）关于该实验以下说法正确的是__________ A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行 B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，轻推小车，接通打点计时器的电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量M D．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作 （2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，则打下点C时滑块的瞬时速度=___________；滑块的加速度a=___________m/s2。（结果均保留2位有效数字） （3）在探究a与F的关系时，作出了图线如图丙所示，该图线不过原点的主要原因是________； 【答案】     AC##CA     0.71     0.72     平衡摩擦时木板倾角太小或未平衡摩擦力 【解析】（1）[1]A．为使小车受到的拉力恒定，安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行，故A正确； B．为充分利用质点，实验时应先接通打点计时器的电源，再轻推小车，故B错误； C．为使砂和砂桶的重力能够替代小车受到的合外力，应保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量M，故C正确； D．改变小车总质量时，阻力和重力的下滑分力仍然平衡，不需要重新进行平衡摩擦操作，故D错误。 故选AC。 （2）[2]频率为，打点时间间隔T=0.02s，=0.708m/s≈0.71 m/s [3]根据逐差法 （3）[4]由图可知F较小时加速度为零，即摩擦力还存在，即平衡摩擦时木板倾角太小或未平衡摩擦力。 10.为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题： （1）实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？_____________。 （2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为_____。（用Δt1、Δt2、D、x表示） 【答案】     见解析     【解析】（1）[1]取下牵引槽码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。 （2）[2]当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为、 根据，求出加速度 11.为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量。m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计） （1）实验时，一定要进行的操作和保证的条件是___________； A．用天平测出沙和沙桶的质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带 E．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）； （3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像如图丙所示，由图像可知，质量不变的物体受到的合外力F与产生的加速度a成___________（填“正比”或“反比”）。 【答案】     BD     1.3     正比 【解析】（1）[1]AE．本实验中细线的拉力由弹簧测力计直接测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M，故A、E错误； B．先拿下沙桶，然后将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确； C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要同时记录弹簧测力计的示数，故C错误； D．要改变沙和沙桶质量，从而改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确； 故选BD； （2）[2]由于两计数点间还有二个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为T=0.06s，由Δx=aT2可得 （3）[3]由图像可知，质量不变的物体受到的合外力F与产生的加速度a成正比。 12.如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验，当地的重力加速度g=9.8m/s2。完成下列问题： （1）实验时，下列操作必要且正确的是( ) A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．未吊沙桶时，将长木板右端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力 C．实验开始时，小车尽量靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．实验中必须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 （2）如图乙所示是打出纸带的一部分，图中A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则由纸带可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字） （3）若该物理小组未平衡阻力就开始实验，其他操作均正确，则该小组探究的小车加速度a与拉力F的关系图像可能是( ) A．        B．C．        D． 【答案】     C     0.15     0.60     B 【解析】（1）[1]AD．由于实验中利用拉力传感器显示绳中拉力F的大小，即能够精确测量绳对小车的作用力大小为2F，则不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，也不需要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，AD错误； B．实验中平衡摩擦力时，是在未吊沙桶时，将长木板左端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，B错误； C．为了避免纸带留下大量的空白段，实验开始时，小车尽量靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，C正确。故选C。 （2）[2][3]打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打点的周期为 由于相邻计数点间有4个点未标出，则相邻计数点间时间间隔为 打纸带上B点时小车的瞬时速度大小 根据逐差法可知，小车的加速度大小 （3）[4]根据牛顿第二定律有解得 根据函数式可知，该表达式不存在将沙与沙桶重力认为等于绳的拉力时引起的系统误差，图线不会发生弯曲，ACD错误，B正确。 故选B。 13.为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题：    （1）下列关于电火花打点计时器的说法正确的是___________。 A． 使用6V以下的低压交流电源 B． 只能使用频率为50Hz的电源 C． 计时器不能长时间工作，应先释放小车，后接通电源 D． 接通电源前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 （2）打点计时器所接电源频率为50Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是连续的5个计数点，相邻计数点间均有4个点未画出，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为___________cm；在打下点C时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________。 （3）多次改变砝码盘中砝码的质量，重复实验，测得多组F对应的小车加速度a，作出图像，如丙图所示，图像不过坐标原点的原因是___________。 【答案】 D 2.00 0.258 0.385 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 【解析】（1）[1]A． 电火花计时器使用220V的交流电源，故A错误； B．不一定要只使用频率为50Hz的电源，选项B错误； C．计时器不能长时间工作，应先接通电源，后释放小车，选项C错误； D．接通电源前，应使小车停在靠近打点计时器的位置，选项D正确。 故选D。 （2）[2]相邻计数点间均有4个点未画出，可知T=0.1s；图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据是“2.0”，应改为2.00cm； [3]在打下点C时小车的速度大小为， [4]小车的加速度大小为， （3）[5]由图像可知，当力F到达一定值时小车才有加速度，可知原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。 14.如图甲所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置。    （1）在实验中，下列操作正确的是______ A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车 B．要舍去纸带上的密集点，然后选取计数点 C．在探究加速度与质量之间的关系时，直接根据a—m图像即可判断加速度与质量是否成反比 D．实验中，应使小车的加速度尽量大些 （2）在实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s，选取A、B、C、D四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图乙中读出A、B两点间距s=_______cm；C点对应的速度是________m/s，该小车的加速度大小a＝________m/s2（结果保留两位有效数字）。    （3）根据实验收集的数据作出的a－F图线如图丙所示，请结合图甲所示的实验装置，写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议____________________。    【答案】 AB/BA 0.70 0.10 0.20 实验前应先平衡摩擦力 【解析】（1）[1]A．为了充分利用纸带，在纸带上打出较多清晰的点迹，打点前，小车应靠近打点计时器，且要先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车，故A正确； B．选取纸带，为了测量方便和减小误差，要舍去纸带上的密集点，然后选取计数点，故B正确； C．在探究加速度与质量之间的关系时，直接根据的图像来判断，该图像是一条倾斜的直线，若加速度与质量的倒数成正比则加速度与质量成反比，而图像为一条曲线，无法直接判断加速度与质量之间的关系，故C错误； D．实验中小车的加速度适度即可，不可过大或过小，过小则纸带上计数点间距离较小，过大则纸带上计数点见距离较大，纸带上打的点过少，均使得测量的相对误差较大，故D错误。 故选AB。 （2）[2]从图乙中读出A、B两点间的距离 [3]用平均速度表示瞬时速度，对匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于该时间段内的平均速度，C点对应的速度是 [4]每两个点间还有4个点没画出来，则相邻计数点间的时间间隔为 由纸带所得数据，可知下车在连续相等时间间隔内得位移差为 可得，该小车的加速度大小为 （3）[5]图中拉力达到一定值后才产生加速度，则可说明该实验没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，因此实验前应平衡摩擦力。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第四章 运动和力的关系 第4.2课 实验：探究加速度与力、质量的关系 夯实基础 素养奠基 知识点一：实验原理、器材 1.实验原理----控制变量法 （1）控制小车总质量M不变，改变小盘和砝码的总质量（改变拉力F），探究加速度a与合外力F的关系， （2）控制小盘和砝码总质量不变（拉力F恒定），改变小车的总质量M，探究加速度a与小车质量M的关系。 2.实验器材 （1）打点计时器（低压交流电源）、纸带、复写纸、带定滑轮的长木板、小车、细绳、小盘、砝码、天平、刻度尺、夹子。 （2）器材的作用：天平测量小车、小盘、砝码的质量；打点计时器测量小车运动的时间；用刻度尺测量小车运动的位移，便于计算加速度；长木板提供小车的运动轨道。 3.物理量的测量 (1)小车的质量:用天平测量； (2)小车获得的加速度:由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度． (3)小车所受的合外力：平衡摩擦力并满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂小盘和砝码的重力代替小车所受的合外力。 知识点二：实验探究过程 1.实验装置的安装与调试（准备阶段） （1）器材的安装：将长木板平放，不带定滑轮一端垫高，小车连接纸带并穿过打点计时器，细绳绕过定滑轮，暂不悬挂小盘（无拉力）；（如图所示） （2）平衡摩擦力：轻推小车，若打点计时器打出的纸带点迹均匀、间距相等，说明小车做匀速直线运动，此时小车重力沿斜面的分力与纸带、木板的滑动摩擦力完全平衡； 温馨提示：只需平衡一次摩擦力，若再改变小车的质量，或托盘砝码的重力。