河北沧州市运东七县部分校2026-2027学年高一上学期第一次阶段练习数学试题

高一年级第一次阶段练习 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第二章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=(x∈R|-√2≤x≤5)，则 A.√3∈A B.-2∈A C.0A D.1在A 2.命题“Hx>1,x3>x2”的否定是 A.Vx>1,x3≤x2 B.Vx≤1，x3≤x2 C.3x≤1，x3>x2 D.]x>1,x3≤x2 3若集合A=女生当<0)，B=(1≤<2，则AnB8= A.O B.{x|-2<x<2} C.{x|-1x<2) D.{x|1≤x<2) 4.设a,b∈R,则“ab=0”是“√a+b=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若a,b,c∈R,则下列命题为真命题的是 A.若a>b>0,则ac2>bc2 B若6>>0>c,则后>治 C若a>6>c>0,则号>8 D.若c>b>a>0,则，2a>。26 【高一年级第一次阶段练习·数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.已知全集U=(-1,0,1,2,3,4),集合A=(x∈N·|x2-3x<4),B=(2,4),则图中阴影部分 表示的集合的子集个数为 A.3 U B.4 A C.7 D.8 7已知>0，>0，且2x+号=1，则当2十y取得最小值时，号- A B司 C.3√2-4 D.32-4 2 8.对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[一2.1]=一3，那么不等式[x] 4[x]<0成立的一个充分不必要条件是 A.1<x<4 B.1≤x≤4 C.1≤x<4 D.0≤x≤4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题是真命题的是 A.Vx∈R,√x2=x B.3x,y∈R,|x-3|+y2≤0 C.当n为整数时，n2十n是偶数 D.抛物线y=2x2一1上的点可用集合{yy=2x2一1)表示 10.已知集合A=(x|ax-1=0,a∈R),B=(xx2-x-12=0},且AUB=B,则a的值可以为 A-司 R司 C.0 0.4 1 11.已知a,b为正实数，且ab十3a十b=9,则 A.ab的最大值为3 B.3a十b的最小值为6 C.a十b的最小值为4V3一4 D.(a+1)2+(b+3)2的最小值为28 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若a∈（一1,0，a3},则实数a= 13.已知-3<-2a+b<2,1<a-3b<5,t=一3a十4b,则t的取值范围是 14.学校举办秋季运动会，某班级报名参加跑步比赛的有15人，参加球类比赛的有14人，参加 跳绳比赛的有8人，其中只报名参加一项比赛的有20人，则兼报三项比赛的人数最多为 【高一年级第一次阶段练习·数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A=(x|x2-4x-21<0},集合B=(x|一1-a<x<2a-2). (1)若a=2,求AU(CRB); (2)若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知命题p:关于x的方程x2一4x十m=0有两个不相等的正实数根，命题q:3x≥一3， x+1+m≤0， (1)若饣是真命题，求实数m的取值范围； (2)若p,g均为假命题，求实数m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 如图，某农场紧急围建一个面积为1002的矩形场地，要求矩形场地的一面利用现有旧墙 (利用旧墙需要先进行维修)，其余三面修建新墙，与旧墙平行的那面新墙上，需预留2宽 的人口（人口不需建墙）.已知旧墙的维修费用为28元/m,新墙的造价为l00元/m,旧墙的 使用长度为x(x>2),修建此矩形场地的总费用为y(单位：元). (1)写出y关于x的表达式； (2)当x为何值时，修建此围墙所需费用最少？并求出最少费用. t m 2m 【高一年级第一次阶段练习·数学第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题满分17分) 已知函数y=ax2十(a一2)x一2. (1)若关于x的不等式)≤0的解集为{xb≤x≤号}(6<号)，求实数a,b的值； (2)若当x>0时，关于x的不等式y≤(a十2)x2一2x恒成立，求实数a的取值范围； (3)求关于x的不等式y>0的解集 19.(本小题满分17分) 已知集合A为非空数集，定义集合A+=(x|x=|a十b,a∈A,b∈A),A-={x|x=|a一b, a∈A,b∈A},记|A|为集合A中元素的个数， (1)若集合A=(x|x2一3x=0},求A|、A+和A-; (2)若集合A=(x1,x2,x,x4),x1<x2<xg<x4,且A=A,求和2十x-x4的值； (3)若集合A二(x∈N|0≤x≤2024)，且A+∩A-=,求|A|的最大值 【高一年级第一次阶段练习·数学第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP