安徽六安市裕安区2026-2027学年九年级上学期阶段性目标检测（二）数学试卷

初三阶段性目标检测（二） 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，一定相似的一组是（ ） A．两个直角三角形 B．两个等腰三角形 C．有一个内角为的两个菱形 D．边长分别是厘米和厘米的两个菱形 3．若反比例函数的图象在每个象限内函数值随的增大而减小，则（ ） A． B． C． D． 4．已知二次函数，下列叙述中正确的是（ ） A．图象的开口向上 B．图象的对称轴为直线 C．函数有最小值 D．当时，函数值随自变量的增大而减小 5．关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．把二次函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后所得的图象的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 8．直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，为上一点，，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿的方向匀速运动，到达点时停止，以为边作正方形．设点的运动时间为，正方形的面积为，当点由点运动到点时，经探究发现是关于的二次函数，并绘制成如图所示的图象，则由图象可知线段的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，共20分） 11．若两条线段的长为和，则这两条线段的比例中项是________． 12．如图，已知点为反比例函数图象上一点，轴于点，为轴上任一点，若的面积为，则的值为________． 13．黄金分割是汉字结构最基本的规律．如图汉字“坤”端庄稳重、舒展美观．其中竖笔画起点为，终点为，交接处点恰好是线段的黄金分割点，即，若，则的长为________． 14．在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）该抛物线的对称轴为________（用含的式子表示）； （2）设，为该抛物线上的两点，若，，且，则的取值范围为________． 三．解答题（本大题两题，每小题8分，共16分） 15．已知，且，求的值． 16．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 四．（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 17．图是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若给水温为的水进行加热，水温与通电时间之间的函数关系如图所示． （1）在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式； （2）在该过程中，水温不低于的时间有多长？ 18．智能科技点亮生活，某商场计划启用导航机器人，为往来顾客提供指引服务，工作人员现对甲、乙两款导航模型进行轮性能测试，得到如下成功率数据（单位：）： 甲模型：，，，，，，，，，； 乙模型：，，，，，，，，，． 两组数据的平均数、四分位数和方差如表所示： 平均数 最小值 最大值 方差 甲模型 乙模型 根据以上信息回答下列问题： （1）__________，__________； （2）结合以上数据，请从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由． 五．（本大题两小题，每小题10分，共20分） 19．已知二次函数的自变量与函数的几组对应值如下表： … … … … （1）下列关于该二次函数的说法中，正确的是__________（填序号）； ①；②；③当时，有最小值为；④当时，的值随值的增大而增大 （2）若将该二次函数的图象沿轴向下平移个单位长度，交轴于，两点，求的长． 20．如图，菱形的对角线、相交于点，点是中点，延长线段至点，使，连接，，． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，求的长． 六．（本大题两小题，每小题12分，共24分） 21．如图，反比例函数的图象与直线相交于，两点，点的坐标为 （1）求的值； （2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集； （3）将直线向上平移个单位长度得到直线，直线与反比例函数的图象交于，两点，若是直线上的动点，求的面积． 22．某商店销售进价为元/件的某种商品，在第天的售价与销量的相关信息如下表：设销售商品的每天利润为元． 时间（天） 售价（元/件） 每天销量（件） （1）求当时，与的函数关系式； （2）问该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）现该商店决定每销售件该商品就捐赠元给贫困地区，在销售的前天内该商店当日最大利润为元，求的值． 七．（本大题满分14分） 23．如图，抛物线：的图象与轴交于点，与轴的负半轴交于点，点坐标为． （1）求抛物线的表达式． （2）若为抛物线上线段上方一点，过作，垂足为，求的最大值． （3）在（2）的条件下，当的面积最大时，将抛物线沿水平方向平移得到抛物线，抛物线的顶点为，且的面积等于的面积，直接写出的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $