第四章 专题强化15 实验：验证牛顿第二定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

本高中物理讲义聚焦“验证牛顿第二定律”实验，系统梳理加速度与力、质量关系的探究方法，先解析槽码质量远小于小车质量时拉力近似等于重力的原理，再分析a-F图像弯曲的误差成因，通过例题覆盖平衡阻力、仪器使用、数据处理等实验环节，构建完整学习支架。 该资料以实验原理与误差分析为核心，通过例题中a-F图像弯曲原因探究培养科学推理能力，结合平衡阻力操作步骤强化科学探究素养，课中辅助教师清晰讲解实验要点，课后学生可通过专题强化练巩固实验细节与误差分析方法，有效查漏补缺。

专题强化15　实验：验证牛顿第二定律 [学习目标]　1.进一步理解探究加速度与力、质量的关系的实验方法(重点)。2.会利用牛顿第二定律分析实验数据和实验误差(难点)。 1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为什么当槽码质量远小于小车质量时，绳子的拉力接近于槽码的重力？ 答案　对小车有FT=Ma 对槽码有mg-FT=ma 则mg-FT=m， mg=FT(1+) 故当M≫m时，FT=mg。 2.如图所示，请分析图像发生弯曲的原因。 答案　小车的加速度大烛a==F，a-F图像的斜率k=，当不满足M≫m时，随着m增大，斜率减小，图像会向下弯曲，故图像发生弯曲的原因是随着F的增大，不再满足小车质量远大于槽码质量。 例1　(2024·无锡市高一期末)某班学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)如图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是　　　　。 (2)利用测量数据可得到小车质量M一定时，小车运动的加速度a和所受拉力F(F=mg，m为沙和小桶的总质量，g为当地重力加速度)的关系图像如图所示。拉力F较大时，a-F图线明显弯曲，若不断增加小桶中沙的质量，a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为　　　　(用题中出现的物理量表示)，为避免a-F图线出现弯曲，可采取的措施是　　　　　　。 A.测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器 B.在增加桶内沙子质量的同时，在小车上增加钩码，确保沙和小桶的总质量始终远小于小车和钩码的总质量 C.将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替沙和小桶的重力 D.实验次数不变，每次增加桶内沙子的质量时，增幅小一点 答案　(1)B　(2)g　C 解析　(1)为了减小实验误差，使得细线的拉力等于合外力，需要先平衡阻力，故需要将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和小桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动，故选B。 (2)若不断增加小桶中沙的质量，a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，当重物质量无限大时，重物将近似做自由落体运动，所以加速度a的趋向值为g； 为避免a-F图线出现弯曲，而又由于本实验研究的是加速度与力的关系，故需要保证小车的总质量不变。可采取的简便有效方法是应该测出小车所受的拉力，即将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替沙和小桶的重力，继而直接测出小车所受拉力，故选C。 例2　(2024·苏州市高一校考)学习小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。 (1)电火花计时器应使用　　　　　。 A.8 V交流电源 B.8 V直流电源 C.220 V交流电源 D.220 V直流电源 (2)为平衡摩擦力，将长木板的右端垫高。调节木板的倾斜度，使小车在　　　　(选填“挂”或“不挂”)砝码盘且　　　　(选填“拖动”或“不拖动”)纸带时能沿木板匀速运动。 (3)实验时保持砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，其目的是　　　　　。 A.减小摩擦力对小车的影响 B.小车所受的拉力近似等于小车所受的合力 C.小车所受的拉力近似等于砝码和砝码盘的总重力 D.保证小车运动的加速度不超过当地重力加速度 (4)一小组根据实验数据作出的a-F图像如图乙所示，发现图线不过原点，原因可能是　　　　。 答案　(1)C　(2)不挂　拖动　(3)C　(4)平衡摩擦力过度(木板一端垫得过高) 解析　(1)电火花计时器应使用220 V交流电源。 (2)为平衡摩擦力，将长木板的右端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不挂砝码盘且拖动纸带时能沿木板匀速运动。 (3)根据题意，设绳子的拉力为F，由牛顿第二定律，对小车有F=Ma，对整体有mg=a，整理可得F=·mg，可知砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量时，小车所受的拉力近似等于砝码和砝码盘的总重力。故选C。 (4)由题图乙可知，a-F图像不过原点，表示在外力为零时，小车有不等于零的加速度，则可能是平衡摩擦力过度，即木板一端垫得过高。 例3　(2024·盐城市第一中学高一期末)某同学用如图甲所示装置探究“加速度与合外力的关系”实验，按要求完成下列问题： (1)实验中为了减小误差，下列做法正确的是　　　　　。 A.调节连接小车的轻绳至水平 B.钩码质量要远小于小车质量 C.平衡阻力时，将无定滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂钩码 D.平衡阻力时，将无定滑轮端适当垫高，并在小车后端连纸带且穿过打点计时器，但前端不需要连接轻绳悬挂钩码 (2)调节完毕后，如图乙是某次实验打出的一条纸带，纸带上每五个计时点取一个计数点，测得相邻计数点间的间距x1、x2、x3、x4。已知所用交流电源的周期为T，则小车加速度大小的表达式a=　　　　　(用题及图中所给字母表示)。 (3)如果某次实验所用的钩码重力为G，弹簧测力计的示数为F，不计动滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦，则下列关系正确的是　　　　　。 A.F>G B.F=G C.F< D.F= (4)改变悬挂钩码的质量重复实验，测得多组加速度a与弹簧测力计的示数F，作出a-F图像为一过原点的倾斜直线，其斜率为k，则小车质量M=　　　　　。若实验中所用交流电源的实际周期小于T，则根据图像求得的小车质量将　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案　(1)D　(2)　(3)C　(4)　偏大 解析　(1)应调节连接小车的轻绳与长木板平行，保证拉力沿着木板方向，A错误；由于有弹簧测力计的存在可以直接测出绳上拉力，故不需要满足钩码质量远小于小车质量的条件，B错误；平衡阻力时，垫高无定滑轮一端，用小车自身重力沿木板向下的分力平衡摩擦力，故前端不需要连接轻绳悬挂钩码，且要连上纸带便于观察小车是否匀速运动，C错误，D正确。 (2)纸带上每五个计时点取一个计数点，共五个间隔，相邻计数点间的时间间隔为t=5T 由逐差法可得(x3+x4)-(x1+x2)=4at2 解得a= (3)由于钩码加速下落，设钩码质量为m、加速度大小为a，则由牛顿第二定律可得G-2F=ma，解得F=-<，故选C。 (4)由牛顿第二定律可得F=Ma，即a=F 则得a-F图像的斜率k=， 所以小车质量M= 若实验中所用交流电源的实际周期小于T，则测算所得的加速度偏小，则斜率偏小，则根据图像求得的小车质量将偏大。 例4　某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系。实验时，将带有遮光条的小车由光电门1的左侧静止释放，遮光条的挡光时间分别为t1、t2，记录弹簧测力计的示数为F，改变重物的质量重复上述操作，已知遮光条宽度为d。 (1)下列操作必需的是　　　　；  A.实验时，应用天平测量出重物的质量m B.实验时，测量出两光电门之间的距离L C.实验时，应满足小车和遮光条的总质量M远大于重物的质量m D.实验时，应将长木板的左端适当垫高以平衡阻力 (2)小车的加速度为a=　　　　　　　(用以上测量的量表示)；  (3)通过以上操作将得到的实验数据描绘在如图乙所示的坐标系中，发现图线不过原点，其原因可能是　　　　　　　　　；如果图线与横轴的交点为0.1，A点的坐标为(0.4，1.2)，则小车和遮光条的总质量M=　　　　 kg。 答案　(1)BD　(2)　(3)未平衡阻力或者平衡阻力时垫起的角度太小　0.25 解析　(1)实验时，直接通过弹簧测力计读出拉力，所以不需要用重物的重力充当拉力，所以不需要用天平测量出重物的质量m，也就不需要满足小车和遮光条的总质量M远大于重物的质量m，A、C错误；实验时，需要求出小车的加速度，根据公式2aL=-，可以根据v=，求出速度，所以还需要测量出两光电门之间的距离L，B正确；实验时，需要将拉力F作为小车所受到的合力，所以应将长木板的左端适当垫高以平衡阻力，D正确。 (2)小车通过两个光电门的速度大小为 v1=，v2= 根据2aL=-，可得a= (3)题图乙中当F大于0时，加速度才等于零，说明未平衡阻力或者平衡阻力时垫起的角度太小。 设小车所受阻力为Ff，根据牛顿第二定律，有F-Ff=Ma，可得a=F- a-F图线斜率为k= 又k= kg-1=4 kg-1，可得M=0.25 kg。 专题强化练 [分值：50分] [1题4分] 1.用如图所示实验装置探究“质量一定时，物体加速度与所受合外力的关系”，小车的质量为M，托盘和砝码的总质量为m，平衡阻力后进行实验(　　) A.要保证m远小于M B.小车所受的合外力等于2mg C.在小车中增加钩码，重复实验 D.在托盘中增加砝码，重复实验 答案　D 解析　由于力传感器的存在，无需满足m远小于M，故A错误；对砝码及托盘根据牛顿第二定律有mg-FT=ma，小车所受合力为2FT<2mg，故B错误；探究“质量一定时，物体加速度与所受合外力的关系”，应保持小车质量不变，在托盘中增加砝码，重复实验，故C错误，D正确。 2.(4分)(2024·盐城市高一期末)某同学用如图所示的实验装置探究加速度a与力F的关系。 (1)(2分)实验中将长木板的一端垫高，在不挂钩码的情况下，将纸带穿过打点计时器，启动打点计时器，轻推小车，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动。这样做的目的是　　　　。 (2)(2分)实验中用钩码的重力表示细线对小车的拉力，小车的质量m和钩码的质量m0应满足的条件是　　　　　 。 答案　(1)平衡阻力　(2)m≫m0 解析　(1)利用小车重力沿斜面向下的分力来平衡阻力，使细线上的拉力表示小车所受的合力，便于测量记录小车的合力。 (2)平衡阻力后，挂上细线和钩码，放手后小车和钩码都做匀加速直线运动，对钩码m0g-FT=m0a 对小车FT=ma，联立解得FT==，可知当m≫m0，拉力为FT≈m0g。 3.(10分)(2024·扬州市高一校考)为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置： (1)(2分)以下实验操作正确的是　　　　　。 A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C.先接通电源，后释放小车 D.实验中小车的加速度越大越好 (2)(4分)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，则打C点时，小车速度大小vC=　　　　 m/s，小车加速度大小a=　　　　m/s2(结果均保留2位有效数字)。 (3)(4分)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图丙所示。图线　　　　(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m=　　　　 kg。 答案　(1)BC　(2)0.36　0.34　(3)①　0.5 解析　(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿木板的分力和小车所受的阻力相平衡，那么小车所受到的合力就是细线的拉力， A错误；细线的拉力为小车的合力，所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行， B正确；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，先接通电源，后释放小车， C正确；实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，D错误。 (2)打C点时，小车速度大小 vC== m/s=0.36 m/s 根据逐差法得a== m/s2≈0.34 m/s2。 (3)由图线①可知，当F=0时，a≠0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是轨道倾斜情况下得到的，根据F=ma，得a-F图像的斜率k=，由a-F图像得图像斜率k=2，所以m=0.5 kg。 4.(12分)(2024·南通市高一期末)某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电源的频率为50 Hz。实验步骤如下： A.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； B.按如图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的轻绳竖直； C.在砝码盘中加砝码，接通电源后，放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车加速度； D.改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。 (1)(2分)以上实验步骤中，步骤A中的操作目的是　　　　　。 (2)(4分)通过正确的操作，打出一条纸带如图甲所示，可求得“2”点的速度大小为　　　　　 m/s，小车的加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。 (3)(2分)对于上述实验，下列说法正确的是　　　　。 A.小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B.实验中必须满足：砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量 C.和小车相连的轻绳与长木板一定要平行 D.弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 (4)(2分)该组同学收集了其他几组同学数据，作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像如图乙所示，造成各小组图线斜率不同的原因是　　　　　。 (5)(2分)若动滑轮不是轻质的，对本实验结果　　　　　(选填“有”或“无”)影响。 答案　(1)平衡阻力　(2)0.36　0.16　(3)C (4)各组小车质量不同　(5)无 解析　(1)步骤A中的操作目的是平衡阻力。 (2)可求得“2”点的速度大小为v2=×10-2 m/s=0.36 m/s 小车的加速度大小为a=×10-2 m/s2=0.16 m/s2 (3)由题图可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，故A错误；小车的拉力由弹簧测力计测得，则不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量的条件，故B错误；和小车相连的轻绳与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，故C正确；实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故D错误。 (4)根据牛顿第二定律F=Ma，可得a= F，则a-F图像的斜率表示小车质量的倒数，所以造成各小组图线斜率不同的原因是各组小车的质量不同。 (5)无论动滑轮是不是轻质的，弹簧测力计测的都是绳的拉力，所以对本实验结果无影响。 5.(9分)在探究“质量一定时，物体的加速度a与所受合力F的关系”的实验时，所需实验器材及安装示意图如图所示： (1)(3分)为了沙和沙桶的重力近似等于小车受到的合外力F，首先要用木块将长木板的右侧垫高来平衡摩擦力。在左侧　　　　　 (选填“悬挂”或“不悬挂”)沙桶的情况下，给小车一初速度，通过观察小车经过两个光电门的时间来判断是否正确完成了该操作。 (2)(3分)在改变沙子质量时，需确保小车(含遮光片)的质量　　　　　 沙和沙桶的质量。 A.略小于　B.远大于　C.略大于　D.远小于 (3)(3分)某同学在沙和沙桶的质量不变的情况下，多次改变小车静止释放点到光电门2的距离x，记录小车通过光电门2的时间t，利用所测数据作出x-图像，求得其斜率为k，已知遮光片宽度为d，则小车的加速度大小为　　　　　。 A.2kd B. C.kd2 D. 答案　(1)不悬挂　(2)B　(3)D 解析　(1)平衡阻力时，应不悬挂沙桶，用木块将长木板的右侧垫高来平衡摩擦力，使小车受到的摩擦力与重力的下滑分力平衡。 (2)本实验认为小车受到的合外力等于沙和沙桶的重力，设小车质量为M，沙和沙桶的质量为m，根据牛顿第二定律mg=(M+m)a 对小车FT=Ma 整理得FT= 当小车的质量远大于沙和沙桶总质量时，可认为细线对小车的作用力近似等于沙和桶的总重力。 (3)由于遮光片宽度较小，用通过光电门的平均速度代替瞬时速度，即为v= 则根据速度与位移关系可知=2ax 则x=· 则x-图像斜率k= 即a=，故选D。 6.(11分)(2024·淮安市高一月考)小明利用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)(2分)关于该实验，下列说法正确的有　　　　　。 A.平衡阻力时，应挂上细线与槽码，小车后面的纸带需穿过限位孔 B.每次改变小车质量后，需重新平衡阻力 C.使槽码的质量应远小于小车质量，目的是让细线对小车的拉力大小近似等于槽码的重力 D.处理数据时，在纸带上取连续5个计时点为一个计数点可减小实验误差 (2)(4分)实验中得到的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，则打B点时小车的速度大小为　　　　　 m/s，小车运动的加速度大小为　　　　　 m/s2(结果均保留两位有效数字)。 (3)(3分)实验中作出如图丙所示的a-F图像，在F较大时，出现图线明显弯曲的现象，造成这一现象的原因是　　　　　。 (4)(2分)若利用力传感器测F，如图丁所示，则　　　　　(选填“仍会”或“不会”)出现第(3)问中a-F图像弯曲的现象。 答案　(1)CD　(2)0.84　2.8　(3)见解析　(4)不会 解析　(1)平衡阻力时，使小车的重力沿斜面的分力平衡摩擦力，应使小车拖着纸带但不挂槽码，能够沿着木板匀速下滑，A错误；平衡阻力时，应取下细线与槽码，而小车后面的纸带需穿过限位孔，平衡摩擦力之后，不挂重物时小车受力满足Mgsin θ=μMgcos θ，可得μ=tan θ，每次改变小车质量后，不挂重物时小车仍能受力平衡，不需要重新平衡阻力，B错误；以小车为研究对象，由牛顿第二定律可得F=Ma，以槽码为研究对象，由牛顿第二定律可得mg-F=ma，联立可得F=·mg，可知应使槽码质量远远小于小车质量，才可以将槽码重力近似为小车的合外力，C正确；处理数据时，在纸带上可以连续5个计时点选取一个计数点，可适当增大计数点之间的距离，减小测量点间距带来的误差，D正确。 (2)根据匀变速直线运动中间时刻等于该段过程的平均速度，打B点时小车的速度大小为vB== m/s≈0.84 m/s，根据逐差法可得，小车运动的加速度大小为a== m/s2≈2.8 m/s2。 (3)以小车为研究对象，由牛顿第二定律可得F=Ma 对槽码为研究对象，由牛顿第二定律可得mg-F=ma 联立可得F=·mg 当F较大时，即槽码的质量m较大时，不满足槽码的质量远小于小车质量，此时拉力明显小于槽码重力，图线出现明显弯曲的现象。 (4)若利用力的传感器测F，以小车为研究对象，可得F=Ma 即a=·F，则不会出现(3)中的a-F图像弯曲的现象。 学科网（北京）股份有限公司 $