2.1 第1课时 有理数的加法法则-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(浙教版·新教材)

第2章 有理数的运算 2.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.舒情境数学文化如图，若将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，则图①中 的算筹表示(+1)+（一1），据此推算图②中所得的数值为 () ① (第1题) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 2.下列各式运算正确的是 () A.(-7)+(-7)=0 取(+(2)=司 C.0+(-101)=101 D()+(+)-0 3.新境学科融合海拔是指某地高出海平面的垂直距离，是某地与海平面的高度差，通常以平均 海平面为标准来计算.已知A地的海拔为一48米，B地比A地高30米，则B地的海拔为 4.已知一个数是11，另一个数比11的相反数大2，则这两个数的和为 5.计算： (1)67+(-73). (2)(-1.25)+1是 (3)(-16)+0 (》+62 5)(-13)+(-26): (6(-3)+(+3) 16 第2章有理数的运算 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 6.有下列说法：①当两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②当两个有理数的和是负数 时，这两个数都是负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和不可能 都小于每个加数.其中，正确的有 （) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.分类讨论思想若|a|=4,|b|=2,且a十b的绝对值与它的相反数相等，则a十b的值是() A.-2 B.-6 C.-2或-6 D.2或6 8,一青的绝对值的相反数与3号的相反数的和为 2 9.从一3，一2，一1,4,5中任取两个数相助加，若所得的和的最大值是a,最小值是b,则a十b= 10.某建筑工地的仓库星期一和星期二水泥的进货质量和出货质量如下表（其中进货质量为正数， 出货质量为负数，单位：吨)： 星期一 +6 -3 星期二 +5 -4 (1)分别列式表示这两天水泥进货和出货的总质量，并计算出结果， (2)星期一该建筑工地的仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？ 道三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 11.新考可探究题探究思考题： (1)用“>”“<”或“=”填空： ①|5+(-4) 51+1-41. ②15+4 151+4. ③(-5)+(-4) |-51+1-4. ④1(-5)+0 1-5+101. (2)猜想：当a,b同号时，a+b a|+lbl;当a,b异号时，a+bl la1+1b (填“>”“<”或“=”). 12.新考向探究题如图，从图①中找规律，按规律在图②的空格里填上合适的数，并说明理由 -19 -11 8 -5 -6 -2 12 -14 ① ② (第12题) ●“答案与解析”见D6 1713.(1)因为|-0.51=0.5,1+0.1|=0.1,1+0.2=0.2， 10=0,1-0.081=0.08,-0.151=0.15,0<0.08< 14①点A,B.C.D分别表示2，-4，-号4安-4长 0.1<0.15<0.2<0.5,所以四号球、五号球和二号球这三 2×42 1 (2)用数轴表示点A,D所表示的数的 个乒乓球偏差相对较小.(2)因为-0.5|=0.5>0.3， 相反数对应的点A',D'及点B,C所表示的数的绝对值对 所以一号球为不合格品.因为|十0.1=0.1，所以二号球为 应的点B',C如图所示.由图可知，点A表示的数的相反 优等品.因为十0.2=0.2,0.1<0.2<0.3，所以三号球为 数较大，点B表示的数的绝对值较大.(3)点A,B,C,D 合格品.因为|0|=0<0.1，所以四号球为优等品.因为 分别表示-1，-1，-3分，1212>-1>-32> 1 1 |-0.08|=0.08<0.1,所以五号球为优等品.因为 -7 |-0.15=0.15,0.1<0.15<0.3,所以六号球为合格品， DB A COC'A B'D 综上所述，优等品为二号球、四号球、五号球，合格品为三 hbhnh 号球、六号球，不合格品为一号球 -5-4-3-2-1012345 (第14题) 第2章 有理数的运算 2.1有理数的加法 a十b=-6;当a=一4，b=2时，a+b=-2.综上所述，a十 b的值是-2或-6. 第1课时有理数的加法法则 8.-4 由题意，得--+(3)=(-)十 1.C由题图②，得算筹正放2根，斜放5根，可表示为 (+2)十（一5）.因为(+2)十（一5）=一(5-2)=一3，所以 (-3)=-(号+3号)=-4 可推算题图②中所得的数值为一3. 9.4因为所得的和的最大值是a=4+5=9,最小值是 2.D原式=一(7+7)=一14，故选项A不符合题意.原 b=-3+(-2)=-5,所以a十b=9+(-5)=4 式=（兮+）=一名故选项B不符合题意原式= 10.(1)(+6)+(+5)=11(吨)，(-3)+(-4)=一7（吨）， 所以进货的总质量为11吨，出货的总质量为7吨 一101，故选项C不符合题意.原式=0，故选项D符合 (2)星期一的水泥库存变化量是（十6）+（一3）=+3（吨）， 题意 即增加了3吨；星期二的水泥库存变化量是(+5)+ 3.一18米B地的海拔为一48+30=一(48一30)= (一4)=+1（吨），即增加了1吨. -18(米). 11.(1)①<15+(-4)川=1,15|+1-4|=5+4=9， 4.2由题意知，另一个数为（一11）十2=-9，所以这两个 1<9,所以15+(-4)川<|51+|-41.②=15+4|= 数的和为11+（一9）=2 9,15|+|4=9,所以|5+4|=15|+141.③= 5D原式-(73-67)=-6(2)原式=+(1是 1(-5)+(-4)1=9,|-5引+1-4|=9，所以1(-5)+ (-4)川=|-51+|-41.④=1(-5)+01=5， 1)=子=是(3)原式=-16名 (4)原式= 1-5|+10=5,所以1(-5)+0=|-5+101.(2)= +(62-)-(费-)-阳-6正6)原式 2.如图所示.理由：经分析可发现如下规律：题图①中， -(13+2)=-(8+)=-g=- -5+(-6)=-11,-6+(-2)=-8,-11+(-8)= (6)原 一19.由此可以推出题图②的空格里应填的数为-一4+12= 式=0. 8,12+(-14)=-2,8+(-2)=6. 6.A由5十（-2)=3>0，可知①错误.由(-5)+2 -3,可知②错误.由5十0=5，可知③正确.由(-3)十 8 -2 (-2)=-5,-5<-3,-5<-2,可知④错误.综上所述， 12 -14 正确的有1个 (第12题) 7.C因为a|=4,lb|=2,所以a=4或-4，b=2或-2. 因为a十b的绝对值与它的相反数相等，所以a十b<0.所 第2课时有理数的加法运算律 以a=一4，b=一2或a=一4，b=2.当a=一4，b=一2时，1.C这个过程中运用了加法交换律和加法结合律 D6