无需重新平衡摩擦力 。 2.实验探究过程：（探究阶段） （1）探究a与F的关系（控制M不变） ①保持小车总质量M不变，细绳悬挂小盘及少量砝码，将小车靠近打点计时器； ②严格遵循操作顺序：先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，小车运动至靠近滑轮处及时按住，切断电源、取下纸带并编号； ③改变小盘内砝码质量，即改变拉力F，重复上述操作，获取多组纸带数据； ④通过逐差法计算每组纸带对应的加速度a，记录对应的F、a数据。 （2）探究a与M的关系（控制F不变） 保持小盘和砝码总质量m不变，即拉力F不变，在小车上逐次添加砝码，增大小车总质量M，重复实验操作，获取多组M、a实验数据。 3.实验数据处理： （1）a-F关系：若以F为横坐标、a为纵坐标描点，得到一条为过原点倾斜的直线，说明M一定时，a与F成正比。（如图所示） （2）a-M关系：a为纵坐标，以为横坐标建立直角坐标系，作出a-图像，若a-图像是一条过原点的倾斜直线，如图丙所示，说明a与成正比，即a与M成反比。 知识点三：实验误差分析及注意事项 1.实验误差分析： ①原理误差：用托盘、砝码重力替代细绳拉力，M必修远大于m，否则会造成系统误差越大。 ②摩擦误差：摩擦力平衡过度或不足，及实验过程中导致木板的倾角发生变化；会引起系统误差。 ③测量误差：质量测量、纸带点间距读数造成的偶然误差；细绳、纸带与长木板不平行导致的系统误差。 2.注意事项 ①打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车． ②利用重力分解的下滑力来补偿系统所受阻力时，不要悬挂砝码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，在纸带上打出的点迹的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟受到的重力分解的下滑力平衡． ③改变托盘及砝码的质量的过程中，要始终保证托盘及砝码的质量m远小于小车的质量M． ④作图时应使所作的图像通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在图像的两侧，个别偏离较远的点应舍去． 知识点四：其他创新实验方案 1.用气垫导轨、光电门及力传感器改进测量 ①用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度 ②利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力 ③用力传感器测滑块的拉力，无需满足m≪M 2.利用拉力传感器或弹簧测力计直接测量合外力大小 两种实验方案中，加速度可由纸带上的点计算得出，合外力由弹簧测力计测岀，可直接判断两者的关系，无需满足m≪M。 3.利用光电门测加速度 结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物块的加速度 4.利用位移传感器测位移 以上两个实验，都可以用到a =2x/t2,如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2,则位移之比等于加速度之比,即。 名师点拨 素养提升 1.关于实验中用托盘和盘中砝码的重力代替绳的拉力的探讨： 因为托盘通过细绳的拉力作用与小车，使托盘和小车一起做加速运动，所以托盘不平衡，即细绳的拉力小于托盘与砝码的总重力.当小车的质量远大于托盘与砝码的质量时，细绳的拉力才近似等于托盘与砝码的重力，即小车受到的合外力近似等于托盘与砝码的重力.故实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于重物的质量（M≫m）。 规律的推导：用到后面我们学习的牛顿第二定律分析可以得到： 对小车：FT=Ma； 对小盘砝码：mg-FT=ma； 联立得FT=Mmg/(M+m)，仅当M≫m时，FT≈mg，系统误差最小。 2.为什么该实验需要平衡摩擦力，且只平衡一次？ ①平衡摩擦力的目的：为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T=F合 ②平衡摩擦力的方法：不挂重物时，将长木板倾斜一定角度θ,让小车所受的滑动摩擦力与重力沿长木板方向的分力平衡，即Mgsinθ = μMgcosθ。 ③改变M、m不需重新平衡摩擦力：因平衡摩擦力时不挂托盘，将长木板无滑轮一端下面垫高，来调节长木板倾角，使小车匀速下滑（打点计时器打出纸带的点迹均匀，），得到Mgsinθ = μMgcosθ,与M、m大小无关，所以平衡摩擦力后，不管改変小车质量还是改变所挂托盘的质量 ,都不需要重新平衡摩擦力。 3.该实验需要注意的问题和结论要记牢： ①平衡摩擦力时必须拖着纸带操作，纸带与打点计时器的摩擦也需要平衡，不能忽略纸带阻力。 ②如果实验改进用到拉力传感器或弹簧秤得到细绳的拉力，就不需要M≫m的条件了。 ③反比例关系必须转化为a-1/M图像分析，曲线无法直观验证反比规律，直线可直接判定规律成立 ④a-F图像后期弯曲的核心原因：未满足M≫m，拉力实际值小于砝码重力，拉力越大、误差越明显； a-F图像：不过原点、F不为零时a=0， 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（木板倾角过小）；a-F图像：F=0时a≠0，平衡摩擦力过度 （木板倾角过大）。 巩固提高 题组训练 题组训练一：探究加速度与力、质量的关系的原理 【题组训练1】某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（　） A．实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源 B．挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力 C．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行 D．改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度 【题组训练2】某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验中，平衡阻力的正确做法是 。 A．挂上砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 B．挂上砂桶，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 C．不挂砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 D．不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 (2)在正确操作后，打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，相邻计数点间的距离05cm88cm。若相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器的工作频率为50Hz，则打下计数点1时小车的速度大小_______m/s，小车的加速度大小a=_____。（结果均保留三位有效数字） (3)本实验的目的是探究小车的加速度a与合力F、质量M三者的关系。下列说法正确的是 。 A．本实验采用了控制变量法 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡阻力 C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量 D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像 【题组训练3】某同学用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)本实验所采用的研究方法有________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 (2)在进行补偿阻力操作时，小车前面不需要挂槽码，小车后面________（选填“需要”或“不需要”）安装纸带。 (3)该同学某次实验时得到了一条纸带，如图乙所示。相邻两个计数点间有四个点未画出且所用交流电频率为。据此纸带可知小车的加速度大小为________（结果保留两位有效数字）。 题组训练二：质量一定，探究加速度与力之间的关系 【题组训练4】某学生做"探究加速度与力、质量的关系"的实验，在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的关系可用下列哪个图像表示（　　） A． B． C． D． 【题组训练5】某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要补偿小车受到的阻力。补偿阻力的方法是：用小木块把长木板______（选填“靠近”或“远离”）滑轮的一端垫高适当高度，使小车______（选填“受”或“不受”）牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 (2)正确补偿阻力后，将小车自轨道右端由静止释放，重物和托盘下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。已知相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s，计算小车的加速度______（结果保留3位有效数字）。 (3)将重物的重力视为小车受到的合力，改变重物质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图丙所示。图线没过坐标原点的原因是______。 【题组训练6】做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图丙是教材中的实验方案，图丁是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。 需要满足条件的方案是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）；在作a-F图像时，把mg作为F值的是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）。 题组训练三：合外力一定时，探究加速度与质量之间的关系 【题组训练7】在利用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．保持小车质量一定，通过改变砝码和砝码盘的总质量，可探究加速度和质量的关系 B．保持砝码和砝码盘总质量一定，通过改变小车质量，可探究加速度与质量的关系 C．保持砝码和砝码盘总质量一定，通过改变小车质量，可探究加速度与外力的关系 D．同时改变小车和砝码的质量，可探究加速度与外力的关系 【题组训练8】某同学用如图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系．所用交变电源的频率为50 Hz. (1)下图是他某次实验得到的纸带，相邻两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示．则小车的加速度为________． (2)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示．请在下图的坐标系中作出a－图像．根据a－图像可以得到的实验结论是___________ ． 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 加速度a/ (m·s－2) 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086 质量倒数/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 【题组训练9】某实验小组用图示装置来做“探究加速度与合力及质量关系”的实验： （1）在闭合开关之前，某同学将实验器材组装成如图甲所示。请指出该装置中的错误或不妥之处（至少写出一处）：___________ （2）某同学将上述装置调整正确后进行实验，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，且打点计时器每打一个点，由图中的数据可计算出小车加速度为___________。（保留两位有效数字） （3）某同学在改正（1）小题中实验装置的缺陷后进行实验，保持沙和沙桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放不同质量砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为___________。 题组训练四：探究加速度与力、质量关系实验的创新 【题组训练10】在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【题组训练11】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【题组训练12】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小． (1)下列实验操作中，一定要进行的是________． A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．为减小误差，一定要保证m远小于M (2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留3位有效数字)． (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线(图像没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________． A.　　　B．k　　　C.　　　D．2k 【题组训练13】图甲为“探究加速度与力、质量的关系”实验时的实验方案，图乙是实验测量得到的纸带，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到小车加速度a与合外力F的关系。 （1）纸带1是步骤①中打出的纸带，由此可以判断___________。 A．调节后木板的倾角过小 B．调节后木板的倾角过大 C．调节后木板的倾角合适 （2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙中纸带2所示，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻计数点之间还有4个点未画出，则在打下D点时小车的速度大小为___________m/s；小车下滑的加速度大小为___________。（结果均保留2位有效数字）。 （3）下列有关该实验的说法正确的是___________。 A．实验中需要满足小车质量M远大于托盘和砝码的总质量m B．实验中在作a-F图像时，把mg作为F值 C．改变砝码质量再次实验时，斜面倾角需要重新进行调整 题组训练五：实验图像分析与误差辨析 【题组训练14】如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验，当地的重力加速度g=9.8m/s2。完成下列问题： （1）实验时，下列操作必要且正确的是( ) A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．未吊沙桶时，将长木板右端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力 C．实验开始时，小车尽量靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．实验中必须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 （2）如图乙所示是打出纸带的一部分，图中A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则由纸带可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字） （3）若该物理小组未平衡阻力就开始实验，其他操作均正确，则该小组探究的小车加速度a与拉力F的关系图像可能是( ) A．B．C． D． 【题组训练15】某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。    （1）如图甲所示的实验装置中，若选用电火花计时器，其所用的电源是___________。 A．交流220V    B．直流220V    C．直流8V    D．交流8V （2）下列做法正确的是___________（填字母代号）。 A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在小车上 C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 （3）已知打点计时器频率为50Hz，如图乙所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。根据纸带可求出小车的加速度大小___________m/s2（结果保留两位有效数字）。    （4）如图丙所示为某同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的图像，说明实验可能存在的问题是___________。 精选精练 自我检测 1、 单选题 1.利用图所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 平衡摩擦力时某同学将长木板右端垫得不够高，木板倾角过小，若用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a-F关系图像可能是下图中的（　　） A．B．C．D． 2．用如图所示的装置做“探究加速度与质量的关系”实验（　　） A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源 D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出 3.某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。下列说法正确的是（　　） A．电火花计时器应接直流电源 B．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以补偿小车运动时所受阻力的影响 C．实验中槽码质量应远远大于小车质量 D．实验时应先释放小车，再启动电火花计时器 4．如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变桶中砂的质量多次实验。实验中需要完成的步骤有（    ） A．测量砂和砂桶的总质量 B．保持细线是水平的 C．保持小车的质量不变 D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 5.在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示（　　） A．补偿阻力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上，且每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力 B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足 C．乙图不过原点的原因是补偿阻力过度 D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件 二、多选题 6.某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。下列说法中正确的是（　　）    A．图中细线应保持与木板表面平行 B．每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力 C．用盘和重物的总重力作为细线的拉力，对实验结果会产生误差 D．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高 7.如图为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。某实验小组改变所挂钩码的数量，多次重复测量，绘出如图所示的图像。引起误差的主要原因是（　　） A．所用小车的质量太大 B．小车与轨道之间存在摩擦 C．钩码的质量没有始终远小于小车的质量 D．先点击“记录数据”，后释放小车 8.甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量、力的关系”的实验时（使用如图所示的装置），设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中图甲、乙、丙是a-F图像，图丁是图像，则下列说法正确的是（　　）       A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m C．甲同学长木板的倾角太大，而乙同学长木板的倾角太小 D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作 三、实验题 9.在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。小车及其上所放砝码总质量为M，砂和小桶总质量为m。要完成该实验，请回答下列问题： （1）关于该实验以下说法正确的是__________ A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行 B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，轻推小车，接通打点计时器的电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量M D．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作 （2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，则打下点C时滑块的瞬时速度=___________；滑块的加速度a=___________m/s2。（结果均保留2位有效数字） （3）在探究a与F的关系时，作出了图线如图丙所示，该图线不过原点的主要原因是________； 10.为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题： （1）实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？_____________。 （2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为_____。（用Δt1、Δt2、D、x表示） 11.为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量。m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计） （1）实验时，一定要进行的操作和保证的条件是___________； A．用天平测出沙和沙桶的质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带 E．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）； （3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像如图丙所示，由图像可知，质量不变的物体受到的合外力F与产生的加速度a成___________（填“正比”或“反比”）。 12.如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验，当地的重力加速度g=9.8m/s2。完成下列问题： （1）实验时，下列操作必要且正确的是( ) A．用天平测出沙和沙桶的总质量 B．未吊沙桶时，将长木板右端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力 C．实验开始时，小车尽量靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．实验中必须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 （2）如图乙所示是打出纸带的一部分，图中A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则由纸带可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字） （3）若该物理小组未平衡阻力就开始实验，其他操作均正确，则该小组探究的小车加速度a与拉力F的关系图像可能是( ) A． B．C． D． 13.为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题：    （1）下列关于电火花打点计时器的说法正确的是___________。 A． 使用6V以下的低压交流电源 B． 只能使用频率为50Hz的电源 C． 计时器不能长时间工作，应先释放小车，后接通电源 D． 接通电源前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 （2）打点计时器所接电源频率为50Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是连续的5个计数点，相邻计数点间均有4个点未画出，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为___________cm；在打下点C时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________。 （3）多次改变砝码盘中砝码的质量，重复实验，测得多组F对应的小车加速度a，作出图像，如丙图所示，图像不过坐标原点的原因是___________。 14.如图甲所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置。    （1）在实验中，下列操作正确的是______ A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车 B．要舍去纸带上的密集点，然后选取计数点 C．在探究加速度与质量之间的关系时，直接根据a—m图像即可判断加速度与质量是否成反比 D．实验中，应使小车的加速度尽量大些 （2）在实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s，选取A、B、C、D四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图乙中读出A、B两点间距s=_______cm；C点对应的速度是________m/s，该小车的加速度大小a＝________m/s2（结果保留两位有效数字）。    （3）根据实验收集的数据作出的a－F图线如图丙所示，请结合图甲所示的实验装置，写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议____________________。    / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $