湖北荆门市钟祥市部分校2026-2027学年上学期九年级数学9月监测试卷

九年级数学9月监测试卷 一、选择题：（共30分） 1.用配方法解方程x2-6x+8=0时，方程可变形为（ ） A.(x-3)2=1 B.(x-3)2=-1 C. .(x+3)2=1 D. (x+3)2=-1 2.下列方程无实数根的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2＝0 C．x2+2x＝0 D．x2+2＝0 3.关于的方程有实根，则的取值范围是(   ) A. B. 且 C. D. 4.将抛物线向右平移个单位长度后得到的抛物线的解析式是(     ) A. B. C. D. 5.已知二次函数，下列说法不正确的是(     ) A. 顶点是(3,2) B. 开口向上 C. 与轴有两个交点 D. 对称轴是 6.已知抛物线上有三个点，，，则，，的大小关系是(     ) A. B. C. D. 7.电影流浪地球于年月日在中国上映，第一天票房约亿，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天票房累计约亿，若把增长率记作，则方程可以列为(    ) A. B. C. D. 8.已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表：下列说法错误的是（　　） A.函数图象的开口向下 B.b2﹣4ac＞0 C.2a+c＝0 D.函数图象的对称轴是直线x＝﹣1 9.一块三角形如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=6cm,用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D,E,F分别在BC,AB,AC上，要使剪出的矩形CDEF面积最大，点AE的长为（ ）cm A.2 B. C. D.4.5 10.关于二次函数yx，下列说法正确的个数是（　　） ①它的图象经过第一、三、四象限； ②当x＞0时，y随x的增大而增大； ③它的图象可由y向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到； ④直线y＝kx-1（k为常数）与它的图象一定有两个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（共15分） 11.某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意列方程并化简为一般形式为 . 12.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是 。 13.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是 写出一个即可 14.某种小型无人机着陆后滑行的距离米关于滑行的时间秒的函数解析式是，无人机着陆后最后2秒滑行了 米． 15.如图，点的坐标为，点的坐标为若抛物线、为常数与线段交于、两点，，点D的坐标为 （用h和k表示），的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共75分。 16.6分解方程： 17.6分关于的方程． 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； 若，是方程的两根，且，求的值． 18.6分汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设某汽车销售公司年盈利万元，年盈利万元，且从年到年，每年盈利的年增长率相同． 求每年盈利的年增长率； 若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计到年底能否实现盈利万元的目标？ 19.8分综合与实践：“道路千万条，安全第一条”刹车系统是车辆安全行驶的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离，已知某汽车研发中心设计研发了一款新型汽车，模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶，对它的刹车性能进行测试数学小组的同学对测试的数据进行了收集、整理，发现开始刹车后行驶的距离与刹车后行驶的时间之间满足二次函数关系，函数图象如图所示，请根据以上信息，回答下列问题： 求关于的函数解析式；不要求写出自变量的取值范围 若汽车司机行驶过程中发现正前方处停有一辆抛锚的车后，立刻刹车，问：该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？请说明理由； 当汽车开始刹车多长时间时，汽车行驶的距离为． 20.8分已知抛物线图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示： (1) ______；b= ;将其改写成的形式为 ； 当时，随的增大而减小，则的取值范围是 ； 若则自变量的取值范围为 ；直接写出结果 当时，则的取值范围为 ；直接写出结果 21.8分已知抛物线是常数与直线：． 若抛物线的对称轴为，直接写出该抛物线的顶点坐标为 ； 若抛物线的顶点为，求证：点在直线上； 问将抛物线向上平移多少个单位后与直线有唯一公共点？ 22.10分某排球运动员在原点处训练发球，为球网，为球场护栏，且，均与地面垂直，球场的边界为点，排球看作点从点的正上方点处发出，排球经过的路径是抛物线的一部分，其最高点为，落地点为点，以点为原点，点，，，，所在的同一直线为轴建立平面直角坐标系，相应点的坐标如图所示，点的坐标为单位：米，图中所有的点均在同一平面内． 求抛物线的函数表达式； 通过计算判断发出后的排球能否越过球网？是否会出界？ 由于运动员作出调整改变了发球点的位置，使得排球在点落地后立刻弹起，又形成了一条与形状相同的抛物线，且最大高度为米若排球沿下落时包含最高点能砸到球场护栏，直接写出的范围． 23.11分为有力有效推进乡村全面振兴，在驻村工作队的帮扶下，某村积极推动“合作社农户”模式托起村民致富梦村合作社推广种植某特色农产品，每千克成本为元，规定每千克售价需超过成本，但不高于元，日销售量千克与售价元千克之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该农产品的日销售利润为元． 分别求出与，与之间的函数解析式； 该合作社决定从每天的销售利润中拿出元设立“助学基金”， ①若捐款后合作社的剩余利润是元，求该农产品的售价； ②若捐款后合作社的剩余利润不低于元，直接写出该农产品的售价的范围； 若该农产品的日销量不低于千克，当售价单价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元． 24.12分如图，已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，连接点为抛物线上一动点点不与点重合，设点的横坐标为． 求该二次函数的解析式； 若点在直线AC上方，求点P到直线AC距离最大值； 若点为轴上方抛物线上一动点点不与点重合，设△APC面积为， 求关于的函数解析式；根据的不同取值，直接写出点的个数情况． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $