专题04 重力、弹力和摩擦力（期中知识清单）高一物理上学期教科版

专题04 重力、弹力和摩擦力 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01重力 1．定义：由于 而使物体受到的力． 2．方向： ． 3．大小：G＝ ，g是自由落体加速度． 4．作用点——重心 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用 ，这一点叫作物体的重心． (2)决定因素：①物体的 ；②物体的 ． (3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置．如薄板状物体的重心位置可以通过 法来确定． 知识点02 力的图示和示意图 1．力的图示：用有向线段来表示力． (1)有向 (严格按标度画)表示力的大小； (2) 表示力的方向． (3) 表示力的作用点． 2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小． 知识点03弹力 1．形变：物体在力的作用下 或 发生的变化． 2．弹力：发生形变的物体，要 ，对与它 的物体产生的力． 3．弹力的方向 (1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直． (2)绳子的拉力的方向：沿着绳子而指向绳子收缩的方向． 知识点04 胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够 的形变． 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体 (填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度． 3．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟 成正比，即F＝kx. 4．劲度系数：式中k叫作弹簧的 ，单位是 ，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量． 知识点05 滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们 时，在接触面上会产生一种 的力，这种力叫作滑动摩擦力． 2．方向：总是沿着 ，并且跟物体 的方向相反． 3．大小 (1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成 ，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关． (2)公式：Ff＝ . (3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的 和 有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面 ． 知识点06 静摩擦力 1．定义：相互接触的两个物体之间只有 ，而没有 时，这时的摩擦力叫作静摩擦力． 2．方向：总是沿着 ，跟物体 的方向相反． 3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体 时的拉力． 4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在 与最大静摩擦力Fmax之间，即 . 考点01 重力和弹力 考点内容：重力和弹力的大小和方向；重心；弹力的产生条件；胡克定律。 常见考法： （1）判断重力的施力物体、运动状态与重力是否有关，以及赤道和两极处重力大小的比较（赤道最小，两极最大）。‌‌ （2）判断弹力有无（假设法、状态法）、轻绳和轻杆模型分析、弹簧串联并联的劲度系数变化（串联变小、并联变大）、弹簧弹力不能突变而绳的弹力可以突变。 （3）弹簧的伸长和压缩的问题。 考点02 摩擦力 考点内容：摩擦力的产生条件、大小、方向。 常见考法： （1）静摩擦力的有无的判断，静摩擦力的大小计算、方向判断。‌‌ （2）滑动摩擦力的大小计算和方向判断。 （3）最大静摩擦力；摩擦力的突变。 考点03 受力分析 考点内容：重力大小和方向、弹力和摩擦力有无，大小和方向。 常见考法： （1）受力分析‌：先找对象，再谈受力。‌‌ （2）口诀：重力必先看；接触看压弹；绳弹方向稳；摩擦看趋势；别忘相互作用；先静后动，先全后细。 （3）整体法和隔离法的结合。 辨析01 重力和地球对物体的吸引力 重力不是地球对物体的吸引力，而是万有引力的一个分力；重力加速度 (g) 随地理位置变化（赤道最小、两极最大）。 辨析02 弹力的有无 用“假设法”——假设撤去接触面，看物体运动状态是否改变，若改变则有弹力。 辨析03 弹力的突变 物体发生形变不一定产生弹力（如非弹性形变）；轻绳拉力可突变，轻弹簧弹力‌不能突变‌（弹簧两端都连物体时，瞬间弹力保持不变）。 辨析04 静摩擦力的方向 用“假设光滑法”——假设接触面光滑，看物体相对运动趋势方向，摩擦力与其相反。 辨析05 滑动摩擦力的方向 看物体相对运动方向，滑动摩擦力与物体相对运动方向相反。 辨析06 滑动摩擦力的大小 先计算接触面上的正压力，再利用公式计算。切记：正压力不一定等于重力。 ‌‌ 【题型一】弹力的大小和方向 【例1】如图，在光滑半球状容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为、。下列关于细杆在、两点所受支持力的说法正确的是（     ） A．点处支持力指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．点处支持力垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的 C．点处支持力垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的 D．点处碗给细杆的支持力小于细杆给碗压力 【变式1-1】下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（     ） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【变式1-2】如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）只有C图中的水平面粗糙，其他均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 【题型二】判断是否存在静摩擦力及其方向 【例2】如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，当用水平力F拉物体B，使物体A随B一起向右做匀速直线运动时，则（     ） A．物体A对物体B的摩擦力方向水平向右 B．物体A对物体B的摩擦力方向水平向左 C．地面给B的摩擦力方向水平向右 D．地面给B的摩擦力方向水平向左 【变式2-1】如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．容器受到的摩擦力不断减小 B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大 D．水平力F可能不变 【变式2-2】如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．斜面光滑 B．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向下 C．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上 D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右 【题型三】滑动摩擦力的产生条件与影响因素 【例3】某景区修建有沿坡铺设的木质人行步道，步道板面平整干燥。一名游客静止站立在倾斜的木质步道上，未发生滑动。关于游客受力情况，下列说法正确的是（    ） A．若步道的倾角略微增大，游客仍保持静止，则游客所受静摩擦力增大 B．游客受到的静摩擦力方向垂直步道向上 C．步道淋雨后变得湿滑，游客沿步道行走时容易打滑，是因为游客与步道间的动摩擦因数变大 D．步道对游客的支持力是游客身体发生弹性形变产生的 【变式3-1】如图所示，用水平方向的力F将重为G的木块压在竖直的墙壁上，开始时木块保持静止，下列判断中正确的是（　　） A．当F增大时，摩擦力将增大 B．当F减小时，摩擦力一定减小 C．当F减小时，摩擦力先不变，后变小 D．当F减小为零时，摩擦力不一定为零 【变式3-2】如图所示，工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。这批货箱都是完全相同的，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。1、2号是货箱单独下滑，3号是两个货箱叠放在一起下滑。它们正沿表面粗糙程度相同的长直木板下滑，若1、2、3号与直木板间摩擦力的大小分别用、和表示，则（　　） A． B． C． D．如果1号匀速下滑，则3号一定在加速下滑 【题型一】弹簧F-x图像问题 【例1】如图所示为一轻质弹簧的弹力大小随长度变化的关系图像（轻质弹簧始终未超过弹性限度），下列说法不正确的是（     ） A．弹簧的原长为6 cm B．弹簧的劲度系数为100 N/m C．弹簧两端各加4 N拉力时，弹簧的长度为14 cm D．弹簧的长度为0.16 m时弹力的大小为10 N 【变式1-1】某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，分别对两条不同的轻质弹簧a和b进行探究，得到弹力F与弹簧长度l的关系图像如图所示。下列说法符合实验事实的是（     ） A．a的原长比b的原长长 B．a的劲度系数比b的劲度系数小 C．a的劲度系数比b的劲度系数大 D．弹簧的弹力与其长度成正比 【变式1-2】某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数，得到弹簧弹力随弹簧长度变化的图像如图乙所示，则（     ） A．弹簧劲度系数为 B．用图像的斜率计算弹簧劲度系数会使测量值偏小 C．刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端，对测量结果无影响 D．若弹簧从中间断裂成两根，劲度系数不变 【题型二】最大静摩擦力 【例2】如图所示，一个物块在倾角为的足够长的斜面上下滑，物块与斜面间的动摩擦因数，某时刻给物块施加一个垂直斜面向下的压力，且压力从零开始不断增大，则物块受到斜面的摩擦力f随压力F的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】如图甲所示，某人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上的质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与的关系如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．木箱所受的静摩擦力始终为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地面间的动摩擦因数为 D．木箱与地面间的动摩擦因数为 【变式2-2】如图所示，水平放置的光滑圆柱体A质量为m、半径为R，厚度不计的薄板B下端悬挂重物，薄板和重物的总质量为M，C为竖直固定的物块，且与薄板间的动摩擦因数为，D为固定的支柱，且到薄板的距离为。若B恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则M与m之比为（     ） A． B． C． D． 【题型一】多个接触面叠加时的滑动摩擦力 【例1】打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为。打印机正常工作时，下列说法正确的是（     ） A．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 D．若，只要够大，则进纸系统仍能正常进纸 【变式1-1】如图所示，不计重力的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸和课本一起向右匀速拉出（课本未从桌面滑落）。已知课本重力为G，课本与白纸接触面间的动摩擦因数为μ1，白纸与桌面间的动摩擦因数为μ2，则该匀速过程中下列说法正确的是（     ） A．白纸受到桌面的摩擦力方向向右 B．白纸与课本间不存在摩擦力 C．白纸对课本的摩擦力方向水平向左 D．白纸受到桌面的摩擦力大小为μ1G 【变式1-2】正常情况下，打印机进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为0 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求 【题型二】胡克定律 【例2】（多选）如图所示，质量为的物块和质量为的物块静止在水平面上，被压缩的轻弹簧连接在、之间，轻弹簧的压缩量为，轻弹簧的劲度系数为，两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块施加一个水平向左的推力，使推力从零开始缓慢增大，重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内，则在推力增大的过程中，下列说法正确的是（     ） A．推力增大的过程中，物块受到的摩擦力先增大后不变 B．当推力时，物块开始滑动 C．当刚要滑动时，物块已沿水平面移动距离 D．当刚要滑动时，物块已沿水平面移动距离 【变式2-1】（多选）近三年新冠疫情一直困扰着全世界，出门戴口罩成了很多人的习惯。学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究。小明将弹性绳拆下，悬挂一支钢笔时，弹性绳的长度为20cm，如图所示。悬挂两支相同的钢笔时，弹性绳的长度为30cm，悬挂一支圆规时，弹性绳的长度为25cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内（　　） A．弹性绳的原长为10cm B．弹性绳的劲度系数为30N/m C．一支圆规的重力是一支钢笔重力的1.5倍 D．将一支钢笔和一支圆规一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长35cm 【变式2-2】（多选）下图是探究某根弹簧的弹力F与弹簧伸长量x之间关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数是2N/m B．弹簧的劲度系数是 C．当弹簧的弹力时，弹簧的伸长量 D．当弹簧的伸长量时，弹簧产生的弹力 【题型一】摩擦力有无的判断方法 【模型解读】(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断． (2)假设法：假设接触面光滑，若物体原先的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力． (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据初中学过的二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力． (4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可先确定与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况，然后根据牛顿第三定律作出判断． 【例1】（多选）如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上。现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是（     ） A．B对A有摩擦力作用 B．B受到A、C的摩擦力作用 C．B受到C的摩擦力作用 D．地面对C有摩擦力作用，大小等于F 【变式1-1】（多选）如图，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石块B接触处切线水平，石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是（     ） A．石块B对C的作用力竖直向上 B．石块B、C之间一定有摩擦力 C．水平面与石块A之间没有摩擦力 D．水平面与石块B之间有摩擦力 【变式1-2】（多选）如图所示，水平地面上的L形木板上放着一小木块，木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．木板对小木块无摩擦力作用 B．木板对小木块的摩擦力方向向左 C．地面对木板的摩擦力方向向左 D．地面对木板无摩擦力作用 【题型二】摩擦力大小的计算 【模型解读】(1)静摩擦力的大小 ①静摩擦力的大小通常要通过受力情况和平衡条件进行计算，随着产生运动趋势的外力的变化而变化． ②最大静摩擦力Fmax的大小随物体对接触面的压力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． (2)滑动摩擦力的大小 计算公式Ff＝μFN 公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同，Ff与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关． 【例2】（多选）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力。实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器同时记录轻绳拉力大小随时间的变化图像（图像）。再在物块上方放置一个1kg的钩码，再次实验，记录图像。两次实验的图像均在图乙中呈现，重力加速度g取，则（     ） A．木板被拉动后，可以做变速运动 B．第二次实验中，物块所受滑动摩擦力为10N C．物块与木板之间的动摩擦因数约为0.3 D．物块的质量约为2.5kg 【变式2-1】（多选）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．时间内，小物块先受到恒定的摩擦力作用，之后不受摩擦力 【变式2-2】（多选）如图，小木块A与长木板B叠放在水平台面上，对长木板B施加一个水平向右的拉力F，当F=5N时，弹簧测力计的示数为2N，小木块A保持静止，长木板B恰好向右做匀速直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．B对A的摩擦力大小为3N，方向水平向右 B．地面对B的摩擦力大小为3N，方向水平向左 C．当F=8N时，弹簧测力计的示数为5N D．在B运动过程中，若对A施加一个竖直向上的拉力，则地面对B的摩擦力会减小 题目类型 技巧 弹力方向 最常见的错误是将斜面的支持力画成竖直向上。杆的弹力不一定沿着杆。牢记:弹力方向垂直于接触面(公切面)。 静摩擦力方向 与物体相对运动的趋势方向相反，与运动方向可以成任意夹角。 滑动摩擦力方向 与物体相对运动的方向相反，不一定与运动方向相反。 滑动摩擦力的大小 先计算接触面上的正压力，正压力不一定等于重力。 胡克定律 计算弹簧的形变量，再带入公式计算，注意不是弹簧长度。 12 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 重力、弹力和摩擦力 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．方向：竖直向下． 3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度． 4．作用点——重心 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心． (2)决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布． (3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置．如薄板状物体的重心位置可以通过悬挂法来确定． 知识点02 力的图示和示意图 1．力的图示：用有向线段来表示力． (1)有向线段的长短(严格按标度画)表示力的大小； (2)箭头表示力的方向． (3)箭尾(或箭头)表示力的作用点． 2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小． 知识点03弹力 1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化． 2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力． 3．弹力的方向 (1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直． (2)绳子的拉力的方向：沿着绳子而指向绳子收缩的方向． 知识点04 胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变． 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度． 3．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx. 4．劲度系数：式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量． 知识点05 滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反． 3．大小 (1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关． (2)公式：Ff＝μFN. (3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直． 知识点06 静摩擦力 1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反． 3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力． 4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<F≤Fmax. 考点01 重力和弹力 考点内容：重力和弹力的大小和方向；重心；弹力的产生条件；胡克定律。 常见考法： （1）判断重力的施力物体、运动状态与重力是否有关，以及赤道和两极处重力大小的比较（赤道最小，两极最大）。‌‌ （2）判断弹力有无（假设法、状态法）、轻绳和轻杆模型分析、弹簧串联并联的劲度系数变化（串联变小、并联变大）、弹簧弹力不能突变而绳的弹力可以突变。 （3）弹簧的伸长和压缩的问题。 考点02 摩擦力 考点内容：摩擦力的产生条件、大小、方向。 常见考法： （1）静摩擦力的有无的判断，静摩擦力的大小计算、方向判断。‌‌ （2）滑动摩擦力的大小计算和方向判断。 （3）最大静摩擦力；摩擦力的突变。 考点03 受力分析 考点内容：重力大小和方向、弹力和摩擦力有无，大小和方向。 常见考法： （1）受力分析‌：先找对象，再谈受力。‌‌ （2）口诀：重力必先看；接触看压弹；绳弹方向稳；摩擦看趋势；别忘相互作用；先静后动，先全后细。 （3）整体法和隔离法的结合。 辨析01 重力和地球对物体的吸引力 重力不是地球对物体的吸引力，而是万有引力的一个分力；重力加速度 (g) 随地理位置变化（赤道最小、两极最大）。 辨析02 弹力的有无 用“假设法”——假设撤去接触面，看物体运动状态是否改变，若改变则有弹力。 辨析03 弹力的突变 物体发生形变不一定产生弹力（如非弹性形变）；轻绳拉力可突变，轻弹簧弹力‌不能突变‌（弹簧两端都连物体时，瞬间弹力保持不变）。 辨析04 静摩擦力的方向 用“假设光滑法”——假设接触面光滑，看物体相对运动趋势方向，摩擦力与其相反。 辨析05 滑动摩擦力的方向 看物体相对运动方向，滑动摩擦力与物体相对运动方向相反。 辨析06 滑动摩擦力的大小 先计算接触面上的正压力，再利用公式计算。切记：正压力不一定等于重力。 ‌‌ 【题型一】弹力的大小和方向 【例1】如图，在光滑半球状容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为、。下列关于细杆在、两点所受支持力的说法正确的是（     ） A．点处支持力指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．点处支持力垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的 C．点处支持力垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的 D．点处碗给细杆的支持力小于细杆给碗压力 【答案】C 【详解】AB．A点处细杆端点与球面接触，支持力方向垂直于球面的切面，即指向球心，支持力是由于施力物体（容器）发生形变而产生的，故AB错误； C．B点处细杆侧面与容器边缘接触，支持力方向垂直于细杆斜向左上方，支持力是由于施力物体（容器）发生形变而产生的，故C正确； D．碗给细杆的支持力与细杆给碗的压力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，故D错误。 故选C。 【变式1-1】下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（     ） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【详解】A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，不与任何物体接触，则不会受到弹力作用，故A错误； B．乙图中，小球静止，a绳处于竖直方向，则由平衡可知，a绳对小球有竖直向上的拉力，而b绳对小球无拉力，否则a绳不会竖直，故B错误； C．丙图中，小球随车厢一起向右做匀加速直线运动，小球受合力向右，由于底部光滑，底部不能提供摩擦力，则车厢左壁对小球有向右的弹力，故C正确； D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受重力和杆的弹力而平衡，可知杆的弹力与重力等大反向，则杆对球的弹力竖直向上，故D错误。 故选C。 【变式1-2】如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）只有C图中的水平面粗糙，其他均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A. 由图分析可知，物体A受到墙的弹力，方向垂直于墙壁向右，还受到斜面的支持力，方向垂直于斜面向上，故A正确； B. 由图分析可知，弹力的方向应垂直接触面与形变方向相反，方向应由接触点指向球心O，故B错误； C. 由图分析可知，弹力的方向应垂直接触面与形变方向相反，方向应垂直于墙壁向右，故C错误； D. 由图分析可知，物体A只受到水平面竖直向上的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A将向左运动，与实际情况不符，故D错误。 故选A。 【题型二】判断是否存在静摩擦力及其方向 【例2】如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，当用水平力F拉物体B，使物体A随B一起向右做匀速直线运动时，则（     ） A．物体A对物体B的摩擦力方向水平向右 B．物体A对物体B的摩擦力方向水平向左 C．地面给B的摩擦力方向水平向右 D．地面给B的摩擦力方向水平向左 【答案】D 【详解】AB．对A受力分析可知，因A做匀速直线运动，则水平方向受力平衡，可知B对A无摩擦力作用，根据牛顿第三定律可知，物体A对物体B无摩擦力作用，故AB错误； CD．对AB整体受力分析可知，水平方向力F与地面对B的摩擦力等大反向，可知地面给B的摩擦力方向水平向左，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-1】如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．容器受到的摩擦力不断减小 B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大 D．水平力F可能不变 【答案】D 【详解】AB．容器始终静止，竖直方向受力平衡：静摩擦力与容器和水的总重力等大反向。注水过程中总重力不断增大，因此容器受到的静摩擦力也随之不断增大，故AB错误； CD．墙面能提供的最大静摩擦力和正压力成正比，正压力等于水平力F。只要初始设定的F足够大，使得注满水后的总重力仍然小于此时F对应的最大静摩擦力，容器就可以保持静止，因此整个过程中水平力F不需要增大，是可以保持不变的，并非“必须逐渐增大”，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-2】如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．斜面光滑 B．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向下 C．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上 D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右 【答案】A 【详解】A．斜面与水平面的夹角为，悬线与竖直方向的夹角也为，所以悬线与斜面垂直。小球与滑块相对静止，二者加速度相同，均沿斜面向下，设加速度大小为，小球质量为。沿斜面方向，细线张力没有分量，对小球列牛顿第二定律得 所以 取沿斜面向下为正，设斜面对滑块的摩擦力有符号值为，对滑块沿斜面方向列式得 代入 得，斜面与滑块间无摩擦力，故A正确； 由前述，不存在沿斜面向上或向下的摩擦力，故BC错误； D．斜面体对滑块的接触力只有垂直斜面的支持力，滑块对斜面体的作用力沿斜面法线指向右下方，斜面体有向右运动的趋势。因此地面对斜面体的静摩擦力水平向左，故D错误。 故选A。 【题型三】滑动摩擦力的产生条件与影响因素 【例3】某景区修建有沿坡铺设的木质人行步道，步道板面平整干燥。一名游客静止站立在倾斜的木质步道上，未发生滑动。关于游客受力情况，下列说法正确的是（    ） A．若步道的倾角略微增大，游客仍保持静止，则游客所受静摩擦力增大 B．游客受到的静摩擦力方向垂直步道向上 C．步道淋雨后变得湿滑，游客沿步道行走时容易打滑，是因为游客与步道间的动摩擦因数变大 D．步道对游客的支持力是游客身体发生弹性形变产生的 【答案】A 【详解】A．沿步道方向受力平衡，静摩擦力大小等于重力沿步道向下的分力，即（为步道倾角）。倾角略微增大时，增大，静摩擦力增大，故A正确； B．静摩擦力方向沿接触面（步道）向上，阻碍游客沿步道向下的相对运动趋势，并非垂直步道向上，故B错误； C．步道湿滑后接触面更光滑，游客与步道间的动摩擦因数变小，最大静摩擦力减小，因此更容易打滑，故C错误； D．弹力是施力物体发生弹性形变产生的，步道对游客的支持力的施力物体是步道，因此是步道发生弹性形变产生的，并非游客身体形变产生，故D错误。 故选A。 【变式3-1】如图所示，用水平方向的力F将重为G的木块压在竖直的墙壁上，开始时木块保持静止，下列判断中正确的是（　　） A．当F增大时，摩擦力将增大 B．当F减小时，摩擦力一定减小 C．当F减小时，摩擦力先不变，后变小 D．当F减小为零时，摩擦力不一定为零 【答案】C 【详解】对物体受力分析，受推力F、重力G，由于物体保持静止，处于平衡状态，合力为零，即静摩擦力与重力平衡，分析以下选项： A．当推力F增大时，物体依旧保持静止，处于平衡状态，静摩擦力与重力平衡，摩擦力不变，故A错误； BC．当F减小时，物体先保持静止，则摩擦力先不变，后物体下滑，静摩擦力转变为滑动摩擦力，则物体受滑动摩擦力变小，故B错误，C正确； D．当F减小为零时，木块对墙壁没有正压力，则摩擦力为零，故D错误。 故选C。 【变式3-2】如图所示，工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。这批货箱都是完全相同的，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。1、2号是货箱单独下滑，3号是两个货箱叠放在一起下滑。它们正沿表面粗糙程度相同的长直木板下滑，若1、2、3号与直木板间摩擦力的大小分别用、和表示，则（　　） A． B． C． D．如果1号匀速下滑，则3号一定在加速下滑 【答案】A 【详解】ABC．设每个货箱的质量为m，斜面倾角为，则斜面对三个货箱的支持力分别为，， 1、2、3号与直木板间摩擦力均为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可知,故A正确，BC错误； D．如果1号匀速下滑，设每个货箱的质量为m，斜面倾角为，则 解得 即只要满足这个关系，物体就能沿斜面匀速下滑，与物体的质量大小无关，所以，如果1号匀速下滑，则3号也一定匀速下滑，故D错误。 故选 A。 【题型一】弹簧F-x图像问题 【例1】如图所示为一轻质弹簧的弹力大小随长度变化的关系图像（轻质弹簧始终未超过弹性限度），下列说法不正确的是（     ） A．弹簧的原长为6 cm B．弹簧的劲度系数为100 N/m C．弹簧两端各加4 N拉力时，弹簧的长度为14 cm D．弹簧的长度为0.16 m时弹力的大小为10 N 【答案】C 【详解】A．根据题图可知，当弹簧的长度为时，弹簧的弹力为零，即弹簧的原长为，故A正确，不符合题意； B．根据题图可知，弹簧的劲度系数为，故B正确，不符合题意； C．弹簧两端各加拉力时，弹簧的弹力为，则弹簧的伸长量，弹簧的长度为，故C错误，符合题意； D．弹簧的长度为时，弹力的大小为，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式1-1】某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，分别对两条不同的轻质弹簧a和b进行探究，得到弹力F与弹簧长度l的关系图像如图所示。下列说法符合实验事实的是（     ） A．a的原长比b的原长长 B．a的劲度系数比b的劲度系数小 C．a的劲度系数比b的劲度系数大 D．弹簧的弹力与其长度成正比 【答案】C 【详解】ABC．弹簧的弹力满足胡克定律，则有 可知，图像中横截距表示弹簧的原长，则a的原长比b的原长短；斜率表示弹簧的劲度系数，则a的劲度系数比b的劲度系数大，故AB错误，C正确； D．弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，而不是与弹簧的长度成正比，故D错误。 故选C。 【变式1-2】某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数，得到弹簧弹力随弹簧长度变化的图像如图乙所示，则（     ） A．弹簧劲度系数为 B．用图像的斜率计算弹簧劲度系数会使测量值偏小 C．刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端，对测量结果无影响 D．若弹簧从中间断裂成两根，劲度系数不变 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，线并不过原点，不是斜率，故A错误； B．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故B错误； C．弹簧的劲度系数，刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端不影响测量结果，故C正确； D．若弹簧从中间断裂成两根，每根弹簧长度为原弹簧的，相同弹力作用下形变量为原弹簧的，故劲度系数大于原弹簧劲度系数，故D错误。 故选C。 【题型二】最大静摩擦力 【例2】如图所示，一个物块在倾角为的足够长的斜面上下滑，物块与斜面间的动摩擦因数，某时刻给物块施加一个垂直斜面向下的压力，且压力从零开始不断增大，则物块受到斜面的摩擦力f随压力F的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】初始状态 不加压力F时，物块向下滑动，受到滑动摩擦力，初始摩擦力不为0；施加压力后，摩擦力为 f与F成一次函数，图像是倾斜直线；沿斜面方向上 当F增大时，合力逐渐减小，物块做减速运动，速度为0时，物块静止，静止后，重力沿斜面方向的分力等于静摩擦力，即，故B符合题意。 故选B。 【变式2-1】如图甲所示，某人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上的质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与的关系如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．木箱所受的静摩擦力始终为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地面间的动摩擦因数为 D．木箱与地面间的动摩擦因数为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，在木箱滑动前，静摩擦力 f 随推力 F 的增大而线性增大，满足 f=F，其最大值为 21N，并非始终为 21N，故A错误； B．由图乙可知，当推力 F>21N 时，木箱开始滑动，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，大小恒为20N，故B错误； CD．根据滑动摩擦力公式 解得动摩擦因数，故C错误，D正确； 故选D。 【变式2-2】如图所示，水平放置的光滑圆柱体A质量为m、半径为R，厚度不计的薄板B下端悬挂重物，薄板和重物的总质量为M，C为竖直固定的物块，且与薄板间的动摩擦因数为，D为固定的支柱，且到薄板的距离为。若B恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则M与m之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设圆柱圆心为。到薄板的水平距离为，且圆柱与薄板相切，因此圆心到的水平距离为；又，故与水平方向的夹角为。 以圆柱为研究对象，接触均光滑。设对的支持力为，对A的支持力为。由竖直方向平衡有 由水平方向平衡有 联立得 根据牛顿第三定律，对的水平压力大小也为。以薄板和重物整体为研究对象，水平方向平衡有 其中为对的支持力。恰好不下滑时，静摩擦力达到最大值；由最静大静摩擦力与滑动摩擦力的关系，最静大摩擦力为 由整体竖直方向平衡有 代入前述结果， 所以 故选B。 【题型一】多个接触面叠加时的滑动摩擦力 【例1】打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为。打印机正常工作时，下列说法正确的是（     ） A．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 D．若，只要够大，则进纸系统仍能正常进纸 【答案】B 【详解】正常工作条件下，只有最上面的第1张纸被搓纸轮带向右运动，第2～10张纸保持静止。第1张纸相对第2张纸发生滑动，二者之间为滑动摩擦力，其大小为 该摩擦力作为驱动力传入静止的纸堆。因第2～9张纸各自平衡（左右两侧摩擦力等大反向），此力沿纸堆逐层传递，故任意相邻静止纸张之间、以及第10张纸与底部摩擦片之间的静摩擦力大小均为 第i张纸与第i+1张纸之间能提供的最大静摩擦力为 要使第1张纸能被单独搓出，搓纸轮对第1张纸的驱动力必须大于第1、2张纸之间的阻力，即 可得 A．第2张纸与第3张纸均静止，二者之间无相对滑动，为静摩擦力而非滑动摩擦力，故A错误； BC．结合前面分析可知，第5张纸与第6张纸之间的静摩擦力大小、第10张纸与摩擦片之间的静摩擦力大小均等于传递的驱动力，为，故B正确，C错误； D．由条件，若，则，增大F只会使左边更小，打印机正常工作时条件不成立，进纸系统不能正常工作，故D错误。 故选B。 【变式1-1】如图所示，不计重力的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸和课本一起向右匀速拉出（课本未从桌面滑落）。已知课本重力为G，课本与白纸接触面间的动摩擦因数为μ1，白纸与桌面间的动摩擦因数为μ2，则该匀速过程中下列说法正确的是（     ） A．白纸受到桌面的摩擦力方向向右 B．白纸与课本间不存在摩擦力 C．白纸对课本的摩擦力方向水平向左 D．白纸受到桌面的摩擦力大小为μ1G 【答案】B 【详解】A．白纸相对于桌面向右运动，则白纸受到桌面的摩擦力方向与相对运动方向相反，即白纸受到桌面的摩擦力方向向左，故A错误； BC．白纸与课本一直相对静止，并向右匀速拉出，则白纸与课本间不存在摩擦力，故B正确，C错误； D．白纸受到桌面的摩擦力大小为 故D错误。 故选B。 【变式1-2】正常情况下，打印机进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为0 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求 【答案】D 【详解】AD．第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力，方向向右，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力Ff，方向向左，大小为 F为搓纸轮对第1张纸的压力，由于 则，故A错误，D正确； BC．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡知，大小均为Ff，故BC错误。 故选D。 【题型二】胡克定律 【例2】（多选）如图所示，质量为的物块和质量为的物块静止在水平面上，被压缩的轻弹簧连接在、之间，轻弹簧的压缩量为，轻弹簧的劲度系数为，两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块施加一个水平向左的推力，使推力从零开始缓慢增大，重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内，则在推力增大的过程中，下列说法正确的是（     ） A．推力增大的过程中，物块受到的摩擦力先增大后不变 B．当推力时，物块开始滑动 C．当刚要滑动时，物块已沿水平面移动距离 D．当刚要滑动时，物块已沿水平面移动距离 【答案】BD 【详解】AB．弹簧的弹力为 B受到地面的摩擦力最大为 对B受力分析可知，推力增大的过程中，物块受到的摩擦力先减小到0后，再反向增大到5N时，B开始向左滑动，此时推力为 此后物块受到的摩擦力变为滑动摩擦力保持不变，故A错误，B正确； CD．A受到地面的摩擦力最大为 当刚要滑动时，弹簧弹力为 解得此时弹簧压缩量为 物块已沿水平面移动的距离为，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式2-1】（多选）近三年新冠疫情一直困扰着全世界，出门戴口罩成了很多人的习惯。学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究。小明将弹性绳拆下，悬挂一支钢笔时，弹性绳的长度为20cm，如图所示。悬挂两支相同的钢笔时，弹性绳的长度为30cm，悬挂一支圆规时，弹性绳的长度为25cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内（　　） A．弹性绳的原长为10cm B．弹性绳的劲度系数为30N/m C．一支圆规的重力是一支钢笔重力的1.5倍 D．将一支钢笔和一支圆规一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长35cm 【答案】ACD 【详解】A．设弹性绳原长为，一支钢笔的重力为。悬挂物静止时，弹性绳的弹力等于所挂物的重力，由胡克定律得 由关系式 联立解得，故A正确； B．由两次悬挂钢笔时的平衡关系相减得 即 题中未给出钢笔重力，无法确定的数值，故B错误； C．设圆规的重力为，由悬挂钢笔的数据可得 则， 所以，故C正确； D．由题给三种悬挂数据可得，， 将一支钢笔和一支圆规一起悬挂时，弹性绳伸长量 此时弹性绳长度，故D正确。 故选ACD。 【变式2-2】（多选）下图是探究某根弹簧的弹力F与弹簧伸长量x之间关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数是2N/m B．弹簧的劲度系数是 C．当弹簧的弹力时，弹簧的伸长量 D．当弹簧的伸长量时，弹簧产生的弹力 【答案】BC 【详解】AB．根据可知，图像斜率表示劲度系数k，由图乙可知，弹簧的劲度系数为，故A错误，B正确； C．弹簧的伸长量，故C正确； D．弹簧产生的弹力，故D错误。 故选BC。 【题型一】摩擦力有无的判断方法 【模型解读】(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断． (2)假设法：假设接触面光滑，若物体原先的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力． (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据初中学过的二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力． (4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可先确定与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况，然后根据牛顿第三定律作出判断． 【例1】（多选）如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上。现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是（     ） A．B对A有摩擦力作用 B．B受到A、C的摩擦力作用 C．B受到C的摩擦力作用 D．地面对C有摩擦力作用，大小等于F 【答案】CD 【详解】A．A处于静止状态，水平方向若受B的摩擦力，合力将不为零，不能保持静止，因此B对A没有摩擦力，故A错误； BC．B处于静止状态，水平方向受到水平力F向右，且A对B没有摩擦力，所以C对B的静摩擦力必须向左与F平衡。因此B受到C的摩擦力而不受A的摩擦力，故B错误，C正确； D．以A、B、C整体为研究对象，水平方向受到水平力F和地面对C的摩擦力。整体静止，地面对C的摩擦力方向向左，大小等于F，故D正确。 故选CD。 【变式1-1】（多选）如图，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石块B接触处切线水平，石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是（     ） A．石块B对C的作用力竖直向上 B．石块B、C之间一定有摩擦力 C．水平面与石块A之间没有摩擦力 D．水平面与石块B之间有摩擦力 【答案】BD 【详解】A．石块A、C接触处光滑，所以二者之间没有摩擦力，故石块C受到斜向右上方的弹力，石块C受到自身重力竖直向下，根据力的平衡条件可知，石块B对C的作用力方向应与C的重力和的合力等大反向，故石块B对C的作用力方向斜向左上方，不是竖直向上，故A错误； B．根据上述可知，石块B对C的作用力方向斜向左上方，又BC接触面水平，则石块B对C的作用力应为竖直向上的弹力和水平向左的摩擦力的合力，故石块B、C之间一定有摩擦力，故B正确； C．根据牛顿第三定律可知，石块C对石块A的压力斜向左下，因此石块A有向左运动的趋势，因此水平面对石块A有水平向右的摩擦力，如图所示，故C错误； D．对整体进行受力分析，如图所示： 可知水平面对石块B有向左的摩擦力，故D正确。 故选BD。 【变式1-2】（多选）如图所示，水平地面上的L形木板上放着一小木块，木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．木板对小木块无摩擦力作用 B．木板对小木块的摩擦力方向向左 C．地面对木板的摩擦力方向向左 D．地面对木板无摩擦力作用 【答案】BD 【详解】AB．对小木块进行受力分析，它受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、弹簧水平向右的拉力。由于小木块处于静止状态，根据平衡条件，它必然还受到木板对它水平向左的静摩擦力，以平衡弹簧向右的拉力，故A错误，B正确； CD．将木板、小木块和弹簧看作一个整体。弹簧的弹力以及木块与木板间的摩擦力均为系统的内力。在水平方向上，系统不受任何外力作用，这与地面是否光滑无关。根据平衡条件，地面对木板没有摩擦力作用，故C错误，D正确。 故选BD。 【题型二】摩擦力大小的计算 【模型解读】(1)静摩擦力的大小 ①静摩擦力的大小通常要通过受力情况和平衡条件进行计算，随着产生运动趋势的外力的变化而变化． ②最大静摩擦力Fmax的大小随物体对接触面的压力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． (2)滑动摩擦力的大小 计算公式Ff＝μFN 公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同，Ff与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关． 【例2】（多选）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力。实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器同时记录轻绳拉力大小随时间的变化图像（图像）。再在物块上方放置一个1kg的钩码，再次实验，记录图像。两次实验的图像均在图乙中呈现，重力加速度g取，则（     ） A．木板被拉动后，可以做变速运动 B．第二次实验中，物块所受滑动摩擦力为10N C．物块与木板之间的动摩擦因数约为0.3 D．物块的质量约为2.5kg 【答案】AD 【详解】A．物块与木板之间的滑动摩擦力与相对运动的速度无关，木板被拉动后，可以做变速运动，故A正确； B．由图像可知，第二次实验中，物块所受滑动摩擦力约为7N，故B错误； CD．不放钩码时，物块与木板间的滑动摩擦力约为5N，则 放上钩码后，则 解得物块与木板之间的动摩擦因数约为，物块的质量约为，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式2-1】（多选）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．时间内，小物块先受到恒定的摩擦力作用，之后不受摩擦力 【答案】BD 【详解】A．物块一直向左运动远离A，后向右运动靠近A，因此时刻物块离A处距离最大，A错误。 B．内物块相对传送带一直向左滑动，相对滑动距离持续增大；后物块与传送带共速相对静止，不再有相对滑动，因此时刻相对传送带滑动的距离达到最大，B正确。 C．内物块相对传送带始终向左运动，滑动摩擦力方向始终与相对运动方向相反，即一直向右，方向不变，C错误。 D．内图斜率不变，加速度不变，由可知，物块受到的滑动摩擦力大小方向都恒定；物块匀速运动，与传送带相对静止，合力为0，不受摩擦力，D正确。 故选BD 。 【变式2-2】（多选）如图，小木块A与长木板B叠放在水平台面上，对长木板B施加一个水平向右的拉力F，当F=5N时，弹簧测力计的示数为2N，小木块A保持静止，长木板B恰好向右做匀速直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．B对A的摩擦力大小为3N，方向水平向右 B．地面对B的摩擦力大小为3N，方向水平向左 C．当F=8N时，弹簧测力计的示数为5N D．在B运动过程中，若对A施加一个竖直向上的拉力，则地面对B的摩擦力会减小 【答案】BD 【详解】A．对A受力分析，由平衡条件得，B对A的滑动摩擦力大小，方向水平向右。故A错误； B．对AB整体分析，由平衡条件得 解得地面对B的摩擦力大小为，方向水平向左，故B正确； C．当拉力F=8N时，A对B的压力不变，A与B接触面的粗糙程度也不变，则A与B之间的滑动摩擦力大小仍为2N。由平衡条件得A受到的拉力为2N，即弹簧测力计的示数为2N。故C错误； D．若对A施加一个竖直向上的拉力，则B对地面的压力变小，根据 可知地面对B产生的滑动摩擦力减小，故D正确。 故选BD。 题目类型 技巧 弹力方向 最常见的错误是将斜面的支持力画成竖直向上。杆的弹力不一定沿着杆。牢记:弹力方向垂直于接触面(公切面)。 静摩擦力方向 与物体相对运动的趋势方向相反，与运动方向可以成任意夹角。 滑动摩擦力方向 与物体相对运动的方向相反，不一定与运动方向相反。 滑动摩擦力的大小 先计算接触面上的正压力，正压力不一定等于重力。 胡克定律 计算弹簧的形变量，再带入公式计算，注意不是弹簧长度。 7 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $