第2章 专题特训二 有理数的巧算-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(浙教版·新教材)

4.1.12×1011.2千米/秒=11200米/秒=1.12× 101米/秒 5.B因为题图中的答案为1，所以a一n=1.又因为a= 6,所以n=5.因为6×10=600000，所以破损处“0”的个 数为4. 6.A1.39×1018×0.77%=1390000000000000000× 0.77%=10703000000000000=1.0703×106(m). 7.4.6×10时 一套《辞海》大约有2.3×10÷500= 0.0046×107=4.6×10(页) 8.据题意，得24×(365×3-451)×4400×2 1 3.40032×10(千米)，所以火星和地球之间的距离用科学 记数法表示约为3.40032×107千米， 2.6有理数的混合运算 1.C原式=}专=-1，选项A错误，不符合题意原 4 式-5×号×号-号，进项B错误，不符合题意原式 、,15 36×号-12x号 16,选项C正确，符合题意.原式=24一 4×9=24一36=一12，选项D错误，不符合题意. 2.B原式=-8-(-27)+9-9-9=-8+27+9-9- 9=10. 3.2根据题意，得 2(-2)2 =2×3-1×(-2)2=6 1 3 4=2. 4.1把x=-1代人，得|-1×3-5=-2<0.把x= -2代人，得|-21×3一5=6-5=1>0.所以输出y的值 为1. 方法归纳 解决流程图类问题的一般方法 解决流程图类问题时，首先要读懂流程图.本题中， 若式子的值大于设定的数值则输出，反之，则重新输入 进行计算.因此，条件中最后输出的结果不一定就是第 一次输入后计算得到的结果 5.(1)原式=-6-4=-10.(2)原式=-4+(1-9)× }=-4+(-8)×=-4-2=-6(3)原式= (-20×(号-8）-1=(-20×(-8）-1=3-1=2 ④原式=-1-1×3×2-9)=-1+-号 6.A-2025÷[(-子)×3+7=-2025÷(-7+ 7)=一2025÷0.因为0不能作为除数，所以本题无法计 0 算故选项A错误[(-号)×3+7]÷(-2025)=0 (-2025)=0,故选项B正魂.（号-号）=[0-(-40]× (一2)= ÷4X(-2)=一×(-2)=故选项C 6 正确2号÷(6号×6-18)=子÷(g×6-18)=子 2-名故选项D正确 7.8这个金属块的高大约是3×102×4÷(25×6)= 8(cm). 8.4X5-[-6-(-2)]=24(答案不唯-)4×5 [-6-(-2)]=20-(-6+2)=20+4=24. 9原武=9×号-6÷（=9- 4 -6÷8 7 9-6×-9--1=-122)原式= 44 (号×15-3×15)÷号+1-2×(-0.125×8) (-2)×3+1-(-2)=-6+1+2=-3. (3)原式=3× [25-6+64-2×(-8)×]×(-7)=3×(25-6+ 6+0×()=- -3 易错警示 对有理数混合运算的运算顺序理解不透彻 进行有理数的混合运算时，应按以下顺序：先乘方， 再乘除，最后加减；同级运算，按从左到右的顺序进行. 当计算中有除法时，切忌轻易使用结合律」 10.C因为第一次操作后增加数7，一2，第二次操作后增 加数5,2，一11,9，所以第一次操作后和增加7一2=5，第二 次操作后和增加5十2一11+9=5，易知每次操作后和增加 5.所以第一百次操作后所有数之和是2十9+7+100× 5=518. 11.(1)后面一个数是前面一个数乘-2得到的.(2)第 二行的每个数是第一行相应位置的数除以一2得到的：第 三行的每个数是第一行相应位置的数加1得到的.(3)2× (-2)8+2X(-2)8÷(-2)+2×(-2)8+1=2×256+ 2×256÷(-2)+2×256+1=512-256+512+1=769. 专题特训二有理数的巧算 1.(1)原式=-20+18-14+13=(-20-14)+(18+ 13)=-34+31=-3.(2)原式=-33+17-15-1+ 23=(-33-15-1)+(17+23)=-49+40=-9. 3)原式-（号-）+(3+2)+(-) -1+0-8=-1g(4)原式=（号+6号）十 (2号号+2号)=1+4号=15号 2.(1)原式=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8=(6.6-2.6)+ (-5.2-4.8)+3.8=4-10+3.8=-6+3.8=-2.2. (2)原式=(28号-10)+[（-181)+0.25] [1号+(-3号)+23]=18-18-0=0.3)原式 [(-1.25)×(-40]×[号×(-号)】=5x(-1D=-6 3原式=+3+-5+2号-(+) (6号+2号)-5-0叶6-52 11 4.()原式--(45×岩)×(25×4)×（尽×号） -33×100×1=-3300.(2)原式=(2-1.53-9.47)× (-号)-（日×72-吾×72+×72-8×2）=4- 10=-6. 5原式=1-78+1+2品=-1-号 57-号+1+号+2+易=(-1-57+1+2)十 (←号+号)+(-8+品)=-15-0-15 2)原式=(-200+8)×76=-200×76+8×76= -15200+2=-15198. 6.原式的倒数为（号-+日-）÷()-（号 b+日-)×(-24)=号×(-24)-b×(-24)+ 号×(-240-子×(-24)=-16+2-4+6=-12.所以 武一品 7.(1)原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+ (2017-2018-2019+2020)+(2021-2022-2023+ 2024)-2024=0+0+…+0+0-2024=-2024. (2)原式=(1-3×2+5)+(7-9×2+11)+(13-15× 2+17)+.+(2011-2013×2+2015)+2017=2017. 2.7近似数 1.C一张纸的厚度为0.09mm,0.09为近似数，所以选 项A错误.小明的身高为1.70米，1.70为近似数，所以选 项B错误.实验室里有18盏日光灯，18为准确数，所以选 项C正确.小明家到学校的距离为2.5千米，2.5为近似 D 数，所以选项D错误 2.C103.57≈104（精确到个位），故选项A错误.2.708≈ 2.7(精确到十分位)，故选项B错误.0.054≈0.1（精确到 0.1),故选项C正确.0.0196≈0.020（精确到0.001），故 选项D错误。 3.(1)万分(2)百(1)因为0.0560的末位数字0所 在的数位为万分位，所以0.0560精确到万分位.(2)因为 85.68万的末位数字8所在的数位为百位，所以85.68万 精确到百位 4.(1)22.68.(2)-5×10.(3)81.54. 5.D10表示十万，则在1.36×10中，1在十万位上， 3在万位上，6在千位上，故这个近似数精确到千位： 易错警示 难以根据近似数确定精确度位数 用科学记数法表示的近似数aX10",精确度由a的 未位数字还原后所在的数位决定；当近似数带有计数单 位时，精确度也由近似数的末位数字还原后所在的数位 决定 6.D近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分 位，则两数的精确度不同，故选项A错误.数2.9954精确 到百分位为3.00，故选项B错误.近似数1.3×10精确到 千位，近似数13400精确到个位，则两数精确到的数位不 相同，故选项C错误.近似数3.61亿精确到百万位，故选 项D正确 7.千分将近似数15.6%化为小数，得0.156，即精确到 千分位 8.300000000×365×24X60X60÷1000=9460800000000≈ 9.46×102(千米)，所以1光年约为9.46×102千米. 专题特训三有理数的新定义题 1.C由题意，得100！=100×99×…×3×2×1,98！= 98×97×…×3×2×1,所以08 100×9×…X3×2X1=100X99=990。 98×97×…×3×2×1 2子根据题意，得原式=（分-号+日）×（一2 1.5+1.5-6)=(3+)×(-8)=1×(-8) 号×(-8+日×(-8)=-2+4-号-号 3(D根据题意，得2+4+6十8十10+…+100-之2m 21+号++品- 1=为1 (3)原式=(1-1)+ (4-1)+(9-1)+(16-1)+(25-1)+(36-1)=85. 4.因为23=3+5，“分裂”出的第一个数是3,3=2×1+1 13拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 专题特训二 有理数的巧算 类型一归类一同号相加，同分母相加 1.计算： (1)-20-(-18)+(-14)+13. (2)(-33)-(-17)+( 0目+是-号+日 (04号+2号+2号 14 类型二凑整一将和（积）为整数的数相结合 2.计算： (1)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8). (2)28号+(-184)-(+13）+0.25-(-3)+(-2》-10号 (3)(-1.25)×9×(-40×(). 类型三变形一变成同一形式后计算 3.计算：(-0.75)+3号++(-5》+-2 34 9-） (8Z+)+(T+)-(ST 第2章有理数的运算 类型四变序一逆向思维，方便约分和计算 4.计算： 45×(-25)×8×(》÷×(-1》 2)2X-+1.53×号-9.47×(-台)-(6名+月i×2 类型五拆分一 将带分数拆分 5计算： 1)(-12)+(-5728)-(-12)+42(2(-199 类型六换位一将被除数与除数颠倒位置 6计算》导立+言》 类型七组合一找出规律，重新组合，然后通过约分或抵消简化计算 7.计算： (1)1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11++2021-2022-2023. (2)1-3×2+5+7-9×2+11+13-15×2+17+·+2011-2013×2+2015+2017. ●“答案与解析”见D12 35