专题2.5-2.7 有理数的乘方和有理数的混合运算（专题训练）-2026-2027学年浙教版七年级数学上册《知识解读·题型专练》

**基本信息** 聚焦有理数乘方与混合运算，以10类题型构建从概念理解到实际应用的递进训练体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|5题|辨析幂的底数、指数及意义|从概念本质切入，奠定运算基础| |乘方运算|5题|直接计算与结果比较|巩固乘方运算法则，培养运算能力| |逆运算|3题|已知幂求底数或指数|深化对乘方可逆性的理解| |符号规律|4题|判断结果正负及非负性应用|提炼符号确定方法，强化推理意识| |应用|7题|地震能量、进位制等实际问题|建立数学模型，发展应用意识| |程序流程图|4题|按流程计算输出结果|结合情境考查运算顺序，提升数学思维| |算“24”点|5题|运用四则及乘方凑24|培养运算灵活性与创新意识| |混合运算|4题|含乘方的综合计算|整合运算顺序，提升综合运算能力| |科学记数法|4题|表示绝对值大于1的数|联系实际数据，强化数学语言表达| |近似数|5题|精确位数判断与取值|培养数据意识，规范数学表达|

专题2.5-2.7 有理数的乘方和有理数的混合运算（专题训练） 【新教材浙教版】 题型归纳 题型·1·有理数幂的概念理解 1 题型·2·有理数的乘方运算 2 题型·3·有理数乘方逆运算 2 题型·4·乘方运算的符号规律 2 题型·5·乘方的应用 3 题型·6·程序流程图与有理数计算 4 题型·7·算“24”点 4 题型·8·含乘方的有理数混合运算 5 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 6 题型·10·近似数的有关概念 6 题型·1·有理数幂的概念理解 1．对于式子，下列说法错误的是（      ） A．表示3个2相乘 B．指数是3 C．底数是 D．幂为 2．表示（        ） A．6个相乘的积 B．乘以6的积 C．个6相乘的积 D．6与相乘的积 3．代数式可表示为（    ） A． B． C． D． 4．代数式化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有（    ） ①甲：是2个5相加；        ②乙：与是不同的结果； ③丙：；        ④丁：是个4相乘． A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 题型·2·有理数的乘方运算 6．下列计算结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．下列四组数中，结果相等的为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．等于（   ） A．1 B． C．2026 D． 10．计算的结果是（    ）． A． B． C． D．4 题型·3·有理数乘方逆运算 11．若，，且，那么的值是（   ） A．或 B．2或 C．2或8 D．或8 12．已知，，且，则的值为（    ） A．或 B．或3 C．或 D．11或3 13．若|﹣x|＝|﹣3|，（y﹣1）2＝4，则﹣xy的值为（　　） A．﹣9或3 B．±3 C．±9 D．±3或±9 题型·4·乘方运算的符号规律 14．在，，， ，中，负数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．=_______． 16．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则（﹣a）b的值是 ___． 17．若，则的值是______． 题型·5·乘方的应用 18．地震震级是划分震源放出的能量大小的等级，级地震释放的能量大约是级地震的1000倍，则6级地震释放的能量大约是2级地震的_____倍． 19．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．把一个n进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，就可以转化为十进制数．例如：就是二进制数1011的简单写法，可以通过以下式子把它转化为十进制数：．请将转化为十进制数等于_____． 20．某聊天软件的客户等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一个星星为1级，4个星星升级为1个月亮（即1个月亮为4级），4个月亮升级为1个太阳，4个太阳升级为1个皇冠（如图1）．小军一家的聊天软件等级标识图如图2所示，其中小军的等级为级．那么妈妈的等级为__________级，爸爸的等级为__________级． 21．《庄子》中有这样一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第次截取后剩下的木棒有___________尺． 22．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示，一位母亲在从右到左一次排列的绳子上大街，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是________． 23．细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂后的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次．1个这种细菌经过2个小时可以分裂成_________个细菌． 题型·6·程序流程图与有理数计算 24．下图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果应为__________． 25．按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为___________． 26．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为，则输出的结果为______． 27．按如图所示的流程图操作，若输入x的值是，则输出的结果是______． 题型·7·算“24”点 28．现有张写着不同数的卡片（如图），从中抽取张卡片，用学过的运算方法，使结果为．运算式子为________． 29．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的计算能得到24（每张牌都要用且只能用一次），可以列出综合算式是_______． 30．24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是___________． 31．“24点游戏”：将一副牌抽去两张大小王，剩下52张，其中．从中任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次．如抽出的牌是9、7、J、2，那么算式为．现在抽出的牌是2、3、9、Q，请写出你的算式：___________． 32．如图，有4张写着数字的卡片：，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算，结果为24（要求每个数字只能用一次，例如：），请写出另一个符合条件的算式：______． 题型·8·含乘方的有理数混合运算 33．计算：． 34．计算： 35．计算： (1)； (2)． 36．计算： (1)； (2)． 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 37．2026年滇超联赛热度空前，5月23日文山VS临沧的比赛在文山盘龙体育馆进行，本场比赛吸引了线上线下观众约350000人，数据“350000”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 38．高考是一场全力以赴的成长考验，据统计2026年云南省高考报名人数约为37.8万人．数据378000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 39．受春晚长尾效应及“义乌好好逛”品牌拉动，“五一”假期期间，义乌市累计接待游客超330万人次，330万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 40．2026年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次，同比增长．将数据1.79亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 题型·10·近似数的有关概念 41．用四舍五入法对取近似数（精确到百分位），正确的是（    ） A． B． C． D． 42．2025年9月29日，随着广州东站十一号线的开通，广州地铁线网运营里程已达768.44公里．数据768.44公里精确到十分位的近似值是（    ） A．768.4公里 B．768.5公里 C．768公里 D．770公里 43．下列说法正确的是（   ） A．近似数精确到个位 B．万精确到千位 C．用四舍五入法对取近似数，精确到千位是 D．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 44．用四舍五入法按要求对取近似数，其中错误的是（　　） A．（精确到百分位） B．（精确到） C．（精确到个位） D．（精确到） 45．下列说法正确的是（   ） A．近似数和精确度相同 B．用四舍五入法精确到是 C．由四舍五入法得到的近似数，精确到百位 D．用四舍五入法精确到千分位是 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.5-2.7 有理数的乘方和有理数的混合运算（专题训练） 【新教材浙教版】 题型归纳 题型·1·有理数幂的概念理解 1 题型·2·有理数的乘方运算 3 题型·3·有理数乘方逆运算 5 题型·4·乘方运算的符号规律 6 题型·5·乘方的应用 8 题型·6·程序流程图与有理数计算 10 题型·7·算“24”点 12 题型·8·含乘方的有理数混合运算 13 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 15 题型·10·近似数的有关概念 16 题型·1·有理数幂的概念理解 1．对于式子，下列说法错误的是（      ） A．表示3个2相乘 B．指数是3 C．底数是 D．幂为 【答案】A 【分析】本题考查有理数幂的定义，根据有理数幂的定义，进行判断即可． 【详解】解：A、表示3个相乘，原说法错误，符合题意； B、指数是3，原说法正确，不符合题意； C、底数是，原说法正确，不符合题意； D、幂为，原说法正确，不符合题意； 故选A． 2．表示（        ） A．6个相乘的积 B．乘以6的积 C．个6相乘的积 D．6与相乘的积 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘法的意义，了解乘方的意义是解答本题的关键，难度不大． 根据乘方的意义直接回答即可． 【详解】根据乘方的意义知：表示6个相乘的积， 故选A． 3．代数式可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了乘方的意义：表示几个相同因数的积的运算；由乘方的意义即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 4．代数式化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的乘法和乘方运算，解题的关键是正确理解乘法的意义．根据乘法和乘方的意义即可求解. 【详解】解：原式． 故选：C． 5．甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有（    ） ①甲：是2个5相加；        ②乙：与是不同的结果； ③丙：；        ④丁：是个4相乘． A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查的是乘方的意义以及乘方运算的含义，合并同类项，先分别判断四个计算，再下结论即可，熟记乘方与合并同类项的法则是解本题的关键． 【详解】解：①甲：是5个2相乘；，故甲计算错误； ②乙：，，结果相同；故乙计算错误； ③丙：；故丙计算错误； ④丁：是4个相乘．，故丁计算错误； 故选：A． 题型·2·有理数的乘方运算 6．下列计算结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】解：A、，，故，本选项不合题意； B、，，故，本选项不合题意； C、，，故，本选项不合题意； D、，，故，本选项符合题意． 7．若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的运算，有理数的大小比较，先根据有理数的乘方、乘法运算法则分别计算出的值，再依据有理数大小比较的规则判断三者的大小关系即可． 【详解】解：∵ 又∵负数小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小， ，， ∴，即； 故选A． 8．下列四组数中，结果相等的为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据乘方的定义分别计算每组数的结果即可得到答案． 【详解】解：A、和不相等，故此选项不符合题意； B、和不相等，故此选项不符合题意； C、和相等，故此选项符合题意； D、和不相等，故此选项不符合题意； 故选：C． 9．等于（   ） A．1 B． C．2026 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘方运算． 根据的偶次幂是计算即可． 【详解】解： ． 故选：A． 10．计算的结果是（    ）． A． B． C． D．4 【答案】A 【分析】本题考查有理数乘方的意义，通过拆分指数将原式转化为可利用乘方意义进行计算的形式，进而简便计算． 【详解】解：∵， ∴原式 ， 故选：A． 题型·3·有理数乘方逆运算 11．若，，且，那么的值是（   ） A．或 B．2或 C．2或8 D．或8 【答案】C 【分析】本题考查的是乘方的含义，绝对值的含义，求解代数式的值，由和求出和的可能值，再根据条件筛选符合条件的组合，最后计算． 【详解】解：∵， ∴ 或； ∵， ∴ 或； 又∵ ， 当， 时，不符合题意； 当， 时， 成立， ∴； 当， 时， 不符合题意； 当， 时， 成立， ∴ ； ∴的值为2或8． 故选：C 12．已知，，且，则的值为（    ） A．或 B．或3 C．或 D．11或3 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、求代数式的值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．先根据绝对值和有理数乘方的逆运算求出的值，再结合得到，再分情况讨论即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得或， ∵， ∴， ∵， ∴， ①当，时，满足，； ②当，时，不满足，不符合题意，舍去； ③当，时，满足，； ④当，时，不满足，不符合题意，舍去； ∴综上所述，的值为11或3． 故选：D． 13．若|﹣x|＝|﹣3|，（y﹣1）2＝4，则﹣xy的值为（　　） A．﹣9或3 B．±3 C．±9 D．±3或±9 【答案】D 【分析】由题意|﹣x|＝|﹣3|，（y﹣1）2＝4，根据绝对值和偶次方的性质可以求出x和y的值，然后代入-xy求解． 【详解】解：∵|﹣x|＝|﹣3|，（y﹣1）2＝4， ∴x＝±3，y﹣1＝±2， ∴x＝±3，y＝3或﹣1， ∴﹣xy＝±9或±3， 故选：D． 【点睛】此题主要考查非负数绝对值和偶次方的性质，即所有非负数都大于等于0，解题的关键是熟练掌握非负数绝对值和偶次方的性质． 题型·4·乘方运算的符号规律 14．在，，， ，中，负数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】先计算：再根据负数的含义逐一判断即可. 【详解】解： 负数有： 一共2个， 故选B 【点睛】本题考查的是有理数的乘方及乘方符号的确定，负数的含义，相反数的含义，掌握“有理数的乘方运算及负数的含义”是解本题的关键. 15．=_______． 【答案】 【分析】根据乘方去括号即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了乘方，注意和的区别． 16．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则（﹣a）b的值是 ___． 【答案】 【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵（a﹣2）2+|b﹣3|＝0， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了偶次方以及绝对值的非负性，有理数的乘方，根据题意得出的值是解本题的关键． 17．若，则的值是______． 【答案】/0.5 【分析】根据绝对值、平方的非负性，可得 ，再代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 解得： ， ∴． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了绝对值、平方的非负性，乘方运算，熟练掌握绝对值、平方的非负性，乘方运算法则是解题的关键． 题型·5·乘方的应用 18．地震震级是划分震源放出的能量大小的等级，级地震释放的能量大约是级地震的1000倍，则6级地震释放的能量大约是2级地震的_____倍． 【答案】 【分析】本题考查乘方的应用，理解题意是解题关键．根据题意，级地震释放的能量是级地震的倍，即倍．级地震与级地震的震级差为级，但能量关系基于每级差倍，因此需分两步计算． 【详解】解：∵级地震释放的能量大约是级地震的倍，即倍， ∴级地震释放的能量大约是级地震的倍， 级地震释放的能量大约是级地震的倍， ∴级地震释放的能量大约是级地震的(倍)． 故答案为：． 19．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．把一个n进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，就可以转化为十进制数．例如：就是二进制数1011的简单写法，可以通过以下式子把它转化为十进制数：．请将转化为十进制数等于_____． 【答案】 【分析】本题考查了二进制转十进制． 根据二进制转十进制的方法，将二进制数的每一位数字与对应的2的幂相乘，然后求和． 【详解】解：对于二进制数，从右向左各位数字依次为：0，0，0，1． 因此，转换为十进制数为：． 故答案为：． 20．某聊天软件的客户等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一个星星为1级，4个星星升级为1个月亮（即1个月亮为4级），4个月亮升级为1个太阳，4个太阳升级为1个皇冠（如图1）．小军一家的聊天软件等级标识图如图2所示，其中小军的等级为级．那么妈妈的等级为__________级，爸爸的等级为__________级． 【答案】 13 103 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，根据题意列出算式，然后求解即可． 【详解】解：由题意得，妈妈的等级为级， 爸爸的等级为级， 故答案为：13，103． 21．《庄子》中有这样一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第次截取后剩下的木棒有___________尺． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，数字规律探索，掌握相关知识是解决问题的关键．根据题意，每日截取木棒的一半，则第 次截取后剩余长度为 尺，代入 即可求解． 【详解】解：初始木棒长度为 1 尺． 第 1 次截取后剩余： 尺； 第 2 次截取后剩余： 尺； 依此类推，第 次截取后剩余： 尺． 因此，第 100 次截取后剩余： 尺． 故答案为： ． 22．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示，一位母亲在从右到左一次排列的绳子上大街，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是________． 【答案】165 【分析】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：百位上的数十位上的数个位上的数． 【详解】解：． 故答案为：165． 23．细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂后的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次．1个这种细菌经过2个小时可以分裂成_________个细菌． 【答案】64 【分析】本题考查有理数的乘方的应用．先根据题意求出分裂的次数，再根据有理数的乘方进行计算即可． 【详解】解：2小时分钟，（次）． 即1个这种细菌经过2个小时可以分裂成的细菌为：（个）． 故答案为：64． 题型·6·程序流程图与有理数计算 24．下图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果应为__________． 【答案】17 【分析】本题考查程序流程图与有理数的运算，按照流程图，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：由图可知，输出的结果为； 故答案为：17． 25．按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为___________． 【答案】 【分析】本题考查了程序图问题． 根据代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 26．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为，则输出的结果为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了流程图与有理数的计算，把代入式子按照流程图计算即可得出答案. 【详解】解：当时，则， 故输出的结果为， 故答案为：. 27．按如图所示的流程图操作，若输入x的值是，则输出的结果是______． 【答案】49 【分析】本题考查程序流程图与有理数计算，根据流程图，列出算式，进行计算，直至结果大于5即可． 【详解】解：输入的x的值是， 则，返回继续运算； ，输出结果； 故答案为： 题型·7·算“24”点 28．现有张写着不同数的卡片（如图），从中抽取张卡片，用学过的运算方法，使结果为．运算式子为________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据有理数混合运算法则并利用点游戏规则进行解答． 【详解】解：抽取四张卡分别是， 列式为： 故答案为：（答案不唯一）． 29．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的计算能得到24（每张牌都要用且只能用一次），可以列出综合算式是_______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的四则运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键，通过所给的数字尝试调整，凑成得数是24的算式，即可完成解答，注意可以使用括号． 【详解】解：根据题意． 故答案为：． 30．24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是___________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了“24点”运算．根据图片列出算式即可． 【详解】解：由图可知小凡抽到：2，3，4，5， 则凑成24的算式是，或，或， 故答案为：（答案不唯一）． 31．“24点游戏”：将一副牌抽去两张大小王，剩下52张，其中．从中任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次．如抽出的牌是9、7、J、2，那么算式为．现在抽出的牌是2、3、9、Q，请写出你的算式：___________． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，正确运用运算律及适当添加括号是解题的关键．根据题意列式求解即可． 【详解】根据题意得，． 故答案为：． 32．如图，有4张写着数字的卡片：，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算，结果为24（要求每个数字只能用一次，例如：），请写出另一个符合条件的算式：______． 【答案】 【分析】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用“”，再写出符合要求的式子即可． 【详解】解：由题意可得，符合要求的运算式子为：， 故答案为：. 题型·8·含乘方的有理数混合运算 33．计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 34．计算： 【答案】 【详解】解： ． 35．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 36．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)（或或） (2) 【详解】（1）解： ， （2）解：． 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 37．2026年滇超联赛热度空前，5月23日文山VS临沧的比赛在文山盘龙体育馆进行，本场比赛吸引了线上线下观众约350000人，数据“350000”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：350000用科学记数法表示为. 38．高考是一场全力以赴的成长考验，据统计2026年云南省高考报名人数约为37.8万人．数据378000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，要求满足，n为整数，只需确定a和n的值即可得到答案． 【详解】解：对于数字378000，将小数点向左移动5位可得， ∴， 因此378000用科学记数法表示为． 39．受春晚长尾效应及“义乌好好逛”品牌拉动，“五一”假期期间，义乌市累计接待游客超330万人次，330万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：330万. 40．2026年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次，同比增长．将数据1.79亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：亿． 题型·10·近似数的有关概念 41．用四舍五入法对取近似数（精确到百分位），正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到百分位需看千分位数字，根据四舍五入规则处理即可． 【详解】解：精确到百分位，得． 故选：B． 42．2025年9月29日，随着广州东站十一号线的开通，广州地铁线网运营里程已达768.44公里．数据768.44公里精确到十分位的近似值是（    ） A．768.4公里 B．768.5公里 C．768公里 D．770公里 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数．直接对百分位上的数字4进行四舍五入即可得到答案． 【详解】解：数据768.44公里精确到十分位的近似值是768.4公里， 故选：A． 43．下列说法正确的是（   ） A．近似数精确到个位 B．万精确到千位 C．用四舍五入法对取近似数，精确到千位是 D．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 【答案】B 【分析】本题考查近似数，近似数的精确位数由最后一位有效数字所在的位置决定；带单位的数(如“万”)需还原后判断精确位；四舍五入取近似值时，需看精确位的下一位数字．解答思路是逐一分析每个选项中近似数的精确位或四舍五入结果是否正确． 【详解】解：A、近似数的最后一位在十分位，精确到十分位，选项A错误； B、万，数字1在千位上，精确到千位，选项B正确； C、精确到千位时，百位数字为9，需向千位进1，结果为（或），不是，选项C错误； D、精确到百分位时，千分位数字为5，需向百分位进1，结果为，不是，选项D错误； 故选：B． 44．用四舍五入法按要求对取近似数，其中错误的是（　　） A．（精确到百分位） B．（精确到） C．（精确到个位） D．（精确到） 【答案】A 【分析】本题考查四舍五入法取近似数，精确到哪一位需对下一位数字进行四舍五入．根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】精确到百分位即保留两位小数，千分位为，，应舍去，近似数为，但选项为，错误； 精确到即万分位，十万分位为，，进位，近似数为，选项正确； 精确到个位，十分位为，，进位，近似数为，选项正确； 精确到即十分位，百分位为，，舍去，近似数为，选项正确； 故选． 45．下列说法正确的是（   ） A．近似数和精确度相同 B．用四舍五入法精确到是 C．由四舍五入法得到的近似数，精确到百位 D．用四舍五入法精确到千分位是 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数的精确度和四舍五入法则，掌握精确度的确定方法是解题的关键． 根据精确度和四舍五入逐项判断即可． 【详解】解：A．由近似数精确到十分位，精确到百分位，即精确度不同，故A选项错误，不符合题意； B 精确到（千分位），需看万分位，需向前进位，即结果为，不是，故B选项错误，不符合题意； C．，数字3位于百位，即精确到百位，故C正确，符合题意； D．，精确到千分位需看万分位5，千分位1进位为2，即结果为，不是，故D错误，不符合题意． 故选C． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $