第3章代数式（专题训练1：代数式的概念） 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年苏科版数学七年级上册第3章代数式 （专题训练1：代数式的概念） （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列选项中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 2.下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.代数式的正确含义是（    ） A．乘减 B．的倍减去 C．与的差的倍 D．与的积减去 5.若苹果每千克x元，小明买了2千克苹果需要支付的费用用代数式表示为（　　） A．2×x B．2x C． D．2+x 6.若x的相反数是，则代数式的值是（    ） A． B． C．5 D．7 7.小红在一次测试中每个小题平均用时分钟，则她答完个小题共需要的时间是（　　） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 8.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要（    ）根小木棒． A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在，，2，m，，，中，代数式有___________个 10.下列各式：，，，，，，其中不符合代数式书写规范的有________个． 11.当时，代数式的值为____________． 12.已知一个足球的价格是a元，则代数式“”表示的实际意义为_________． 13.体育用品商店的每个排球的价格为x元，每个篮球的价格为y元，学校到体育用品商店购买6个排球，8个篮球共需的费用为 元．（用含x、y的代数式表示） 14.如果，，那么 ． 15.若，则的值是 . 16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法设第99次挖去后剩下的三角形个数为，第100次挖去后剩下的三角形个数为，那么 ；（结果用3为底数的幂表示） 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1) 3x＋1； (2) m×n－3； (3) 2·y； (4) a·m＋b×n元； (5) a÷(b＋c)； (6) a－1÷b． 18.请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义： (1)； (2)； (3) 19.根据下列，的值，分别求代数式的值． (1)，； (2)，． 20.已知，互为相反数，，互为倒数且，的绝对值为2， (1)________，________ (2)求的值． 21.请阅读材料： 代数式的值为8，求代数式的值． 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得，则有， ． 所以代数式的值为2． 【方法运用】 (1)若，则代数式的值为______； (2)若代数式的值为5，求代数式的值； (3)已知，的值为最大的负整数，求的值． 22.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元． （1）小张家一月份用电120度，那么这个月应缴电费__________元． （2）如果小张家一个月用电a度(a>150)，那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示) （3）如果小张家八月份用电215度，那么这个月应缴电费多少元? 23.人行道常用同样大小的灰、白两种小正方形地砖铺设而成，如图的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3……的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，回答下列问题： (1)完成表格中的填空； 图形序号 图1 图2 图3 图4 … 白色小正方形地砖块数 12 19 ______ ______ … (2)若设第个图形中白色小正方形地砖的块数为，直接写出与之间的数量关系． 24.如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米，两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的宽为1米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题： (1)第2跑道的总长度为__________米．（用含a和r的字母表示，保留） (2)第3跑道的总长度为__________米．（用含a和r的字母表示，保留） (3)若，且要求第1跑道的总长度为400米．（以下问题结果精确到个位，取3） ①求r的值； ②操场中心（阴影部分）铺设草坪，跑道及两端的半圆铺设塑胶，若铺设草坪需要50元/平方米，铺设塑胶需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？ 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列选项中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 【答案】A 2.下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 3.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 4.代数式的正确含义是（    ） A．乘减 B．的倍减去 C．与的差的倍 D．与的积减去 【答案】C 5.若苹果每千克x元，小明买了2千克苹果需要支付的费用用代数式表示为（　　） A．2×x B．2x C． D．2+x 【答案】B 6.若x的相反数是，则代数式的值是（    ） A． B． C．5 D．7 【答案】C 7.小红在一次测试中每个小题平均用时分钟，则她答完个小题共需要的时间是（　　） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 【答案】D 8.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要（    ）根小木棒． A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在，，2，m，，，中，代数式有___________个 【答案】5 10.下列各式：，，，，，，其中不符合代数式书写规范的有________个． 【答案】 11.当时，代数式的值为____________． 【答案】 12.已知一个足球的价格是a元，则代数式“”表示的实际意义为_________． 【答案】3个足球的总价格 13.体育用品商店的每个排球的价格为x元，每个篮球的价格为y元，学校到体育用品商店购买6个排球，8个篮球共需的费用为 元．（用含x、y的代数式表示） 【答案】 14.如果，，那么 ． 【答案】34 15.若，则的值是 . 【答案】8 16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法设第99次挖去后剩下的三角形个数为，第100次挖去后剩下的三角形个数为，那么 ；（结果用3为底数的幂表示） 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (2) 3x＋1； (2) m×n－3； (3) 2·y； (5) a·m＋b×n元； (5) a÷(b＋c)； (6) a－1÷b． 【答案】(1) 3x＋1书写规范； （2）m×n－3应该是mn－3； （3）2·y应该是2y； （4）a·m＋b×n元应该是(am＋bn)元； （5）a ÷(b＋c)应该是 ； （6） a－1÷b应该是a－． 18.请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义： (1)； (2)； (3) 【答案】（1）解：一个边长为米的正方体钢块的体积是立方米； （2）解：某款价格为元的钢笔在“双十一”加价后的售价是元； （3）解：巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用3千克巧克力糖和2千可奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为元． 19.根据下列，的值，分别求代数式的值． (1)，； (2)，． 【答案】（1）解：当，时， （2）当，时， 20.已知，互为相反数，，互为倒数且，的绝对值为2， (1)________，________ (2)求的值． 【答案】（1）解：∵，互为相反数，，互为倒数且， ∴，， 故答案为：； （2）解：∵的绝对值为2， ∴， ∴， ∴， 由（1）得，， ． 21.请阅读材料： 代数式的值为8，求代数式的值． 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得，则有， ． 所以代数式的值为2． 【方法运用】 (1)若，则代数式的值为______； (2)若代数式的值为5，求代数式的值； (3)已知，的值为最大的负整数，求的值． 【答案】（1）解：∵， ∴； （2）由题意，得：， ∴， ∴； （3）∵的值为最大的负整数， ∴， 又∵， ∴ ． 22.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元． （1）小张家一月份用电120度，那么这个月应缴电费__________元． （2）如果小张家一个月用电a度(a>150)，那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示) （3）如果小张家八月份用电215度，那么这个月应缴电费多少元? 【答案】（1）根据题意得： 0.5×120=60（元）， 答：这个月应缴纳电费60元， 故答案为：60； （2）当a＞150时，这个月应缴纳电费为：0.5×150+0.8（a-150）=0.8a-45， 答：这个月应缴纳电费为：0.8a-45； （3）当a=215度， 应缴费为：0.8×215-45=127元 23.人行道常用同样大小的灰、白两种小正方形地砖铺设而成，如图的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3……的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，回答下列问题： (1)完成表格中的填空； 图形序号 图1 图2 图3 图4 … 白色小正方形地砖块数 12 19 ______ ______ … (2)若设第个图形中白色小正方形地砖的块数为，直接写出与之间的数量关系． 【答案】（1）解：图1中，白色小正方形地砖块数为， 图2中，白色小正方形地砖块数为， 图3中，白色小正方形地砖块数为， 图中4，白色小正方形地砖块数为， 故答案为：26，33； （2）解：根据上述数量关系可得，． 24.如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米，两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的宽为1米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题： (1)第2跑道的总长度为__________米．（用含a和r的字母表示，保留） (2)第3跑道的总长度为__________米．（用含a和r的字母表示，保留） (3)若，且要求第1跑道的总长度为400米．（以下问题结果精确到个位，取3） ①求r的值； ②操场中心（阴影部分）铺设草坪，跑道及两端的半圆铺设塑胶，若铺设草坪需要50元/平方米，铺设塑胶需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？ 【答案】（1）解：第2跑道的直道总长为米，弯道总长为米，跑道总长度为米； 故答案为：； （2）解：第3跑道的总长度为米； 故答案为：； （3）解：①由题意可得：， ∵， ∴； ②由题意可得： 铺设草坪费用为：（元）， 铺设塑胶费用为：（元）， ∴（元）， ∴学校共需付这两项铺设费用为964800元． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $