2.2 有理数的减法分层训练2026-2027学年浙教版数学七年级上册

七年级数学·2.2 有理数的减法·分层训练 2.2 有理数的减法 分层训练 浙教版数学（2024）七年级上册 · 第2章 有理数的运算 A 夯实基础　第一部分（必做） 一、选择题（共8题） 1．计算：(−5)−(−3)＝（　　） A．−2　B．2　C．−8　D．8 2．计算：(−7)−(＋4)＝（　　） A．−11　B．−3　C．3　D．11 3．计算：3−(−5)＝（　　） A．−2　B．2　C．8　D．−8 4．两个数的差等于被减数，则减数是（　　） A．0　B．正数　C．负数　D．无法确定 5．下列说法正确的是（　　） A．减去一个数，等于加上这个数的相反数　B．减去一个正数，等于加上一个正数　C．两数相减，差一定小于被减数　D．0 减任何数都得 0 6．在数轴上，点 A 表示 −2，点 B 表示 4，则 A、B 两点间的距离是（　　） A．2　B．6　C．−6　D．8 7．某地气温从 −3℃ 下降到 −8℃，气温下降了（　　） A．5℃　B．−5℃　C．11℃　D．−11℃ 8．下列计算正确的是（　　） A．(−2)−(＋3)＝−5　B．(−2)−(−3)＝−5　C．2−(−3)＝−1　D．0−(−5)＝−5 二、填空题（共6题） 9．计算填空：(−9)−(−4)＝________；(＋7)−(＋10)＝________。 10．计算填空：(−2.5)−(−3.5)＝________；(＋)−()＝________。 11．用“＞”“＜”“＝”填空：(−5)−(−5)____0；(＋3)−(＋8)____0。 12．数轴上表示 −2 的点与表示 3 的点之间的距离是________。 13．某地一天的最高气温是 5℃，最低气温是 −2℃，这一天的温差是________℃。 14．填空：(−8)−□＝−3，□＝________。 三、解答题（共3题） 15．计算：(1)(−12)−(−8)；(2)(−15)−7；(3)2.5−(−3.5)；(4)()−(＋)。 16．加减混合运算：(1)(−3)＋(−5)−(−7)；(2)10−(−5)＋(−8)−3。 17．某潜水艇从海平面 −50 m 处下潜到 −120 m 处，下潜了多少米？ B 能力提优　第二部分（必做） 四、选择题（共5题） 18．若 |a|＝5，|b|＝2，且 a＞b，则 a−b＝（　　） A．3　B．7　C．3 或 7　D．−3 或 −7 19．计算：()−()＝（　　） A．　B．　C．　D． 20．若 a−b＝0，则 a 与 b 的关系是（　　） A．a、b 互为相反数　B．a＝b　C．a＞b　D．a＜b 21．小明在计算 (−7)−(＋3) 时误算成 (−7)＋(＋3)，算得的结果比正确结果（　　） A．大 6　B．小 6　C．大 4　D．小 4 22．下列变形正确的是（　　） A．(−8)−(＋3)＋(−2)−(−5)＝−8−3−2＋5　B．(−8)−(＋3)＋(−2)−(−5)＝−8＋3−2−5　C．(−8)−(＋3)＋(−2)−(−5)＝−8−3＋2＋5　D．(−8)−(＋3)＋(−2)−(−5)＝8−3−2−5 五、填空题（共4题） 23．填空：算式 ()−() 中，被减数是________，减数是________，差是________。 24．判断对错（对的画“√”，错的画“×”）：(−3)−(−5)＞0（　　）；(＋3)−(＋5)＜0（　　）；(−3)−(＋5)＜0（　　）。 25．在如图所示的数轴上，点 A 表示 −3，点 B 表示 2，则 A、B 两点间的距离是________。 26．某地一周内每天的最大温差（℃）分别为：5，4，6，3，7，2，8，则最大温差与最小温差的差是________℃。 六、解答题（共4题） 27．计算：(1)()−()＋()；(2)()＋()−()。 28．计算：(1)(−7)−(−12)＋(−3)−(＋8)；(2)1/2−()−(＋)。 29．某地一天的气温变化如下：早晨 −3℃，中午上升 5℃，傍晚又下降 2℃，求傍晚的气温。 30．小明说：“两个数的差一定小于被减数。”你认为对吗？请举例说明。 C 压轴拓展　第三部分（选做·附加） 31．已知 |a|＝4，|b|＝6，且 a−b＞0，求 a−b 的值。 32．计算：1−2＋3−4＋…＋99−100。 33．在数轴上，点 A 表示 −2，点 B 表示 4，点 P 到点 A、B 的距离相等，点 P 表示的数是多少？ 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．答案：A。 解析：−5−(−3)＝−5＋3＝−2。 2．答案：A。 解析：−7−4＝−11。 3．答案：C。 解析：3−(−5)＝3＋5＝8。 4．答案：A。 解析：被减数−减数＝被减数，只有减数为 0 时成立。 5．答案：A。 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数；B 减去正数应加它的相反数（负数），C 差不一定小于被减数，D 0 减正数得负数。 6．答案：B。 解析：两点距离等于 4−(−2)＝6。 7．答案：A。 解析：−3−(−8)＝5（℃）。 8．答案：A。 解析：−2−3＝−5，其余各项结果分别为 1、5、5。 9．答案：−5；−3。 解析：−9＋4＝−5，7−10＝−3。 10．答案：1；。 解析：−2.5＋3.5＝1，＋＝。 11．答案：＝；＜。 解析：−5−(−5)＝0，3−8＝−5＜0。 12．答案：5。 解析：3−(−2)＝5。 13．答案：7。 解析：5−(−2)＝7（℃）。 14．答案：−5。 解析：−8−(−3)＝−5。 解：15．（1）原式＝−12＋8＝−4。 （2）原式＝−15＋(−7)＝−22。 （3）原式＝2.5＋3.5＝6。 （4）原式＝＋()＝−1。 解：16．（1）原式＝−3＋(−5)＋7＝−1。 （2）原式＝10＋5＋(−8)＋(−3)＝4。 解：17．−50−(−120)＝−50＋120＝70。答：下潜了 70 m。 第二部分（必做） 18．答案：C。 解析：a＝5，b＝±2 或 a＝−5 不符合 a＞b，所以 (5,2) 得 3，(5,−2) 得 7。 19．答案：A。 解析：＋＝＋＝。 20．答案：B。 解析：a−b＝0 即 a＋(−b)＝0，所以 a＝b。 21．答案：A。 解析：正确结果 −10，误算结果 −4，−4 比 −10 大 6。 22．答案：A。 解析：减去一个数等于加上它的相反数：−8−3−2＋5。 23．答案：；；。 解析：()−()＝＋＝＋＝＝。 24．答案：√；√；√。 解析：−3−(−5)＝2＞0 正确；3−5＝−2＜0 正确；−3−5＝−8＜0 正确。 25．答案：5。 解析：数轴上两点间的距离等于 2−(−3)＝5。 26．答案：6。 解析：8−2＝6（℃）。 解：27．（1）原式＝＋＋()＝＋＋()＝＝。 （2）原式＝＋()＋＝＋()＋＝＝−1。 解：28．（1）原式＝−7＋12＋(−3)＋(−8)＝−6。 （2）原式＝＋＋()＝＋＋()＝0。 解：29．−3＋5−2＝0。答：傍晚的气温是 0℃。 解：30．不对。当减数是负数时，差大于被减数。例如 3−(−2)＝5＞3。 第三部分（选做·附加） 解：31．由 |a|＝4 得 a＝4 或 −4；由 |b|＝6 得 b＝6 或 −6。因为 a−b＞0，所以 a＝4，b＝−6 时差为 10；a＝−4，b＝−6 时差为 2（其余组合差为负）。所以 a−b＝10 或 2。 解：32．每两个数一组：(1−2)＝−1，(3−4)＝−1，…，共 50 组，每组差都是 −1，50 个 −1 相加得 −50。所以原式＝−50。 解：33．A、B 两点间的距离为 4−(−2)＝6。点 P 到 A、B 距离相等，即 P 是线段 AB 的中点，在 −2 的右边 3 个单位处，所以点 P 表示的数是 −2＋3＝1。 分层训练 · 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $