第3章代数式（专题训练3：合并同类项） 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年苏科版数学七年级上册 第3章代数式 (专题训练3：合并同类项) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分) 1.下列选项中，与2abc是同类项的是( A.ab'c B.a'bc C.2abe D.2ab'c 2.计算2d-d的结果是(） A.2 B.a C.3a2 D.2a 3.下列各式中，计算正确的是（ ) A.3x2-3x2=x2 B.x2+x3=xS C.4x2-2x2=2 D.5x'y-4x'y=x'y 4.如果“y与-y是同类项，那么a,b的值分别是( ) A.a=1,b=2B.a=0,b=2 C.a=2,b=1 D.a=1,b=1 5.若单项式2xy4与3x2是同类项，则m-n)的值是（ A.-1 B.0 C.1 D.2025 6.已知a,b为常数，且三个单项式5w,vW°，-3w的和仍然是单项式，则a+b 第1页共16页 的值是( A.-3或4 B.3或4 C.3 D.4 7.多项式3(x-av+2y)+6w中不含w项，则a的值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8.定义一种新运算，规定：ab=3a-b,若a®(-60)=-24，请计算(2a+b)9(2a-5b) 值为( A.-4 B.-3 C.3 D.4 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分) 9.计算：3ab-5ab= 10.请写出一个能与-2y合并成一项的单项式： 11.计算6m2+3m2-m2的结果等于 12.若-2xy与5x2y是同类项，则a的值为 13.若4xy与x3y是同类项，则mn的值为 14.多项式2-y-3y+36y-8化简后不含y项，则k为 15.已知a=1,b=2,则代数式-2x-5b+B+4h+3-2的值为一 16.已知l4=3,=5,且满足a+b<0,则2023(a-b)-2024(a-b) 三、解答题（本题共8小题，共52分) 第2页共16页 17.指出下列多项式中的同类项： (1)-ab5+bc5+ab5-20bc5; (2)3x3yz3+x223+8-101zx2+18 18.合并同类项： (1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3: (2)0.5m2n-0.4mn2+0.2nm2-0.8mn2, 19.已知”与3是同类项，求多项式0rnf+0wu-ma*m 的值. 第3页共16页 20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： a0be→ (1)用“>”或“<”填空：b+c 0,a-b0,c-a 0. (2)化简：lb+c-a-+lc-d, 21.一根总长为2a+l5b+5)cm(其中a>0,b>0)的铁丝，围成一个三边长分别 为(2a+4b)cm,（4a+4b+l)cm,(2a+2b+)cm的三角形后，仍有剩余. (1)围成的三角形的周长为cm(用含字母a,b的式子表示)； (2)若剩余的铁丝长度为21cm,求围成的三角形的周长. 第4页共16页 22.对于代数式2x+7w+3y+-w+5y,老师提出了两个问题，第一个问题是： 当k为何值时，代数式中不含w项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果 x=2,y=-1,代数式的值是多少？ (1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧. (2)在做第二个问题时，马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后 结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 23.己知长方形A和B的长和宽如图所示： 5a-2b 6a-2b A B (1)长方形A的面积可表示为 (2)若a-b=5,求长方形A与B的面积差. 第5页共16页 24.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+)x=3x,类似的，我们把(a+b)看成一 个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+la+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学 解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用： (1)把(a-b看成一个整体，合并5(a-b)+4(a-b}-7(a-b= (a-b); (2)已知a-2b=-3,运用“整体思想”求5a-10b+14b-7a+11的值； 3》若d-2a-4,h+25-,则3x6+35= 第6页共16页 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列选项中，与2a2bc是同类项的是( A.ab'c B.a'bc C.2abe D.2ab'c 【答案】B 2.计算2d-的结果是() A.2 B.a C.3a2 D.2a 【答案】B 3.下列各式中，计算正确的是( A.3x2-3x2=x2 B.x2+x3=x3 C.4x2-2x2=2 D.5x'y-4x'y=x'y 第7页共16页 【答案】D 4.如果“y与-ry是同类项，那么a,b的值分别是( A.a=1,b=2B.a=0,b=2 C.a=2,b=1 D.a=1,b=1 【答案】A 5.若单项式2y4与3y产是同类项，则m-m的值是( A.-1 B.0 C.1 D.2025 【答案】A 6.已知a,b为常数，且三个单项式5w,m旷，-3w的和仍然是单项式，则a+b 的值是( ) A.-3或4 B.3或4 C.3 D.4 【答案】A 7.多项式3(r-a+2y)+6w中不含y项，则a的值为( A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C 8.定义一种新运算，规定：0Db=3a-b,若a®(-60)=-24，请计算(2u+b)e(2a-5动 值为( A.-4 B.-3 C.3 D.4 【答案】B 第8页共16页 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算：3ab-5ab= 【答案】-2ab 10.请写出一个能与2y合并成一项的单项式： 【答案】2wy(答案不唯一) 11.计算6m2+3m2-m2的结果等于 【答案】8m 12.若-2xy与5x2y是同类项，则a的值为 【答案】2 13.若4xry与x8y是同类项，则mn的值为 【答案】-2 14.多项式x-y-3y+36y-8化简后不含y项，则k为 【答案】36 15.已知a=1,b=2,则代数式-2a-5b++4b+3a-2的值为一 【答案】1 16.己知l4=3,=5,且满足a+b<0,则2023(a-b)-2024(a-b)- 【答案】-2或-8 三、解答题（本题共8小题，共52分) 第9页共16页 17.指出下列多项式中的同类项： (1)-a65+bc5+ab-206c5; (2)3x3y23+X23+8-101zx2+18. 【答案】(1)解：-ab与ab是同类项， bc5与-20bc5是同类项 (2)解：×22与-101zx2是同类项， 8与18是同类项 18.合并同类项： (1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3: (2）0.5m2n-0.4mn2+0.2m2-0.8mn2. 【答案】解：(1)原式=(2-2)e+3-13)c2+(-8+2)c+3=-l10c2-6c+3; (2）原式=(0.5+0.2)m2n+(-0.4-0.8)mm2=0.7m2n-1.2mn2 第10页共16页 19.已知产与3y是同类项，求多项式03如ar-0m-n+号m 的值. 【答案】解：(1)由题意可知：2=6,3+n=2, ∴m=3,n=-1, 原式o3-1+rn+(+04nmi 、 5wn+tme 5 、 5×3”×(-0+号x3×- 1 2 5 20.有理数a、bc在数轴上的位置如图： a 0b c (1)用“>”或“<”填空：b+c 0,a-b 0,c-a 0. 第11页共16页 (2)化简：b+c-la-+lc-a, 【答案】(1)解：由数轴可知a<0<b<c,且l4>, .b+c>0,a-b<0,c-a>0; 故答案为：>，<，>； (2)解：由(1)可知： b+c-a-b+c-a=b+c+a-b+c-a=2c 21.一根总长为(12a+15b+5)cm(其中a>0,b>0)的铁丝，围成一个三边长分别 为(2a+4b)cm,(4a+4b+)cm,(2a+2b+)cm的三角形后，仍有剩余. (1)围成的三角形的周长为 cm(用含字母a,b的式子表示)； (2)若剩余的铁丝长度为21cm,求围成的三角形的周长. 【答案】(1)解：(2a+4b)+(4a+4b+1)+(2a+2b+) =2a+4b+4a+4b+1+2a+2b+1 =(8a+10b+2)cm 答：围成的三角形的周长为(8a+10b+2)cm, 故答案为： (8a+10b+2). (2)解：(12a+15b+5)-(8a+10b+2) =12a+15b+5-8a-10b-2 =(4a+5b+3)cm. 即4a+5b+3=21(cm）, 第12页共16页 所以4a+5b=18(cm）, 8a+10b+2 =2(4a+5b)+2 =2×18+2 =38(cm) 答：围成的三角形的周长为38cm. 22.对于代数式2x+7w+3y+x-w+5y,老师提出了两个问题，第一个问题是： 当k为何值时，代数式中不含w项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果 x=2,y=-1,代数式的值是多少？ (1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧. (2)在做第二个问题时，马小虎同学把y=-1，错看成y=1，可是他得到的最后 结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 【答案】解：(1)2x+7w+3y2+x2-y+5y =(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-k) =3x2+8y2+(7-k)xy ,·代数式就不含少项， ∴.7-k=0, ∴.k=7: (2)在由(1)可知：原代数式为：3x+8v, 第13页共16页 当x=2,y=-1时，原式=3x2+8y=3×2+8×(-12=12+8=20； 当x=2,y=1时，原式=3x+8y2=3×2+8×12-12+8=20 .马小虎的最后结果是正确的. 23.已知长方形A和B的长和宽如图所示： 5a-2b 6a-2b (1)长方形A的面积可表示为 (2)若a-b=5,求长方形A与B的面积差. 【答案】(1)解：长方形A的面积可表示为4(5a-2)=20a-8b: (2)解：由题意得： Sa-SB =20a-8b-3(6a-2b) =20a-8b-18a+6b =2a-2b =2(a-b), a-b=5, .S4-S8=2×5=10 24.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+)x=3x,类似的，我们把(a+b)看成一 第14页共16页 个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学 解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用： (1)把(a-b看成一个整体，合并5(a-b+4(a-b)-7(a-b}'=(a-b)； (2)已知a-2b=-3,运用“整体思想”求5a-10b+14b-7a+11的值； 3)若02-2b=4,b+26-,则02-6+36= 【答案】(1)解：5(a-b)+4(a-b-7(a-b2 =(5+4-7)(a-b)2 =2(a-b; 故答案为：2： (2)解：.a-2b=-3, .5a-10b+14b-7a+11 =-2a+4b+11 =-2(a-2b)+11 =-2×(-3)+11 =6+11 =17； (3)解：a2-2ab=4,ab+2b2=-1, w-+6 2 =3(a2-2ab)+3引ab+2b） =3x4+x( 第15页共16页 12、3 2 21 22； 2名 故答案为：2. 第16页共16页