2.2 有理数的减法-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(浙教版·新教材)

2.C由题意，得128.5+（一140）+(-98.5)+280= [128.5+(-98.5)]+[(-140)+280]=170(万元).所以 盈余170万元. 3.一10根据题图中的数值，确定数轴上被盖住的整数有 -6,一5，-4，一3，一2,1,2,3,4.所以其和为（一6）十 (-5)+(-4)+(一3)+（一2）+1+2+3+4=(-6)+ (-5)+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+1= (-6)+(-5)+0+0+0+1=-10. 4.(1)原式=[(-2.39)+(-7.61)]+[(-1.57)+ (+6.57)]=(-10)+5=-5.(2)原式=6 1 (-)川+[（-)+(+】-(-号)+(+) 5 一21 5.C因为绝对值小于2026的所有整数有0，士1，±2， ±3，…，±2024，±2025，所以2025+2024+…+2+1+ 0+(-1)+(-2)+…+(-2024)+(-2025)=[2025+ (-2025)]+[2024+(-2024)]+…+[2+(-2)]+[1+ (-1)]+0=0. 6.一5一1因为m,n互为相反数，所以m十n=0.所以 m+(-5)+n=(m+n)+(-5)=0+(-5)=-5.因为 a+c=-2026,b+(-d)=2025,所以a+b+c+ (-d)=(a+c)+[b+(-d)]=-2026+2025=-1. 7.2由题意可得，这列数为0,2,2,0，-2，一2,0,2,2，…， 以0,2,2,0，一2，一2六个数为一组循环，所以这六个数的 和是0+2十2十0+（一2）+（一2）=0.因为20：6=3… 2,所以这20个数的和是0×3十(0十2)=2. 8.原武-[-20购)+(-8】+[(-202+(-号】+ [-1)+(-2)]+(-8)+(4049+) [(-2025)+(-2024)+(-1D+4049]+[(-号)+ ()+(-2)+(-)+]--1+(-) -3 易错警示 对带分数进行拆项时出现错误 几个带分数相加时，把整数部分和分数部分拆开后 分别相加是一种简便算法，但要注意对带分数进行拆项 时，避免出现符号错误 9.(1)(+5)+(一3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+ (-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+ (一6)+（一10）]=27-27=0（米），所以守门员最后回到了 D 球门线的位置.(2)由题意可得，在练习过程中，守门员 离开球门线的最远距离是(+5)+（一3）+(+10)= 12(米).(3)1+5+1-3|+1+10|+1-8+1-61+ |+121+|-101=5+3+10+8+6+12+10=54(米)，所 以全部练习结束后，守门员共跑了54米. 方法归纳 解决与有理数加法相关的实际问题的一般方法 解决这类问题的一般方法是联系生活实际情境，理 解问题的本质，建立恰当的数学模型，运用正确的方法 进行思考解答.第(1)题，其实质为求守门员运动后到起 点的距离；第(3)题，其实质为求守门员实际运动的总 路程 10.(1)结果为正，并把它们的绝对值相加；结果为负，并 比较两数的绝对值，用较大的绝对值减去较小的绝对值 (2)6.(一3)※[(+1)※（一4）]=（一3）※(-3)=6. (3)因为(-2)※(+3)=-1，（十3）※(-2)=一1，所以 (一2)※（十3）=（十3）※（一2），即交换律在※运算中适 用.因为(+4)※(-1)※(+2)=(-3)※(+2)=一1，(+ 4)※[（一1）※(+2)]=(+4)※（一1）=一3，一1≠一3，所 以结合律在※运算中不适用（举例不唯一）. 2.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 1.C一3+2=一(3一2)=一1，选项A错误.7+（一4）= 7-4=3,选项B错误.一5-（一2）=-5+2=一(5一 2)=一3，选项C正确.0-（一8）=0十8=8，选项D错误. 2.D由题意，得一3一（一9）=一3十9=6（℃），所以山脚 平均气温与山顶平均气温的温差是6℃. 3.13根据题意，得“■”表示的数为9一（一4）=9+ 4=13. 4.(1)原式=-6+5-9=-1-9=-10.(2)原式= (-6号)-(-18)=(-68)+1.8=-5. 5.A因为m|=5,n=3,所以m=±5，n=±3.因为 m十n=一(m+n),所以m十n<0.所以m=一5，n= -3或m=一5，n=3.当m=一5，n=一3时，m一n= (-5)-(-3)=-2;当m=-5,n=3时，m-n=(-5)- 3=一8.综上所述，m一1的值为一2或-8. 6.-3[-3.4]-[-0.6]=-4-(-1)=-4+1=-3. 由题意，得N=5子-(-3)=5是+ 7.-132 3名-9号所以正确的结果是-3号-9号-13宁 ,7.5 1 8.(1)1000-100=900(m),所以星期三小林跑了900m (2)小林跑步最少的一天跑了1000一330=670(m),跑步 最多的一天比最少的一天多跑了460一（一330）=790(m), (3)解法一：小林本周跑步的总路程为1000×7十 (+420)+(+460)+(-100)+(-210)+(一330)+ (十200)十0=7440(m),所以本周内小林用于跑步的时间 是7440÷120=62(min).解法二：小林星期一跑了 1000+420=1420(m),星期二跑了1000+460=1460(m), 星期三跑了1000-100=900(m),星期四跑了1000一 210=790(m),星期五跑了1000一330=670(m),星期六跑 了1000+200=1200(m),星期日跑了1000+0=1000(m), 所以本周内小林用于跑步的时间是(1420十1460+900+ 790+670+1200+1000)÷120=62(min). 第2课时有理数的加减混合运算 1.B选项B的式子写成省略加号的和的形式后为一1一 3十6一8，可读作“负1，负3，正6，负8的和”. 2B冬-g+(←-)=+(-g)+(-) 8,选项A正确.-2.3-(-2.6)+(-0.9)=-2,3十 9 2.6+(一0.9)=0.3+（一0.9）=一0.6，选项B错误.39. 2-(+22.9)-(-10.1)=39.2+(-22.9)+10.1=16. 3+10.1=26.4,选项C正确.15-(-4)十(-9)=15+4+ (-9)=19十(-9)=10，选项D正确. 3.-11℃-13+10-8=-11（℃. 4.一1.4由题意可得，“■”表示的数为1一[4.5十 (-3.2)-(-1.1)]=1-(4.5-3.2+1.1)=1-2.4= -1.4. 5.(D原式=047-4号+1.53-1合=047+1.53) (46+16)-2-6=-4.(2)原式=-8.5 (-6.5-6.2+3.3)=-8.5-(-12.7+3.3)=-8.5- (-9.4)=-8.5+9.4=0.9. 易错警示 进行有理数加减混合运算时符号易出错 进行有理数加减混合运算，把减法变为加法时，不 要出现符号错误：利用交换律交换加数的位置时，要连 同前面的符号一起移动，不要出现只移动数而没有移动 符号的错误， 6.C（-24）+(-14）-1=-32-1=-42,故 选项A不符合题意（号）一(（)+2=-2+是 2=号，故选项B不符合题意0.125+(-) (-48）=0.125-0.75十4.625=4，故选项C符合题意， D --7+(+32）-5号=-1.5+35-5625 -9.875,故选项D不符合题意 7.D因为第一场3：1胜，所以第一场的净胜球数是3一 1=2.因为第二场2：3负，所以第二场的净胜球数是2一 3=一1.因为第三场0：0平，所以第三场的净胜球数是0. 因为第四场2：5负，所以第四场的净胜球数是2一5= 一3.所以该队在这次比赛中总的净胜球数是2十（一1）十 0+(-3)=-2. 8.85☆[(-3)☆2]=5☆[(-3)-2-(-3+2)]=5☆ (-5+1)=5☆(-4)=(5+4)-(5-4)=9-1=8. 9.61-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+ 13+17)-(3+7+11+15)=45-36=9.因为9>-17，所 以不小心把“+”错写成“-”.因为9-（一17）=26,26÷ 2=13,所以不小心把+13错写成一13.所以原式从左往右 数，写错的运算符号是第6个. 103原式=-+1-号+2-号+3-子+…+ 27=(-3+)+(-2+2)+(号+3)+…十 (-2+2）+++…+日-27x 1明明：0-(-3)+-(-5)+(-)=3++5 号=(3+)+（停-号）=8立=7是 亮亮：0+(2）-(-2)-（←）+4=-2+2+6十 4=(2+0+(-+)=6--=5号 所以明明会成为数学小组长。 微专题·拆分母做分数的加减法 )1、1 nn+1' 1 1 11 1 1一1+ 2×33X44X55X66X7=1-1+2-2 -+ 1 3 6+7=7 3)2文1十46十6X8十…+2018×2020 1 1 1 1 1 4 1一2 11 1 3 十3 -+…+1009-1010/ 1 1 1、,10091009 -410104040 8拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 2.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.下列计算结果正确的是 () A.-3+2=-5 B.7+(-4)=11 C.-5-(-2)=-3D.0-(-8)=-8 2.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”的壮丽景象.已知1月的泰山山脚平均气温为 一3℃，山顶平均气温为一9℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是 () A.-6℃ B.-12℃ C.12℃ D.6℃ 3.小明做这样一道题：计算（一4）十■.其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开答案，得知 该题计算的结果是9，那么“■”表示的数是 4.计算： (1)-6-(-5)-9. (2)(-6)-[(-3.9)+2.1 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能◆ 5.分类讨论思想若|m|=5,n=3,且|m+n=-(m十n),则m-n的值是 () A.-2或-8 B.2或-8 C.2或8 D.-2或8 6.设[x]表示不超过x的最大整数，例如：[1.99]=1，[一1.02]=一2.根据此规律计算：[-3.4] [-0.6]= 7某同学在计算-3了-N时，误将“一-N“看成了“+N”,从而算得结果是5，则正确的结果是 7 8.小林积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作 负数.下表是一周内小林跑步情况的记录 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况/m +420 +460 -100 -210 -330 +200 0 (1)星期三小林跑了多少？ (2)小林跑步最少的一天跑了多少？跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少？ (3)一题多解若小林跑步的平均速度为120m/min,求本周内小林用于跑步的时间. 20 >“答案与解析”见D7 第2章有理数的运算 第2课时有理数的加减混合运算 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.把下列式子写成省略加号的和的形式后，可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是 () A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-(+3)-(-6)+(-8) C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8) 2.下列各式的运算结果中，不正确的是 A8+(-)= B.-2.3-(-2.6)+(-0.9)=0.6 C.39.2-(+22.9)-(-10.1)=26.4 D.15-(-4)+(-9)=10 3.某地冬季受降雪影响，气温变化异常，12月某天早晨气温为一13℃，中午上升了10℃，晚上又下 降了8℃，则晚上气温为 4.计算4.5+（一3.2）一（一1.1）+■=1，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，则“■”表示的 数是 5.易错题计算： (0.47-4君-(-153)-16 2(8》-[-(+65-(-3)-6 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 6.下列各式的计算结果为4的是 () A（-24)+(-14)-1 B(》-(-)+2 C0.125+()-(←48) n--7+(+32》-58 7.某队在4场足球赛中的成绩如下：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5 负.该队在这次比赛中总的净胜球数是 A.+1 B.-1 C.+2 D.-2 8.舒考向新定义题现定义一种新的运算：a☆b=(a一b)一(a十b),例如：2☆3=(2一3)一(2十3)= -1-5=-6.计算：5☆[(-3)☆2] 9.小明在计算1-3十5-7+9一11+13-15十17时，不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+” 错写成“一”或“一”错写成“+”)，算出的结果为一17，则原式从左往右数，写错的运算符号是第 个. 21 拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 0计算(-)+传+)+(-)+传+++)++（偏+品+…+ 的值是 11.情境游戏活动在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡 片，如果抽到深灰色卡片，那么减去卡片上的数；如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数.比较两 名同学所抽四张卡片的计算结果，结果较大的选为数学小组长.如图，明明抽到了第一组的四张 卡片，亮亮抽到了第二组的四张卡片，且两人起始数均为0，则明明、亮亮谁会成为数学小组长？ 第一组 3 第二组 (第11题) 微专题·拆分母做分数的加减法 阅读下面的解答过程， 计第：1义2+2+x 1 ，1 1 +…+9X10 解：因为21 1111111 、111 22X3=233X4-3-4,…9X10=910' 所以原式=(1-2)+（号3）+（得1）++(g0)=1+(2+2)+(3+)++ 根据以上解题方法，解答下列问题： 1 (1) (n为正整数). n(n+1) 阳计1日日正名品应 (3》计算：2X4十4文66x8 11 1 .+2018X2020 22 >“答案与解析”见D8